文章名稱《Tearing failure of ultra-thin sheet-metal involving size effect in blanking process: Analysis based on modified GTN model》

DOI：10.1016/j.ijmecsci.2017.08.028

在超薄板沖裁過程中，傳統的損傷理論正面臨挑戰。經典GTN模型認為，材料斷裂主要源于微孔的形核、長大與聚合，因此它更適合描述以拉伸三軸應力為主導的韌性斷裂。但這篇文章研究的對象是厚度僅0.084 mm的AISI 440B超薄不銹鋼板。實驗發現，這類材料在沖裁時并沒有表現出典型的“微孔充分長大后再斷裂”的特征，而是呈現出更明顯的撕裂失效與剪切主導破壞特征。也就是說，當板厚進入超薄尺度后，傳統GTN模型已經難以完整解釋實際斷裂機制。

針對這一問題，作者構建了一套可概括為CMSG-GTN的分析框架：一方面，在傳統GTN模型基礎上引入剪切損傷變量，用于表征低應力三軸度條件下的剪切主導失效；另一方面，將機制型應變梯度理論引入有限元分析，以刻畫超薄板在微尺度下顯著存在的尺寸效應。前者解決了“傳統GTN不擅長描述剪切斷裂”的問題，后者解決了“常規塑性理論忽略微尺度強化”的問題。換句話說，作者不是簡單修補GTN模型，而是把“剪切損傷”和“尺寸效應”同時納入同一框架中，用來解釋超薄板沖裁中的真實失效過程。

在實驗與仿真結果上，這篇文章給出了幾個很有價值的結論。首先，超薄板沖裁斷口可以分為彎曲區、光亮區和斷裂區，且對稱面比自由面更早發生斷裂，說明裂紋并不是均勻萌生的，而具有明顯的空間優先位置。其次，SEM觀察和數值模擬都表明，雖然斷口附近能夠看到微孔，但這些微孔尺寸較小、發展有限，并未達到主導斷裂的程度；真正推動失效的是剪切損傷的快速積累。再次，裂紋最先出現在沖頭刃口附近的對稱面區域，隨后沿著損傷最大的路徑向自由面擴展，這與實驗觀察到的撕裂形貌是吻合的。

作者的初始數值模型：

SEM實驗的斷口特征：

數值框架實現流程圖：

考慮梯度效應的影響效果:

結果表明，引入應變梯度效應后，局部應力水平明顯提高，材料在剪切區內的損傷演化也明顯加快。也就是說，尺寸效應并不只是讓材料“更強”，而是會改變局部變形與失效方式，使超薄板更容易在狹窄剪切帶內發生撕裂。這一點非常關鍵，因為它說明：超薄板沖裁中的斷裂機理，并不是傳統厚板沖裁機理的簡單縮小版，而是一種隨著尺度下降而發生機制轉變的新問題。

推薦這個文章主要有三點原因：第一，在研究超薄板、微成形和微沖裁問題時，不能再機械套用傳統GTN模型，必須重視剪切主導損傷機制。第二，尺寸效應不是附加修正項，而是決定局部應力、損傷演化和裂紋萌生位置的重要因素。第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。對于后續開展超薄板塑性成形、切邊質量控制以及微尺度損傷本構建模，這篇文章都提供了很有價值的思路.

不過值得指出的是文中引入 cohesive 單元主要用于裂紋路徑的可視化表達，而其插入區域和參數設置并未像 GTN 參數那樣得到充分展開，因此這一部分更適合作為輔助性的裂紋表征手段，而非全文最核心的機理貢獻。

使用作者提出的完整積分框架，并基于顯式vumat實現，同時使用基于損傷變量的單元刪除方案同時引入ALE自適應網格方案可以更好的預測梯度效應。模擬的案例如下：

初始沖壓模型如下：

使用軸對稱單元可以減小模型的網格數量，顯著提高計算效率，因此模擬案例使用CAX4R單元，模型初始尺寸為R=0.015mm，H=0.0048mm，初始網格模型如下圖所示：

采用位移邊界條件加載，初始加載第一步ALE網格如下（網格會根據變形自動調整不同區域密度）：

第一步計算接觸時SSD分布：

第一步計算接觸時GND分布：

在當前幾何模型下GND的量級接近甚至超過SSD，因此會顯著影響應力的演化。

第一步計算接觸時等效應力分布：

應力三軸度分布：

lode角參數分布：