轉動慣量計算的案例
機械設計常用計算公式錦集
齒輪轉動慣量計算公式為：
齒輪傳動系統（本例中，電機與齒輪直聯），反映到電機轉軸的總轉動慣量為：
J 總=J 電機轉動慣量+J 電機側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量
（2）J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（3）i 傳動比
式中：
e 一機械的效率；
i 一傳動比；
DGL 一負載側齒輪的直徑；
DGM 一電機側齒輪的直徑；
NTL 一負載側齒輪的齒數；
NTM 一電機側齒輪的齒數；
19）變速箱（減速機）的轉動慣量
變速箱在使用過程中，我們往往只關注其轉動慣量、傳輸速率、效率和負載轉動慣量、 變速箱和減速機的轉動慣量計算方法和齒輪的計算方法一樣：
J 總=J 電機轉動慣量+J 變速箱轉動慣量+J 折合到電機的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機的負載轉動慣量
（2）傳動比 i；
式中：
e 一機械效率；
i 一傳動比；
20）絲杠轉動慣量計算：
螺桿可以看作是一個圓盤，因此螺桿的轉動慣量就是圓盤的轉動慣量。絲杠的傳動比稱為節距或導程。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
展開 機械設計常用計算公式錦集
齒輪轉動慣量計算公式為：
齒輪傳動系統（本例中，電機與齒輪直聯），反映到電機轉軸的總轉動慣量為：
J 總=J 電機轉動慣量+J 電機側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量+J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機軸的負載側齒輪轉動慣量
（2）J 折合到電機軸的負載轉動慣量
（3）i 傳動比
式中：
e 一機械的效率；
i 一傳動比；
DGL 一負載側齒輪的直徑；
DGM 一電機側齒輪的直徑；
NTL 一負載側齒輪的齒數；
NTM 一電機側齒輪的齒數；
19）變速箱（減速機）的轉動慣量
變速箱在使用過程中，我們往往只關注其轉動慣量、傳輸速率、效率和負載轉動慣量、 變速箱和減速機的轉動慣量計算方法和齒輪的計算方法一樣：
J 總=J 電機轉動慣量+J 變速箱轉動慣量+J 折合到電機的負載轉動慣量
（1）J 折合到電機的負載轉動慣量
（2）傳動比 i；
式中：
e 一機械效率；
i 一傳動比；
20）絲杠轉動慣量計算：
螺桿可以看作是一個圓盤，因此螺桿的轉動慣量就是圓盤的轉動慣量。絲杠的傳動比稱為節距或導程。
絲桿轉動慣量的計算：
電機轉軸總的轉動慣量計算，它包括反映電機轉軸和絲杠轉動慣量的負載轉動慣量。
展開 動力總成轉動慣量合成 ￥10
一般發動機和變速箱都是不同的廠家，進行組合時計算需要合成的質量和轉動慣量。懸置匹配計算時也需要合成到動力總成質心坐標下轉動慣量。
質量的合成比較簡單，假設2個剛體，質量為M ,m,在統一坐標系下質心的位置為(X,Y,Z), (x,y,z).
合成總質量為: M+m.
合成質心坐標為:(x,y,z)+L2向量，或(X,Y,Z)+L1向量。
對m點取矩，得L2=L*M/(m+M), L向量為(X-x,Y-y,Z-z)，注意向量方向。帶入可得合成質心點在原參考坐標系中的坐標為:
（xc,yc,zc）= (x,y,z)+(X-x,Y-y,Z-z)*M/(m+M),
轉動慣量合成:
兩剛體各質心的轉動慣量為[Jx,Jy,Jz,Jxy,Jxz,Jyz], 另一個為[J2x,....]
對3個坐標軸的合成轉動慣量，根據平行軸定理，平移到合成的質心坐標處要再加上質量*原質心點到平行軸的距離^2，
對M剛體: Jx'=Jx+M*d^2 . 其中d為M質心處x軸到合成質心的x軸的距離，d=(Y-yc)^2+（Z-zc）^2
對m剛體: J2x'=J2x+m*d2^2 . 其中d為m質心處x軸到合成質心的x軸的距離，d=(y-yc)^2+（z-zc）^2。
合成為： JX=Jx'+J2x'=Jx+M*d^2 +J2x+m*d2^2. （對X軸的距離，(Y-yc)^2+（Z-zc）^2）,..
