轉動慣量
關注創建者：哀酷大叔 創建時間：2019-07-17
轉動慣量的視頻教程
基于ADAMS的動力總成轉動慣量合成及坐標系轉換
內容 1、坐標系定義 2、擬合及轉換的意義 3、轉動慣量合成（平移） 1）參數收集 2）建模 3）擬合操作 4、轉動慣量轉換（坐標系旋轉） 1）參數收集 2）建模 3）轉換操作
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轉動慣量的實例教程
摘要：從轉動慣量的定義出發，推導矩形盒子的轉動慣量，并使用軟件驗證公式的正確性。
00 轉動慣量的定義
在剛體旋轉運動中，轉動慣量的地位，類似平動的慣性質量，非常基礎和重要。
01 問題的提出
求開口盒繞Z軸的轉動慣量：
求閉口盒繞Z軸的轉動慣量：
02 問題的分解
開口盒分解為四個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
對于m1，繞Z軸的轉動慣量：
同樣的方法可得m2,m3,m4，繞Z軸的轉動慣量：
所以開口盒繞Z軸的轉動慣量：
閉口盒分解為六個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
對于m5，繞Z軸的轉動慣量：
同樣的方法可得6，繞Z軸的轉動慣量：
所以開口盒繞Z軸的轉動慣量：
03 計算公式的驗證
根據公式計算，可得：
軟件驗證，比如最后一組，
相差不大，所以公式得到驗證。
展開 動力總成轉動慣量合成 ￥10
一般發動機和變速箱都是不同的廠家，進行組合時計算需要合成的質量和轉動慣量。懸置匹配計算時也需要合成到動力總成質心坐標下轉動慣量。
質量的合成比較簡單，假設2個剛體，質量為M ,m,在統一坐標系下質心的位置為(X,Y,Z), (x,y,z).
合成總質量為: M+m.
合成質心坐標為:(x,y,z)+L2向量，或(X,Y,Z)+L1向量。
對m點取矩，得L2=L*M/(m+M), L向量為(X-x,Y-y,Z-z)，注意向量方向。帶入可得合成質心點在原參考坐標系中的坐標為:
（xc,yc,zc）= (x,y,z)+(X-x,Y-y,Z-z)*M/(m+M),
轉動慣量合成:
兩剛體各質心的轉動慣量為[Jx,Jy,Jz,Jxy,Jxz,Jyz], 另一個為[J2x,....]
對3個坐標軸的合成轉動慣量，根據平行軸定理，平移到合成的質心坐標處要再加上質量*原質心點到平行軸的距離^2，
對M剛體: Jx'=Jx+M*d^2 . 其中d為M質心處x軸到合成質心的x軸的距離，d=(Y-yc)^2+（Z-zc）^2
對m剛體: J2x'=J2x+m*d2^2 . 其中d為m質心處x軸到合成質心的x軸的距離，d=(y-yc)^2+（z-zc）^2。
合成為： JX=Jx'+J2x'=Jx+M*d^2 +J2x+m*d2^2. （對X軸的距離，(Y-yc)^2+（Z-zc）^2）,..
JY=Jy'+J2y'=Jy+M*d^2 +J2x+m*d2^2. (對Y軸的距離，(X-xc)^2+(Z-Zc)^2),..
JZ=Jy'+J2y'=Jy+M*d^2 +J2x+m*d2^2.
展開 齒輪轉動慣量計算公式為：
齒輪傳動系統（本例中，電機與齒輪直聯），反映到電機轉軸的總轉動慣量為：
J 總=J 電機轉動慣量+J 電機側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量
（2）J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（3）i 傳動比
式中：
e 一機械的效率；
i 一傳動比；
DGL 一負載側齒輪的直徑；
DGM 一電機側齒輪的直徑；
NTL 一負載側齒輪的齒數；
NTM 一電機側齒輪的齒數；
19）變速箱（減速機）的轉動慣量
變速箱在使用過程中，我們往往只關注其轉動慣量、傳輸速率、效率和負載轉動慣量、 變速箱和減速機的轉動慣量計算方法和齒輪的計算方法一樣：
J 總=J 電機轉動慣量+J 變速箱轉動慣量+J 折合到電機的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機的負載轉動慣量
（2）傳動比 i；
式中：
e 一機械效率；
i 一傳動比；
20）絲杠轉動慣量計算：
螺桿可以看作是一個圓盤，因此螺桿的轉動慣量就是圓盤的轉動慣量。絲杠的傳動比稱為節距或導程。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
展開 齒輪轉動慣量計算公式為：
齒輪傳動系統（本例中，電機與齒輪直聯），反映到電機轉軸的總轉動慣量為：
J 總=J 電機轉動慣量+J 電機側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量
（2）J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（3）i 傳動比
式中：
e 一機械的效率；
i 一傳動比；
DGL 一負載側齒輪的直徑；
DGM 一電機側齒輪的直徑；
NTL 一負載側齒輪的齒數；
NTM 一電機側齒輪的齒數；
