動力總成的慣性參數包括質量、質心坐標、轉動慣量和慣性積,表1是某一款動力總成基于質心坐標系下的慣性參數。其中的質量不隨坐標系變化而變化，而其它三個慣性參數（如質心坐標、轉動慣量和慣性積） 會隨著所用坐標系的不同而取值不同。下文主要分析質心坐標、轉動慣量和慣性積這三種慣性參數的轉換方法。

表1 某動力總成慣性參數（基于質心坐標系）

質量(kg)	質心坐標（基于E坐標,mm）	慣性參數（基于Ecg坐標，kg*m2）
轉動慣量	質量慣性積
X	Y	Z	Ixx	Iyy	Izz	Ixy	Iyz	Izx
161	98.51	1.12	81.91	3.75	10.68	9.95	0.385	-0.1619	1.358

 

關于參考坐標系的問題，請讀我的另一篇公眾號文章《動力總成懸置系統設計中的坐標系定義問題》。

由于解耦參考坐標系有好幾種，所以動力總成慣性參數在不同坐標系中進行轉換就是不可不做的事情。轉換的時候涉及到坐標系的平移和坐標系的旋轉問題，轉換的初始都是從質心坐標系開始的（常規來說測試獲得的動力總成參數是參考質心坐標系的），質心坐標系與發動機坐標系的方向一般是平行的，而與整車坐標系以及TRA坐標系一般式不平行的。所以，從質心坐標系轉換到發動機坐標系，只需進行慣性參數的平移即可，而從質心坐標系轉換到整車坐標系或TRA坐標系就需要既平移又旋轉才能獲得結果。

具體的轉換原理及公式可以參考王小莉、廖美穎合著的論文《汽車動力總成慣性參數的變換方法》，此文不再就理論方法進行詳細探討。

本文將教大家三種不同的慣性參數平移方法以及慣性參數平移結果是否正確的基本判斷方法。

一、ADAMS轉換法

這種方法比較簡單，只需會基本的ADAMS操作即可。按圖1在UG中取點讀取各個點坐標記錄在表1中。                      

                        圖1動力總成坐標定位數模取點圖

表1 整車坐標系下的發動機定位坐標

	X	Y	Z
點1（發動機后端面曲軸輸出中心點）	1055.685	35.0367	549.164
點2（發動機坐標系X向）	955.875	35.908	555.2689
點3（發動機坐標系Z向）	1061.69	26.268	648.598
點4（發動機坐標系X向）	1055.51	-6.8	545.51
點5（發動機質心點）	962.266	27.597	6365.267

 

1、 打開ADAMS軟件，根據發動機缸體四點定位坐標建立4個ponit(坐標見表1),在發動機缸體后端面點1處建立一個MARKER點，該點X向指向發動機缸體前端面點2，Z向指向點3，Y向以右手定則確定。見圖2。

圖2 Point建立

2、 選中MARKER點右鍵MODIFY就可以得到該點的角度信息，此即為發動機的仰角偏角信息,見圖3。

圖3發動機坐標系與整車坐標系角度關系提取

3、 建立一個實體，在該體的質心處（cm）點處另外創建一個參考MARKER點，把這個MARKER點的名稱更改為REF，復制2中獲得的仰角偏角信息進行替換。輸入質量及轉動慣量，在Inertia Reference Marker處選REF的坐標為轉動慣量的坐標系。見圖4。

圖4 動力總成慣性參數的輸入

4、 然后啟用View菜單中Tools>Aggregate Mass進行各項設定，即可完成轉動慣量從質心坐標系向整車坐標系的轉換。轉換過程及結果見圖5。

圖5 慣性參數坐標系轉換過程及結果

 二、EXCEL編程法

根據上述論文中的公式用EXCEL編程，得到程序界面見圖6.

圖6 EXCEL計算程序

三、MATLAB編程法

使用MATLAB 語言，編制了動力總成慣性參數變換的計算工具見7 ，基于該工具能快速得到慣性參數的變換結果。

圖7 轉動慣量計算程序

四 應用實例

將表1中所示的慣性參數分別使用上述三種方法從質心坐標系向整車坐標系進行轉換，質心坐標系與整車坐標系的夾角如表2所示。

表2 發動機坐標系相對于整車坐標系的角度
整車坐標系VS發動機坐標系	X(°)	Y（°）	Z（°）
U	176.4645	89.5009	86.5
V	90.803	174.9448	94.9907
W	86.5571	95.0303	6.1

用EXCEL編制軟件計算結果見圖8：

圖8  EXCEL計算結果

用Matlab計算結果見圖9：

圖9 Matlab計算結果

ADAMS轉換結果見圖10：

圖10 ADAMS轉換結果

三種轉換結果對比：

EXCEL編程及Matlab編程由于用的是同樣的公式，輸入數據完全一樣，所以輸出結果也一樣，而ADAMS轉換出來的數據轉動慣量差異很小，但慣性集有些許差異，但對后期解耦計算影響也很小。如果不會編程，也可以使用ADAMS這種簡單的轉換方法。

 參考文獻：王小莉，廖美穎汽車動力總成慣性參數的變換方法  廣東技術師范學院學報 2015年11月

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