JY=Jy'+J2y'=Jy+M*d^2 +J2x+m*d2^2. (對Y軸的距離，(X-xc)^2+(Z-Zc)^2),..
JZ=Jy'+J2y'=Jy+M*d^2 +J2x+m*d2^2.
展開 均質矩形盒轉動慣量計算式的推導及驗證
摘要：從轉動慣量的定義出發，推導矩形盒子的轉動慣量，并使用軟件驗證公式的正確性。
00 轉動慣量的定義
在剛體旋轉運動中，轉動慣量的地位，類似平動的慣性質量，非常基礎和重要。
01 問題的提出
求開口盒繞Z軸的轉動慣量：
求閉口盒繞Z軸的轉動慣量：
02 問題的分解
開口盒分解為四個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
對于m1，繞Z軸的轉動慣量：
同樣的方法可得m2,m3,m4，繞Z軸的轉動慣量：
所以開口盒繞Z軸的轉動慣量：
閉口盒分解為六個側面，設短邊長度為a，長邊長度為b：
對于m5，繞Z軸的轉動慣量：
同樣的方法可得6，繞Z軸的轉動慣量：
所以開口盒繞Z軸的轉動慣量：
03 計算公式的驗證
根據公式計算，可得：
軟件驗證，比如最后一組，
相差不大，所以公式得到驗證。
展開 
金屬環形軋制的Abaqus分析
利用Abaqus做金屬環形軋制的有限元分析，涉及的幾個點如下：
（1）利用顯示動力學分析
（2）軋輥當做解析剛體，需建立參考點表示，同時需要給定質量和轉動慣量；
（3）金屬材料屬性需要定義塑性部分；
（4）定義質量縮放因子以幫助計算；
（5）最好采用自適應網格；
（6）定義接觸時剛體為主面；
（7）金屬環形軋制時通過位移約束給定邊界條件；
（8）導向輥的邊界條件需要合理定義。
首先分別建立幾何模型，驅動輥的模型如下所示：
變形體的模型如下：
芯輥和導向輥同樣。
接著定義材料模型，變形體定義密度、彈性模量、泊松比和塑性參數，該次模型塑性參數如下：
三個解析剛體分別定義質量和轉動慣量，通過主菜單Special-Inertial定義，其中驅動輥的參數設置如下：
轉動慣量可自己計算，常見模型轉動慣量計算如下：
之后進行模型裝配，裝配好的模型如下所示：
之后定義分析步，Dynamic，Explicit，同時設置質量縮放因子，通過主菜單Other-ALE Adaptive Mesh Domain進行自適應網格的設置。
之后定義接觸，驅動輥與變形體、芯輥與變形體之間為摩擦接觸，摩擦因子為0.15，接觸屬性包括切向和法向（法向硬接觸），芯輥和變形體之間采用無摩擦接觸。
之后定義邊界條件，芯輥給定一個徑向的速度值，如下所示。
驅動輥繞軸轉動，給定轉動角速度值，如下：
導向輥的邊界不好定義，為了準確定義其實可以采用Vuamp子程序來定義，如果不采用的話，則通過幅值的形式，給定不同時刻導向輥的位移值，其中給定的導向輥x方向位移幅值為：
同樣的方式定義y向的位移幅值。
劃分網格后即可求解，求解的某時刻等效塑性應變如下：
展開 船舶總體方案快速設計評估
1、特色功能
l 方案定義：任務需求及戰術技術指標分解（性能參數）條目化層級化，設計方案模板化，支持方案定義數據的統一管理，為三維建模及快速分析評估提供初始參考數據；
l 外形創建：外形建模分類化、部件化、參數化，可按照型線創建方式快速創建外形模型，不同類型部件外形采用不同的快速建模方法；
l 結構布置：結構快速布置采用基于二維布置圖的方式，實現截面類型、截面尺寸及間距的定義和調整，實現船體結構布置批量化三維化；
l 艙室布置：艙室布置采用專業定制的方式實現參數化快速創建，支持不同類型的艙段劃分與布置；
