應變梯度塑性
關注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-04
應變梯度塑性的視頻教程
5.DAMASK晶體塑性有限元平臺案例實戰(zhàn)教程——單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
課程目標： 對DAMASK晶體塑性有限元平臺的運行原理有基本了解 熟悉掌握DAMASK的前后處理 熟練掌握DAMASK譜求解器的使用 熟練掌握Paraview的使用 章節(jié)目錄： 課程簡介 實戰(zhàn)一：(FCC)2D多晶體鋁合金晶體塑性分析 實戰(zhàn)二：(BCC)雙相合金鋼晶體塑性分析 實戰(zhàn)三：(HCP)多晶體晶體塑性分析——Mg 實戰(zhàn)四：單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
￥99 10分鐘 42播放
查看
應變梯度塑性的實例教程
應變梯度模型（Strain Gradient Model）是一種材料模型，由 Gurtin 和 Sternberg 在 1962 年引入的，用于研究非局部效應對連續(xù)介質行為的影響。然而，這個模型直到近年來才開始在納米材料領域得到廣泛的應用和研究。材料被視為連續(xù)、均質的介質，其行為由宏觀應力和應變張量描述。然而，當材料的尺寸減小到與其微結構大小相同的數(shù)量級時，傳統(tǒng)模型就不再適用，因為微觀結構的影響變得更加顯著。
應變梯度模型引入了一個額外的應變梯度項來描述材料的非局部行為。這個梯度項捕捉了在微觀尺度上材料應變的變化率。
相對于傳統(tǒng)塑性模型，應變梯度塑性模型的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在
更準確地描述納米尺度下的材料行為。在納米尺度下，材料的微觀結構對其力學行為有著重要的影響。傳統(tǒng)的連續(xù)介質力學模型無法很好地描述這種非局部行為，而應變梯度模型通過引入應變梯度項，可以更準確地描述納米材料的力學行為。
提高了預測材料性質的能力。應變梯度模型可以更好地捕捉材料的微觀尺度下的非局部效應，從而提高了模型預測材料力學性質的能力。
可以揭示材料行為的新特性。應變梯度模型可以更好地描述納米材料的強度、韌性、斷裂行為等特性，從而有助于揭示材料行為的新特性和機制。
為納米加工和納米器件設計提供了指導。應變梯度模型可以幫助人們更好地理解納米材料的力學行為，從而為納米加工和納米器件設計提供指導。例如，在設計納米器件時，需要考慮材料的強度、韌性等特性，應變梯度模型可以幫助人們更準確地預測這些特性，從而指導器件的設計和優(yōu)化。
在過去的幾十年中，應變梯度模型得到了不斷的發(fā)展和完善。其中一個重要的進展是基于變分原理的應變梯度模型，這種方法可以更好地處理材料的宏觀和微觀結構之間的相互作用。
展開 文章doi：10.1016/j.ijsolstr.2015.02.010
推薦理由：
作者利用泰勒位錯模型建立的應變梯度塑性理論，分析了塑性尺寸效應對金屬材料斷裂過程的影響。所選SGP理論的數(shù)值框架是為允許大應變和旋轉而開發(fā)的。材料模型通過用戶子程序在商業(yè)有限元（FE）代碼中實現(xiàn)，作者有限元結果顯示，當考慮有限應變時，SGP和傳統(tǒng)塑性理論的應力場之間的差異幅度和程度顯著增加。由于在考慮大應變時，與應變梯度顯著改變應力場的裂紋尖端的距離可能高出一個數(shù)量級。
作者數(shù)值模型的理論源于huang在2004年提出的低階應變梯度塑性框架，但不涉及高階應力。因此，塑性應變梯度僅出現(xiàn)在本構模型中，平衡方程和邊界條件與傳統(tǒng)的連續(xù)體理論相同。
基本框架如下：
硬化模型（Taylor（1938）的位錯模型）：
其中μ是剪切模量，b是burger矢量，α是唯象的擬合系數(shù)區(qū)間（0.3，0.5），位錯密度由兩部分組成，即統(tǒng)計儲存位錯密度SSD和幾何必須位錯密度GND:
幾何必須位錯密度與有效應變梯度直接相關聯(lián)：
其中r是nye因子，對于FCC結構通常為1.90
統(tǒng)計儲存位錯密度計算方程為：
其中σref是參考應力。
展開 梯度晶體塑性模型對應的umat子程序 ￥1200
文獻一：《Gradient plasticity in gradient nano-grained metals》
文獻二：《Grain rotations during uniaxial deformation of gradient nano-grained metals using crystal plasticity finite element simulations》
推薦理由：兩篇文章使用了類似的研究方法，通過構建具有梯度分布的晶粒模型，基于原始的唯象晶體塑性模型進行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強度，以及率相關系數(shù)構造為晶粒尺寸的函數(shù)，實現(xiàn)建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發(fā)性
文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：
流動方程：
硬化方程為：
通過假設：單晶水平上的所有抗滑移參數(shù)與局部晶粒尺寸D的平方根成反比
修正對應的參數(shù)為：
其中彈性參數(shù)對應Cu的參數(shù)
有限元模型為：
研究了平面應變條件下簡單拉伸不同區(qū)域的應力應變分布特征
CPFE結果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應力和梯度塑性應變。這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達到屈服點以及相應的梯度滑動阻力而產(chǎn)生的。
CPFE結果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結果。
展開 主程序：
subroutine usermat(
& matId, elemId,kDomIntPt, kLayer, kSectPt,
& ldstep,isubst,keycut,
& nDirect,nShear,ncomp,nStatev,nProp,
& Time,dTime,Temp,dTemp,
& stress,ustatev,dsdePl,sedEl,sedPl,epseq,
& Strain,dStrain, epsPl, prop, coords,
