轉動慣量計算
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-05
轉動慣量計算的視頻教程
基于ADAMS的動力總成轉動慣量合成及坐標系轉換
內容 1、坐標系定義 2、擬合及轉換的意義 3、轉動慣量合成（平移） 1）參數收集 2）建模 3）擬合操作 4、轉動慣量轉換（坐標系旋轉） 1）參數收集 2）建模 3）轉換操作
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轉動慣量計算的實例教程
齒輪轉動慣量計算公式為：
齒輪傳動系統（本例中，電機與齒輪直聯），反映到電機轉軸的總轉動慣量為：
J 總=J 電機轉動慣量+J 電機側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量
（2）J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（3）i 傳動比
式中：
e 一機械的效率；
i 一傳動比；
DGL 一負載側齒輪的直徑；
DGM 一電機側齒輪的直徑；
NTL 一負載側齒輪的齒數；
NTM 一電機側齒輪的齒數；
19）變速箱（減速機）的轉動慣量
變速箱在使用過程中，我們往往只關注其轉動慣量、傳輸速率、效率和負載轉動慣量、 變速箱和減速機的轉動慣量計算方法和齒輪的計算方法一樣：
J 總=J 電機轉動慣量+J 變速箱轉動慣量+J 折合到電機的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機的負載轉動慣量
（2）傳動比 i；
式中：
e 一機械效率；
i 一傳動比；
20）絲杠轉動慣量計算：
螺桿可以看作是一個圓盤，因此螺桿的轉動慣量就是圓盤的轉動慣量。絲杠的傳動比稱為節距或導程。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
展開 齒輪轉動慣量計算公式為：
齒輪傳動系統（本例中，電機與齒輪直聯），反映到電機轉軸的總轉動慣量為：
J 總=J 電機轉動慣量+J 電機側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量
（2）J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（3）i 傳動比
式中：
e 一機械的效率；
i 一傳動比；
DGL 一負載側齒輪的直徑；
DGM 一電機側齒輪的直徑；
NTL 一負載側齒輪的齒數；
NTM 一電機側齒輪的齒數；
19）變速箱（減速機）的轉動慣量
變速箱在使用過程中，我們往往只關注其轉動慣量、傳輸速率、效率和負載轉動慣量、 變速箱和減速機的轉動慣量計算方法和齒輪的計算方法一樣：
J 總=J 電機轉動慣量+J 變速箱轉動慣量+J 折合到電機的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機的負載轉動慣量
（2）傳動比 i；
式中：
e 一機械效率；
i 一傳動比；
20）絲杠轉動慣量計算：
螺桿可以看作是一個圓盤，因此螺桿的轉動慣量就是圓盤的轉動慣量。絲杠的傳動比稱為節距或導程。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
展開 動力總成轉動慣量合成 ￥10
一般發動機和變速箱都是不同的廠家，進行組合時計算需要合成的質量和轉動慣量。懸置匹配計算時也需要合成到動力總成質心坐標下轉動慣量。
質量的合成比較簡單，假設2個剛體，質量為M ,m,在統一坐標系下質心的位置為(X,Y,Z), (x,y,z).
合成總質量為: M+m.
合成質心坐標為:(x,y,z)+L2向量，或(X,Y,Z)+L1向量。
對m點取矩，得L2=L*M/(m+M), L向量為(X-x,Y-y,Z-z)，注意向量方向。帶入可得合成質心點在原參考坐標系中的坐標為:
（xc,yc,zc）= (x,y,z)+(X-x,Y-y,Z-z)*M/(m+M),
轉動慣量合成:
兩剛體各質心的轉動慣量為[Jx,Jy,Jz,Jxy,Jxz,Jyz], 另一個為[J2x,....]
對3個坐標軸的合成轉動慣量，根據平行軸定理，平移到合成的質心坐標處要再加上質量*原質心點到平行軸的距離^2，
對M剛體: Jx'=Jx+M*d^2 . 其中d為M質心處x軸到合成質心的x軸的距離，d=(Y-yc)^2+（Z-zc）^2
對m剛體: J2x'=J2x+m*d2^2 . 其中d為m質心處x軸到合成質心的x軸的距離，d=(y-yc)^2+（z-zc）^2。
合成為： JX=Jx'+J2x'=Jx+M*d^2 +J2x+m*d2^2. （對X軸的距離，(Y-yc)^2+（Z-zc）^2）,..
JY=Jy'+J2y'=Jy+M*d^2 +J2x+m*d2^2. (對Y軸的距離，(X-xc)^2+(Z-Zc)^2),..
JZ=Jy'+J2y'=Jy+M*d^2 +J2x+m*d2^2.