l 系統設備布置：系統設備布置采用自定義結構樹的方式實現快速創建，可實現簡化模型、管線模型、參數化模型及外部模型的調用與布置，可布置武器系統、操縱系統、機電系統、動力系統、舾裝系統等，支持復雜系統方案的快速布置與分析；
l 分析模型處理：外形、結構等設計模型可自動生成多領域分析模型，實現模型聯動，縮短分析前處理時間；
l 質量質心及轉動慣量計算：基于方案三維模型可以計算結構及各分系統模型的質量質心及轉動慣量數據，便于各系統質量控制和操縱性能分析；
l 質量分站計算：按照彈體方向創建多個平面對三維模型進行切分，將質量模型通過一定的算法分解到分站平面上，形成質量分站曲線；
l 船舶專業分析模塊集成：主要包括靜力學和動力學性能快速分析，可按照用戶要求集成靜水力計算、浮性穩性分析、不沉性分析、快速性分析、耐波性分析、操縱性分析、隱蔽性分析、裝載平衡分析等自研程序或工程算法，實現性能快速分析；
l 結構強度分析：結構強度分析集成Ansys、Nastran等強度分析軟件方式，基于自動生成的結構有限元網格模型實現結構強度快速分析，并可自動進行后處理；
展開 船舶總體方案快速設計評估
1、特色功能
n 方案定義：任務需求及戰術技術指標分解（性能參數）條目化層級化，設計方案模板化，支持方案定義數據的統一管理，為三維建模及快速分析評估提供初始參考數據；
n 外形創建：外形建模分類化、部件化、參數化，可按照型線創建方式快速創建外形模型，不同類型部件外形采用不同的快速建模方法；
n 結構布置：結構快速布置采用基于二維布置圖的方式，實現截面類型、截面尺寸及間距的定義和調整，實現船體結構布置批量化三維化；
n 艙室布置：艙室布置采用專業定制的方式實現參數化快速創建，支持不同類型的艙段劃分與布置；
n 系統設備布置：系統設備布置采用自定義結構樹的方式實現快速創建，可實現簡化模型、管線模型、參數化模型及外部模型的調用與布置，可布置武器系統、操縱系統、機電系統、動力系統、舾裝系統等，支持復雜系統方案的快速布置與分析；
n 分析模型處理：外形、結構等設計模型可自動生成多領域分析模型，實現模型聯動，縮短分析前處理時間；
n 質量質心及轉動慣量計算：基于方案三維模型可以計算結構及各分系統模型的質量質心及轉動慣量數據，便于各系統質量控制和操縱性能分析；
n 質量分站計算：按照彈體方向創建多個平面對三維模型進行切分，將質量模型通過一定的算法分解到分站平面上，形成質量分站曲線；
n 船舶專業分析模塊集成：主要包括靜力學和動力學性能快速分析，可按照用戶要求集成靜水力計算、浮性穩性分析、不沉性分析、快速性分析、耐波性分析、操縱性分析、隱蔽性分析、裝載平衡分析等自研程序或工程算法，實現性能快速分析；
n 結構強度分析：結構強度分析集成Ansys、Nastran等強度分析軟件方式，基于自動生成的結構有限元網格模型實現結構強度快速分析，并可自動進行后處理；
展開 洗衣機轉動流固耦合計算 ￥20
就可以轉動起來了。用自動流固耦合進行計算就可以了。甚至歐拉域都不用刻意去設置，對于ansys2019來說，在快速計算上確實很像有了不少的改進，還有就是對于后處理也進行一些細微的改進，比如可以生出GIF圖，但是基本不能看，其GIF輸出圖容易發生較大的色差。【ansys版本為2019】
彈箭總體方案快速設計評估
彈箭總體方案快速設計評估軟件界面
1、特色功能
l 方案定義：任務需求及戰術技術指標分解（性能參數）條目化層級化，設計方案及系統方案分析模板化（戰斗部、級數分析、推進系統、制導系統、發射系統），支持方案定義數據的統一管理，為三維建模及快速分析評估提供初始參考數據；
