等效塑性應變
關注創建者：CAE追夢者 創建時間：2022-08-04
等效塑性應變的視頻教程
多道軋輥板材軋制成型操作技巧及后處理
此外JC模型還可以減少仿真計算量，加快計算速度外，其基本表達式為： 其中A、B、C、n和m為模型參數，方程右邊三項分別對應為等效塑性應變、應變率和溫度對流應力 裝配 裝配后通過對軋輥的位置進行調節，來控制每道軋輥的擠壓量，整體上看軋輥和板材呈上下對稱的排列方式，如圖2所示。第一道軋輥兩者之間的間隙為17mm。
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Abaqus泡沫混凝土壓縮
其次，單元刪除方法作為本視頻另一重點，系統介紹了通過定義狀態變量，巧妙判別單元在受壓過程中的 “存活” 與 “失效” 狀態；依據大量實驗數據積累，科學確定符合泡沫混凝土破壞特征的準則，如主應力閾值或等效塑性應變極限等；并詳細演示在 Abaqus 求解流程中，如何高效執行單元刪除操作，從而真實模擬泡沫混凝土在壓縮作用下的漸進破壞過程。
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等效塑性應變的實例教程
等效塑性應變
等效塑性應變是一個單調增加的標量值，它是作為變形率張量的塑性分量(Dp)ij的函數遞增計算的。在張量表示法中，表示為：
epspl=integral over time of (depspl)=integral[sqrt(2/3(Dp)ij*(Dp)ij)]*dt
只要材料屈服，即只要應力狀態在屈服面上，等效塑性應變就會增長。
應變張量?
相反，當在*DATABASE_EXTENT_BINARY中設置STRFLG為 1 時，由LS-DYNA寫出的張量應變值不一定是單調增加的，因為它們反映的是當前的 總變形 狀態（彈性+塑性）。在LS-PrePost中顯示繪制 應變張量 ，請單擊Fcomp> Strain。
以張量表示的等效應變為sqrt(2/3(eps)ij*(eps)ij)；（見2006年LS-DYNA理論手冊第461頁）。這與等效塑性應變不是一回事。
其它應變也可以在LS-PrePost中進行繪制顯示：
FCOMP>Infin；（無窮小或工程應變）
FCOMP>Green
FCOMP>Almansi
等效應力，也稱為馮-米塞斯應力，定義如下：
sigvm=1/sqrt(2)*sqrt[(sigx-sigy)^2+(sigy-sigz)^2+(sigz-sigx)^2+6*sigxy^2+6*sigyz^2+6*sigzx^2]
展開 Abaqus自帶有3維的各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回的UMat例子
在此基礎上我進行了一些修訂用于以下情況（附件中包含for和inp）
1. 2維平面應變+各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回
2. 2維平面應變+各項同性+J2流動+冪硬化+歐拉后推徑向返回
冪硬化本構更新在張純禹的power-law基礎上修改得到，涉及到牛頓迭代的方式進行屈服應力求解
其原始文件，一起上傳
附件如下：
為什么我輸出的等效塑性應變一直是0啊
一）名詞解釋：
EE 彈性應變
NE 名義應變
LE 對數應變【即真應變，對于單軸拉伸LE=ln（1+NE）】
PE 塑性應變
PEEQ （equivalent plastic strain）等效塑性應變
PEMAG （Plastic strain magnitude） 塑性應變量
PEEQ與PEMAG的區別是
PEMAG描述的是變形過程中某一時刻的塑性應變，與加載歷史無關，而PEEQ是整個變形過程中塑性應變的累積結果。
如果一個圓桿受單向拉伸至屈服，再通過單向壓縮使其恢復初始長度，則最終的PEMAG為0，而PEEQ是拉伸和壓縮過程中塑性應變的絕對值之和。
二）CAE模型
下圖示同樣尺寸的鋁板，2種拉伸工況
板的拉伸及其1/4模型
工況（1） 單調拉伸
依據property材料參數，理論計算算的板拉伸板0.06m時屈服。Load單調拉伸到位移為0.09m，輸出EE， LE ，PE， PEEQ ，PEMAG ，NE
工況（2） 拉伸到屈服再壓縮到屈服，再拉伸到屈服（反復加載），最大位移和工況（1）一樣是0.09m。
展開 標題：基于ABAQUS的UMAT用戶自定義子程序開發
特點：各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回