展開 摘要：從轉動慣量的定義出發，推導矩形盒子的轉動慣量，并使用軟件驗證公式的正確性。
00 轉動慣量的定義
在剛體旋轉運動中，轉動慣量的地位，類似平動的慣性質量，非常基礎和重要。
01 問題的提出
求開口盒繞Z軸的轉動慣量：
求閉口盒繞Z軸的轉動慣量：
02 問題的分解
開口盒分解為四個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
對于m1，繞Z軸的轉動慣量：
同樣的方法可得m2,m3,m4，繞Z軸的轉動慣量：
所以開口盒繞Z軸的轉動慣量：
閉口盒分解為六個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
對于m5，繞Z軸的轉動慣量：
同樣的方法可得6，繞Z軸的轉動慣量：
所以開口盒繞Z軸的轉動慣量：
03 計算公式的驗證
根據公式計算，可得：
軟件驗證，比如最后一組，
相差不大，所以公式得到驗證。
展開 利用Abaqus做金屬環形軋制的有限元分析，涉及的幾個點如下：
（1）利用顯示動力學分析
（2）軋輥當做解析剛體，需建立參考點表示，同時需要給定質量和轉動慣量；
（3）金屬材料屬性需要定義塑性部分；
（4）定義質量縮放因子以幫助計算；
（5）最好采用自適應網格；
（6）定義接觸時剛體為主面；
（7）金屬環形軋制時通過位移約束給定邊界條件；
（8）導向輥的邊界條件需要合理定義。
首先分別建立幾何模型，驅動輥的模型如下所示：
變形體的模型如下：
芯輥和導向輥同樣。
接著定義材料模型，變形體定義密度、彈性模量、泊松比和塑性參數，該次模型塑性參數如下：
三個解析剛體分別定義質量和轉動慣量，通過主菜單Special-Inertial定義，其中驅動輥的參數設置如下：
轉動慣量可自己計算，常見模型轉動慣量計算如下：
之后進行模型裝配，裝配好的模型如下所示：
之后定義分析步，Dynamic，Explicit，同時設置質量縮放因子，通過主菜單Other-ALE Adaptive Mesh Domain進行自適應網格的設置。
之后定義接觸，驅動輥與變形體、芯輥與變形體之間為摩擦接觸，摩擦因子為0.15，接觸屬性包括切向和法向（法向硬接觸），芯輥和變形體之間采用無摩擦接觸。
之后定義邊界條件，芯輥給定一個徑向的速度值，如下所示。
驅動輥繞軸轉動，給定轉動角速度值，如下：
導向輥的邊界不好定義，為了準確定義其實可以采用Vuamp子程序來定義，如果不采用的話，則通過幅值的形式，給定不同時刻導向輥的位移值，其中給定的導向輥x方向位移幅值為：
同樣的方式定義y向的位移幅值。
劃分網格后即可求解，求解的某時刻等效塑性應變如下：
展開 
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ANSYSMechanical也能計算結構的轉動慣量。
源自《船舶耐波性》
橫向慣性半徑：
縱向慣性半徑：
源自《船舶原理》下
杜埃爾公式：
Zg為以基線算起的重心高度。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
一般發動機和變速箱都是不同的廠家，進行組合時計算需要合成的質量和轉動慣量。懸置匹配計算時也需要合成到動力總成質心坐標下轉動慣量。
質量的合成比較簡單，假設2個剛體，質量為M ,m,在統一坐標系下質心的位置為(X,Y,Z), (x,y,z).
合成總質量為: M+m.
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
l 系統設備布置：系統設備布置采用自定義結構樹的方式實現快速創建，可實現簡化模型、管線模型、參數化模型及外部模型的調用與布置，可布置武器系統/載荷系統、控制設備、舵機及操縱系統、儲箱系統、發動機、助推器等，支持復雜系統方案的快速布置與分析；
l 分析模型處理：外形、結構等設計模型可自動生成多領域分析模型，實現模型聯動，縮短分析前處理時間；
l 質量質心及轉動慣量計算
支持不同類型的艙段劃分與布置；
l 系統設備布置：系統設備布置采用自定義結構樹的方式實現快速創建，可實現簡化模型、管線模型、參數化模型及外部模型的調用與布置，可布置武器系統、操縱系統、機電系統、動力系統、舾裝系統等，支持復雜系統方案的快速布置與分析；
l 分析模型處理：外形、結構等設計模型可自動生成多領域分析模型，實現模型聯動，縮短分析前處理時間；
l 質量質心及轉動慣量計算
摘要：從轉動慣量的定義出發，推導矩形盒子的轉動慣量，并使用軟件驗證公式的正確性。
00 轉動慣量的定義
在剛體旋轉運動中，轉動慣量的地位，類似平動的慣性質量，非常基礎和重要。
01 問題的提出
求開口盒繞Z軸的轉動慣量：
求閉口盒繞Z軸的轉動慣量：
02 問題的分解
開口盒分解為四個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
支持不同類型的艙段劃分與布置；
n 系統設備布置：系統設備布置采用自定義結構樹的方式實現快速創建，可實現簡化模型、管線模型、參數化模型及外部模型的調用與布置，可布置武器系統、操縱系統、機電系統、動力系統、舾裝系統等，支持復雜系統方案的快速布置與分析；
n 分析模型處理：外形、結構等設計模型可自動生成多領域分析模型，實現模型聯動，縮短分析前處理時間；
n 質量質心及轉動慣量計算
圖7 轉動慣量計算程序
四 應用實例
將表1中所示的慣性參數分別使用上述三種方法從質心坐標系向整車坐標系進行轉換，質心坐標系與整車坐標系的夾角如表2所示。
大致的思路就是機體用的shell單元，衣服我就簡單化，做了一個袖子，也是shell單元，流體用歐拉域就可以了。定義一個旋轉副。就可以轉動起來了。用自動流固耦合進行計算就可以了。甚至歐拉域都不用刻意去設置，對于ansys2019來說，在快速計算上確實很像有了不少的改進，還有就是對于后處理也進行一些細微的改進，比如可以生出GIF圖，但是基本不能看，其GIF輸出圖容易發生較大的色差。【ansys