& var0, defGrad_t, defGrad,
& tsstif, epsZZ,
& cutFactor, pVolDer, hrmflg, var3, var4,
& var5, var6, var7)
c
!DEC$ ATTRIBUTES DLLEXPORT, ALIAS:"USERMAT"::usermat
c
c*************************************************************************
c *** primary function ***
c
c The conventional theory of mechanism-based strain gradient plasticity model
c If you use this code for research or industrial
展開 圖片來源（實體書拍照）
該書第一章描述了全量和增量兩種形式的本構關系，本構關系的張量表示，非線性方程組的求解策略和本構關系的有限元實現(xiàn)過程及abaqus的用戶材料子程序接口，后續(xù)幾章內容分別描述了非線性彈性，彈塑性，黏塑性，超彈性，循環(huán)彈塑性和循環(huán)黏塑性，耦合損傷循環(huán)塑性，大變形彈塑性循環(huán)本構，晶體塑性循環(huán)和應變梯度塑性等內容。涉及的本構關系種類多樣，推導詳細，對筆者在開發(fā)彈塑性材料本構方面有十分大的啟發(fā)。
本文主要針對該書第7章“循環(huán)彈塑性本構關系”中的幾處疑似印刷錯誤進行討論。本文作者在彈塑性本構方面尚未達到入門水平，無論是在本構關系的知識廣度還是深度上，都與本書作者三位老師相距甚遠，本文指出的幾處疑似印刷錯誤僅僅從書中內容印刷出發(fā)，不涉及本構關系的具體理論糾正，指出的也僅僅是本人的個人看法，非常可能本人理解有誤，歡迎三位作者和其他讀者批評指正。
第一處：
第101頁式（7-26）為：
第102頁式（7-27）為：
從式（7-26）推導至式（7-27），式（7-27）中的分母有誤，實際上式7-27應當是：
第二處：
書中（7-29）式：
實際應為：
第三處：
書中第（7-30）式：
上式應為：
第4處：
上式應為：
第5處：
上式應為：
以上，即是《非線性本構關系在ABAQUS中的實現(xiàn)》第7章循環(huán)彈塑性本構關系的部分疑似印刷錯誤。當然，有部分疑似印刷錯誤依然掩蓋不了本書依然是編寫abaqus用戶材料子程序的一本經(jīng)典教程，本文作者也頗受該書啟發(fā)，在此感謝闞前華、康國政、徐祥三位老師的辛勤勞動，為我們貢獻了這樣一本經(jīng)典的中文教程。
展開 
應變梯度塑性的相關專題、標簽、搜索
應變梯度塑性的最新內容
第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。對于后續(xù)開展超薄板塑性成形、切邊質量控制以及微尺度損傷本構建模，這篇文章都提供了很有價值的思路.
參考文獻：《Physically based crystal plasticity FEM including geometrically necessary dislocations: Numerical implementation and applications in micro-forming》
GND 演化方程依賴依賴于剪切應變率的梯度或者塑性變形梯度的旋度，而標準FEM/VUMAT
這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達到屈服點以及相應的梯度滑動阻力而產(chǎn)生的。
CPFE結果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結果。
LS-DYNA——等效塑性應變11個月前
等效塑性應變
等效塑性應變是一個單調增加的標量值，它是作為變形率張量的塑性分量(Dp)ij的函數(shù)遞增計算的。在張量表示法中，表示為：
epspl=integral over time of (depspl)=integral[sqrt(2/3(Dp)ij*(Dp)ij)]*dt
只要材料屈服，即只要應力狀態(tài)在屈服面上，等效塑性應變就會增長。
<p class="ql-align-justify">本內容基于韓林海的約束混凝土模型所制作的Excel，可用于將其輸入直接到ABAQUS中，用于建立鋼管約束混凝土型，具體如下：</p><p class="ql-align-justify">模型介紹：</p><p class="ql-align-justify">本模型基于<span style="color: rgb(25, 27, 31);"
文章題目：《Strain rate effect of high purity aluminum single
crystals: Experiments and simulations》
文章doi：10.1016/j.ijplas.2014.10.002
推薦理由：作者研究了高純鋁不同應變率下單晶塑性變形的取向依賴性，不同應變率下的流動應力情況通過Laue Back-Reflection
主程序：
subroutine usermat(
& matId, elemId,kDomIntPt, kLayer, kSectPt,
& ldstep,isubst,keycut,
& nDirect,nShear,ncomp,nStatev,nProp,
& Time
作者數(shù)值模型的理論源于huang在2004年提出的低階應變梯度塑性框架，但不涉及高階應力。因此，塑性應變梯度僅出現(xiàn)在本構模型中，平衡方程和邊界條件與傳統(tǒng)的連續(xù)體理論相同。
文章doi：10.1007/s00170-021-07400-z
推薦理由：作者通過應變梯度塑性理論MSG與剪切修正GTN模型耦合研究了微成型過程中不同應力狀態(tài)下材料的損傷演化問題，并通過與代表不同應力狀態(tài)的拉伸試樣對比，驗證了新模型在高\低應力三軸度下均有良好的預測能力，同時發(fā)現(xiàn)引入的MSG耦合GTN很好的捕捉了實驗中通過SEM觀測的斷口特征，相比于原始剪切修正GTN，其預測能力在介觀尺寸更加準確
文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830
推薦理由：文章采用晶體塑性有限元模擬，揭示了NiTi形狀記憶合金（SMA）在400℃罐裝壓縮下的塑性變形機制，將統(tǒng)計存儲位錯（SSD）和幾何必要位錯（GND）密度納入應變梯度的晶體塑性本構模型。在CPFE模擬的基礎上，獲得了織構演化、應力應變場、SSD和GND密度。