l 外形創建：外形建模分類化、部件化、參數化，不同類型部件外形采用不同的快速建模方法；
l 結構布置：結構快速布置采用基于二維布置圖的方式，實現截面類型、截面尺寸及間距的定義和調整，實現結構布置批量化三維化；
l 艙段布置：艙段布置采用專業定制的方式實現參數化快速創建，支持不同類型的艙段劃分與布置，包括彈頭武器艙/載荷艙、控制艙、燃料艙、動力艙等；
l 系統設備布置：系統設備布置采用自定義結構樹的方式實現快速創建，可實現簡化模型、管線模型、參數化模型及外部模型的調用與布置，可布置武器系統/載荷系統、控制設備、舵機及操縱系統、儲箱系統、發動機、助推器等，支持復雜系統方案的快速布置與分析；
l 分析模型處理：外形、結構等設計模型可自動生成多領域分析模型，實現模型聯動，縮短分析前處理時間；
l 質量質心及轉動慣量計算：基于方案三維模型可以計算結構及各分系統模型的質量質心及轉動慣量數據，便于各系統質量控制和操縱性能分析；
l 質量分站計算：按照彈體方向創建多個平面對三維模型進行切分，將質量模型通過一定的算法分解到分站平面上，形成質量分站曲線；
l 氣動快速分析：氣動分析模塊集成DATCOM等氣動分析軟件或者自研程序，也可集成CFD軟件進行全彈及部件氣動力系數計算；
l 載荷分析：基于氣動分析、質量分布計算以及飛行包線定義等方式實現全機載荷快速分析，支持外部載荷數據導入及集中載荷定義
展開 動力總成慣性參數轉換方法
輸入質量及轉動慣量，在Inertia Reference Marker處選REF的坐標為轉動慣量的坐標系。見圖4。
圖4 動力總成慣性參數的輸入
4、 然后啟用View菜單中Tools>Aggregate Mass進行各項設定，即可完成轉動慣量從質心坐標系向整車坐標系的轉換。轉換過程及結果見圖5。
圖5 慣性參數坐標系轉換過程及結果
二、EXCEL編程法
根據上述論文中的公式用EXCEL編程，得到程序界面見圖6.
圖6 EXCEL計算程序
三、MATLAB編程法
使用MATLAB 語言，編制了動力總成慣性參數變換的計算工具見7 ，基于該工具能快速得到慣性參數的變換結果。
圖7 轉動慣量計算程序
四 應用實例
將表1中所示的慣性參數分別使用上述三種方法從質心坐標系向整車坐標系進行轉換，質心坐標系與整車坐標系的夾角如表2所示。
展開 轉，基于ANSYS WORKBENCH中的裝配體中的剛體處理技術
如果把它們用剛體進行處理的話，則會大大降低計算量，本文介紹ANSYS WORKBENCH中剛體的處理辦法。
考慮如圖所示的簡單結構。該結構由兩根連桿通過圓柱銷連接而成，這兩根連桿又通過圓柱銷與其它構件連接。
這里假設左邊這根連桿剛度很大，從而可以考慮成為剛體。而右邊這根連桿則是變形體，而三個圓柱銷也是變形體。
在設置屬性時，對于左邊這根連桿，在其細節視圖中設置其剛度行為如下
而其它的四個零件則是變形體如下
使用自動檢測接觸，則該剛性連桿與兩個圓柱銷的連接處被自動檢測為綁定接觸。這就是說，剛性連桿是支持contact行為的。
對該結構進行粗糙的網格劃分，得到的有限元模型如下
可見，對于剛桿并沒有劃分單元。那么，在ANSYS內部，該連桿是用什么來表示的呢？
使用前面博文的方法，進入到finite element modeler,可以看到其單元
可以看到，該連桿現在實際上是用一個mass單元（左邊中間有一個亮點，它就是MASS單元）以及兩個接觸面來表示的。該mass單元具備了剛性桿的質量屬性和慣性屬性，而這兩個接觸面則用于與周圍零件發生相互關系。