發布時間：本人原創，最早發布于simwe http://forum.simwe.com/thread-939615-1-1.html
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1. 2維平面應變+各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回
umat_2d4n_dp.zip
2. 2維平面應變+各項同性+J2流動+冪硬化+歐拉后推徑向返回
umat_2d4n_pw.rar
3.冪硬化本構更新在張純禹的power-law基礎上修改得到，涉及到牛頓迭代的方式進行屈服應力求解
其原始文件，一起上傳
powerlaw.doc
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等效塑性應變的最新內容
尤其是分段線性化和應力驅動的求解思路）我們可以把獨立的vpsc子程序編寫進abaqus里面，為了避免復雜的雅可比推導，以及適用各種復雜的變形工況，推薦使用abaqus的顯式求解器，即vumat程序
以下展示一個使用vpsc-鎂合金本構模型，模擬包含1個單元，單元包好100個晶粒在RD方向壓縮20%的模擬效果（原始模型參數取自vpsc官方案例,為了減少計算時間使用高應變率進行計算，應力高于vpsc模擬）：
等效塑性應變
初始RVE模型如下：
一段固定一段沿著X方向施加位移載荷
變形結束后的應力分布：
等效塑性應變分布：
晶界通透系數（滑移系1）
晶界障礙強度（滑移系1）
總的位錯密度分布：
二、應變相關
根據用戶手冊及后處理分類，ABAQUS提供了三類典型的后處理變量：
1.不變量
喵星人認為以下幾種應變相關不變量相對比較重要：
PEEQ：等效塑性應變，描述材料塑性變形的絕對值累積，用戶手冊定義如下：
典型的等效塑性應變區域如下圖：
準備重映射數據（重啟動數據）
生成結果文件: 確保在第一階段分析中輸出了包含所需場變量（如應力、應變、等效塑性應變等）的輸出數據庫（ .odb ）文件。
獲取變形幾何: 從第一階段的 .odb 文件中，提取坯料在分析終止時刻的變形后幾何形狀。這通常可以通過輸出節點坐標或生成一個代表變形表面的集合來實現。
圖2顯示了殼單元底部表面等效塑性應變的等高線圖。
圖3 等效塑性應變的等高線圖
2、準備用于回彈分析的數據
2.1、請求用戶自定義輸出殼體厚度、節點位置、殼體頂部和底部表面的應力分量以及等效塑性應變。
2.2、將這些輸出導出為文本文件。
2.3、編輯這些數據的格式，使應力和應變表也包含位置信息，如圖4所示。
考慮GND的大變形冷軋模擬4個月前
初始的計算模型如下所示：
軋制模型：
變形量為20%，整體包含500個晶粒，使用10萬C3D8R單元，整體計算時間為：34小時48分
變形后的結果如下圖所示
等效應力分布：
等效塑性應變分布：
幾何必須位錯密度分布：
統計儲存位錯密度分布：
可以看到和作者類似 的模擬趨勢，即GND分布于晶界相關，SSD分布主要是板材邊緣位置，
當管道為多層網格時，采用abaqus自帶的材料及損傷可以實現模擬，使用vumat進行模擬流固耦合效果就很差（內部氣體漏氣、等效塑性應變分布不正確、計算迭代等），這是什么原因
并不簡單的彈塑性本構子程序6個月前
對于每個材料點，程序首先讀取上一步的狀態變量，包括累積的等效塑性應變、應力狀態以及背應力等內部變量。
3.失效判斷
程序隨后進行失效判斷，檢查材料是否滿足失效準則。判斷依據包括兩個方面：一是等效塑性應變是否超過極限應變閾值，二是等效應力是否達到破壞強度。一旦滿足任一失效條件，程序將材料標記為失效狀態，并大幅降低其剛度以模擬材料的承載能力喪失。
求解力學場
提交 M-*.inp，Abaqus 將從 T-*.odb 讀取每一步對應的溫度場；
檢查殘余應力分布（縱向/橫向/厚向）、等效塑性應變、焊后翹曲。
后處理與掃參
批量參數（幾何/工藝）→ 自動生成多組 T-*/M-*.inp → 批處理提交 → 統一提取峰值溫度、熔寬/熔深近似、最大殘余應力、變形等 → 建響應面或靈敏度分析。
內容如下圖所示：
可以直接打開MARC軟件在文件夾終端對應（mentat）
主界面如圖所示：
然后導入官方案例如下圖所示（不同顏色表示不同材料）
提交運算并選擇用戶子程序即可：
運行時可以根據電腦的核心進行多核并行運算：
同時可以在計算面板監控運行的狀態：
計算結果如下圖所示（使用marc進行可視化即可）：
等效應力云圖：
等效塑性應變云圖
