文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830

推薦理由：文章采用晶體塑性有限元模擬，揭示了NiTi形狀記憶合金（SMA）在400℃罐裝壓縮下的塑性變形機(jī)制，將統(tǒng)計存儲位錯（SSD）和幾何必要位錯（GND）密度納入應(yīng)變梯度的晶體塑性本構(gòu)模型。在CPFE模擬的基礎(chǔ)上，獲得了織構(gòu)演化、應(yīng)力應(yīng)變場、SSD和GND密度。

其中應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在晶界附近，大應(yīng)變出現(xiàn)在NiTi多晶體圓柱的核心位置。SSD密度和GND密度以相似的方式表現(xiàn)出不均勻分布。

SSD和GND都聚集在晶界附近。SSD密度隨著塑性應(yīng)變的增加而增加，而GND密度則隨著塑性應(yīng)力的增加而降低。

此外，總位錯密度隨著塑性應(yīng)變的增加而增加。

同時通常計算幾何必須位錯密度應(yīng)用最為廣泛的便是c3d8單元和cpe4等單元類型，然而對于復(fù)雜的晶體模型，使用這類單元往往無法很好的保留晶界特征，或無法完成多晶區(qū)域的有限元離散，

而使用三角形和四面體單元可以對任意復(fù)雜的模型進(jìn)行有限元的離散，同時可以保留完整的晶界信息，因此使用這類單元對于晶界相關(guān)的力學(xué)問題可以減輕奇異性問題，同時也可以更好的捕捉截面處的應(yīng)力集中

作者的理論模型基于經(jīng)典的亞彈性本構(gòu)框架。

為了拓展梯度效應(yīng)引入了GND導(dǎo)致的應(yīng)變硬化，滑移阻力的演化表示為

為了更好的描述晶界，并對多晶進(jìn)行離散，作者使用的的單元類型為C3D4，對應(yīng)的雅可比和梯度矩陣分別為：

作者模擬NiTi合金使用的材料參數(shù)為：

作者的案例模型

對應(yīng)的數(shù)值結(jié)果

根據(jù)作者的思路可以編寫對應(yīng)的二維三角形單元和三維的四面體單元對應(yīng)的應(yīng)變梯度晶體塑性模型。這里使用三角形和四面體單元類型為例進(jìn)行展示，模擬案例和結(jié)果如下：

二維三角形單元：

幾何模型為100*20um，施加2%的X方向拉伸載荷

應(yīng)力分布情況

滑移系統(tǒng)的平均強(qiáng)度

滑移系統(tǒng)的幾何必須位錯密度

滑移系統(tǒng)的統(tǒng)計儲存位錯密度

三維四面體單元：

幾何模型為1*1*1mm，施加3%的X方向拉伸載荷

應(yīng)力分布情況

滑移系統(tǒng)的平均強(qiáng)度

滑移系統(tǒng)的幾何必須位錯密度

滑移系統(tǒng)的統(tǒng)計儲存位錯密度