19）變速箱（減速機）的轉動慣量
變速箱在使用過程中，我們往往只關注其轉動慣量、傳輸速率、效率和負載轉動慣量、 變速箱和減速機的轉動慣量計算方法和齒輪的計算方法一樣：
J 總=J 電機轉動慣量+J 變速箱轉動慣量+J 折合到電機的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機的負載轉動慣量
（2）傳動比 i；
式中：
e 一機械效率；
i 一傳動比；
20）絲杠轉動慣量計算：
螺桿可以看作是一個圓盤，因此螺桿的轉動慣量就是圓盤的轉動慣量。絲杠的傳動比稱為節距或導程。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
展開 源自AQWA轉動慣量的求法
AQWA中每個part都需要輸入基于重心的轉動慣量或回轉半徑，轉動慣量與回轉半徑的關系
式中I為轉動慣量；m為質量；K為回轉半徑
對于規則船舶
Beam為船寬；Length為船長；通過回轉半徑，可根據上式計算轉動慣量。
對于其他浮體
建立全模型，包括內部加筋、甲板、上層建筑等，考慮板厚和材料密度。常用的三維建模軟件（比如Catia、UG、Pro/E、SolidWorks）均能直接輸出轉動慣量Ixx、Iyy和Izz。ANSYSMechanical也能計算結構的轉動慣量。
源自《船舶耐波性》
橫向慣性半徑：
縱向慣性半徑：
源自《船舶原理》下
杜埃爾公式：
Zg為以基線算起的重心高度。
在模型試驗中，為保證慣性力相似，對實船慣性矩的估算多采用慣性半徑法，把船體縱搖慣性矩寫成：
通常取
文章來源：CFD流場分析
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該零件帶有中心輪轂，輪轂處設標準鍵槽用于軸系鎖緊，同時開有減重孔，以降低轉動慣量和整體重量。
通過運用VI-Bike Real Time和VI-Motorcycle，他們實現了：
??建立2023款和2025款原型車的虛擬模型，包括幾何參數、質量和轉動慣量
??圈速仿真，精準分析轉彎、制動和加速動態特性
??評估性能提升的方案及結構件載荷譜提取
??基于精準的力學和動力學反饋優化底盤設計
通過在研發早期階段采用仿真技術，PMF團隊有效彌合了虛擬與現實的鴻溝，并加快了登上領獎臺的速度
抽殼后模型如下圖所示：
在DM中進行屬性求解，可以得到對應的質量和轉動慣量。
3 Fluent Meshing 設置
3.1 網格設置
采用 Fluent meshing 進行網格劃分，采用六面體網格劃分。
輕量化與低慣量：在保證結構強度的前提下，通過轉子鐵芯拓撲優化（如設計減重孔、優化槽形）和探索高強度低密度材料，降低轉子轉動慣量，提升電機動態響應速度（加速/減速性能），改善能效。</p><p>3）. 多段斜極/錯極技術：NVH優化利器。將轉子沿軸向分成若干段，各段在周向上錯開一定角度（斜極）。這是減少齒槽轉矩（改善啟動平順性）、抑制轉矩脈動（提升運行平順性）、降低特定階次電磁振動與噪聲的核心技術。
基于ADAMS的懸架側傾與轉向仿真10個月前
2.2 輪胎模型
為簡化分析，本案例使用剛性輪胎+接觸力模型，輪胎尺寸和參數在ADAMS軟件里面進行設置，輪胎參數設置如圖2所示：
圖2麥弗遜懸架輪胎參數設置
2.3 質量屬性
為準確體現各部件分配質量和轉動慣量，需要對模型general part進行質量和轉動慣量設置
以下是進行此類分析的關鍵步驟、要點和注意事項：
動力總成設計參數：動力總成性能參數主要包含動力總成總質量、質心坐標和轉動慣量，本文以某新能源汽車動力總成懸置為研究目標，該動力總成系統主要設計參數如表1所示：
表1 動力總成設計參數
其中，斜繞形和馬鞍形的繞制工藝簡單，具有電樞重量輕、轉動慣量小、時間常數小、拖動特性好、輸出力矩大等優勢，是國外先進空心杯電機廠商常用的兩種線圈形式。例如，德國Faulhaber電機采用斜繞形線圈，瑞士Maxon電機采用馬鞍形線圈，因而電機性能更加優越。
2. 繞線設備
空心杯電機的繞線設備也是技術壁壘的一部分。
</p><p>設達到相應速度所需能量為U</p><p class="ql-align-right">（2.1.2）</p><p class="ql-align-right">（2.1.3）</p><p>式中：J為滑輪的轉動慣量；w為滑輪的角速度；m為滑輪的質量；r為滑輪半徑。
APP計算：
V型結構內置式永磁同步電機仿真 - Simapps Store - 工業仿真APP商店
10、表貼式三相永磁同步電機仿真APP
表貼式永磁同步電機具有結構簡單、制造工藝低、轉動慣量小、高效可靠、轉矩性能優異、便于安裝與維護等優點，在工業自動化、汽車行業、冷凍設備和空調系統以及家用電器等多個領域都有廣泛的應用，在多個領域發揮重要作用。
起動過程仿真
（1）起動仿真設置
● 激活考慮機械瞬態功能
- 初始速度:從0rpm開始起動
- 轉動慣量:RMxprt根據轉子質量和直徑自動計算
- 阻尼系數:(機械損耗+鐵損)/角速度的平方，RMxprt
- 可自動計算
- 負載轉矩
if(speed<121.453,-0.482522*speed,-7117.64/speed