那么該質量單元的質量屬性是什么呢？
重新回到mechanical,查看該剛性桿的細節視圖，可以看到其屬性
其體積，質量，質心的坐標，轉動慣量都已經計算出來，這些都成為該mass單元的屬性。
下面施加位移邊界條件，施加在下面兩個圓柱銷的端面（目的只是考察ANSYS的內部行為，實際情況中很少是端面被固定。）
那么剛桿上能否施加力呢？
ANSYS WORKBENCH的幫助中談到，對于剛性桿，只可以施加遠程位移，遠程力和力矩，如下圖。而其它的力不能施加。
對該連桿表面施加遠程力如下圖
果然可以施加。
展開 
基于ANSYS WORKBENCH中的裝配體中的剛體處理技術
如果把它們用剛體進行處理的話，則會大大降低計算量，本文介紹ANSYS WORKBENCH中剛體的處理辦法。
考慮如圖所示的簡單結構。該結構由兩根連桿通過圓柱銷連接而成，這兩根連桿又通過圓柱銷與其它構件連接。
這里假設左邊這根連桿剛度很大，從而可以考慮成為剛體。而右邊這根連桿則是變形體，而三個圓柱銷也是變形體。
在設置屬性時，對于左邊這根連桿，在其細節視圖中設置其剛度行為如下
而其它的四個零件則是變形體如下
使用自動檢測接觸，則該剛性連桿與兩個圓柱銷的連接處被自動檢測為綁定接觸。這就是說，剛性連桿是支持contact行為的。
對該結構進行粗糙的網格劃分，得到的有限元模型如下
可見，對于剛桿并沒有劃分單元。那么，在ANSYS內部，該連桿是用什么來表示的呢？
使用前面博文的方法，進入到finite element modeler,可以看到其單元
可以看到，該連桿現在實際上是用一個mass單元（左邊中間有一個亮點，它就是MASS單元）以及兩個接觸面來表示的。該mass單元具備了剛性桿的質量屬性和慣性屬性，而這兩個接觸面則用于與周圍零件發生相互關系。
那么該質量單元的質量屬性是什么呢？
重新回到mechanical,查看該剛性桿的細節視圖，可以看到其屬性
其體積，質量，質心的坐標，轉動慣量都已經計算出來，這些都成為該mass單元的屬性。
下面施加位移邊界條件，施加在下面兩個圓柱銷的端面（目的只是考察ANSYS的內部行為，實際情況中很少是端面被固定。）
那么剛桿上能否施加力呢？
ANSYS WORKBENCH的幫助中談到，對于剛性桿，只可以施加遠程位移，遠程力和力矩，如下圖。而其它的力不能施加。
對該連桿表面施加遠程力如下圖
果然可以施加。
展開 AQWA中慣性矩的計算
源自AQWA轉動慣量的求法
AQWA中每個part都需要輸入基于重心的轉動慣量或回轉半徑，轉動慣量與回轉半徑的關系
式中I為轉動慣量；m為質量；K為回轉半徑
對于規則船舶
Beam為船寬；Length為船長；通過回轉半徑，可根據上式計算轉動慣量。
對于其他浮體
建立全模型，包括內部加筋、甲板、上層建筑等，考慮板厚和材料密度。常用的三維建模軟件（比如Catia、UG、Pro/E、SolidWorks）均能直接輸出轉動慣量Ixx、Iyy和Izz。ANSYSMechanical也能計算結構的轉動慣量。
源自《船舶耐波性》
橫向慣性半徑：
縱向慣性半徑：
源自《船舶原理》下
杜埃爾公式：
Zg為以基線算起的重心高度。
在模型試驗中，為保證慣性力相似，對實船慣性矩的估算多采用慣性半徑法，把船體縱搖慣性矩寫成：
通常取
文章來源：CFD流場分析
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