塑性應變
關注創建者：西野BJ 創建時間：2020-05-27
塑性應變的視頻教程
5.DAMASK晶體塑性有限元平臺案例實戰教程——單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
課程目標： 對DAMASK晶體塑性有限元平臺的運行原理有基本了解 熟悉掌握DAMASK的前后處理 熟練掌握DAMASK譜求解器的使用 熟練掌握Paraview的使用 章節目錄： 課程簡介 實戰一：(FCC)2D多晶體鋁合金晶體塑性分析 實戰二：(BCC)雙相合金鋼晶體塑性分析 實戰三：(HCP)多晶體晶體塑性分析——Mg 實戰四：單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
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ABAQUS-滾石沖擊鐵絲網模擬
本案例基于ABAQUS/Explicit模擬了滾石沖擊鐵絲網的過程，鐵絲網采用B31梁單元，滾石采用剛性曲面建模，滾石質量80kg，跌落速度5m/s,建立通用接觸，摩察系數0.2，輸出應力應變，塑性應變等云圖，及能量曲線；第二個Model增加材料 Damage 參數，輸出材料損傷結果。
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塑性應變的實例教程
一）名詞解釋：
EE 彈性應變
NE 名義應變
LE 對數應變【即真應變，對于單軸拉伸LE=ln（1+NE）】
PE 塑性應變
PEEQ （equivalent plastic strain）等效塑性應變
PEMAG （Plastic strain magnitude） 塑性應變量
PEEQ與PEMAG的區別是
PEMAG描述的是變形過程中某一時刻的塑性應變，與加載歷史無關，而PEEQ是整個變形過程中塑性應變的累積結果。
如果一個圓桿受單向拉伸至屈服，再通過單向壓縮使其恢復初始長度，則最終的PEMAG為0，而PEEQ是拉伸和壓縮過程中塑性應變的絕對值之和。
二）CAE模型
下圖示同樣尺寸的鋁板，2種拉伸工況
板的拉伸及其1/4模型
工況（1） 單調拉伸
依據property材料參數，理論計算算的板拉伸板0.06m時屈服。Load單調拉伸到位移為0.09m，輸出EE， LE ，PE， PEEQ ，PEMAG ，NE
工況（2） 拉伸到屈服再壓縮到屈服，再拉伸到屈服（反復加載），最大位移和工況（1）一樣是0.09m。
展開 1.用hypela2用戶子程序編寫的彈塑性材料本構關系計算程序，其中
分別計算了彈性應變和塑性應變，該子程序的形參中有e(ngens)存放
總應變，可以在后處理中顯示(Total strain)。但是對于內部的彈性
應變和塑性應變不知怎么樣更新讓它在后處理界面中顯示（elastic
strain和plastic strain），也就是說不知怎么樣在子程序中將計算
出來的彈性應變和塑性應變存放到系統中保存這兩個量的地方，可以
在每一步中更新；
2.用plotv也不行啊，
subroutine plotv(v, s, sp, etot, eplas, ecreep, t, m, nn, layer,ndi, nshear,
jpltcd)
etot：積分點處總塑性應變；
eplas：積分點處的塑性應變；
用了自己的本構后這里的eplas就是0，如果用計算出的塑性應變直接
在這里以user defined variable來顯示的話則全部單元顯示的塑性
應變都是同一個值。
3.在c卷table3-3的單元后處理代碼(Element post codes)中，代碼
301代表總應變張量(Total strain tensor)，代碼321代表塑性應變
張量(plastic strain tensor)，401代表彈性應變張量(elastic
strain tensor)。
后處理代碼1-6說是應變分量(components of strain)，21-26代表
塑性應變分量(components o f plastic strain)，那么這些應變分量
跟前面的對應的應變張量有什么區別呢？
4.用hypela子程序實現材料彈塑性本構關系，根據小變形彈塑性來
推導的公式，計算了應力應變。
展開 等效塑性應變
等效塑性應變是一個單調增加的標量值，它是作為變形率張量的塑性分量(Dp)ij的函數遞增計算的。在張量表示法中，表示為：
epspl=integral over time of (depspl)=integral[sqrt(2/3(Dp)ij*(Dp)ij)]*dt
只要材料屈服，即只要應力狀態在屈服面上，等效塑性應變就會增長。
應變張量?
相反，當在*DATABASE_EXTENT_BINARY中設置STRFLG為 1 時，由LS-DYNA寫出的張量應變值不一定是單調增加的，因為它們反映的是當前的 總變形 狀態（彈性+塑性）。在LS-PrePost中顯示繪制 應變張量 ，請單擊Fcomp> Strain。
以張量表示的等效應變為sqrt(2/3(eps)ij*(eps)ij)；（見2006年LS-DYNA理論手冊第461頁）。這與等效塑性應變不是一回事。
其它應變也可以在LS-PrePost中進行繪制顯示：
FCOMP>Infin；（無窮小或工程應變）
FCOMP>Green
FCOMP>Almansi
等效應力，也稱為馮-米塞斯應力，定義如下：
sigvm=1/sqrt(2)*sqrt[(sigx-sigy)^2+(sigy-sigz)^2+(sigz-sigx)^2+6*sigxy^2+6*sigyz^2+6*sigzx^2]
展開 本文翻譯自官方文檔，原文鏈接：
https://www.dynasupport.com/howtos/general
一、有效塑性應變（Effective plastic strain）
有效塑性應變是一個單調增加的標量值，是變形率張量中的塑性部分(Dp)ij的函數，以張量形式表示如下：
epspl=integral over time of (depspl)=integral[sqrt(2/3(Dp)ij*(Dp)ij)]*dt
當材料處于屈服狀態，也就是說應力狀態位于屈服面上時，有效塑性應變就會不斷增加。
相反，LS-DYNA中輸出的應變張量值（*DATABASE_EXTENT_BINARY中的STRFLG參數為1時輸出）并不一定是單調增加的，因為它反應的是模型整體在當前狀態下的變形狀態，包括彈性和塑性兩部分。點擊Fcomp > Strain可以顯示應變張量的云圖。
展開 Abaqus自帶有3維的各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回的UMat例子
在此基礎上我進行了一些修訂用于以下情況（附件中包含for和inp）
1. 2維平面應變+各項同性+J2流動+自定義屈服強度等效塑性應變關系+歐拉后推徑向返回
2. 2維平面應變+各項同性+J2流動+冪硬化+歐拉后推徑向返回
冪硬化本構更新在張純禹的power-law基礎上修改得到，涉及到牛頓迭代的方式進行屈服應力求解
其原始文件，一起上傳
附件如下：
塑性應變的相關專題、標簽、搜索
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傳統溫循分析后處理中，依賴人工提取關鍵區域的塑性應變或應變能密度數據，不僅效率低下，且易因主觀判斷導致風險評估偏差，難以滿足高可靠性電子封裝的工程需求。
尤其是分段線性化和應力驅動的求解思路）我們可以把獨立的vpsc子程序編寫進abaqus里面，為了避免復雜的雅可比推導，以及適用各種復雜的變形工況，推薦使用abaqus的顯式求解器，即vumat程序
以下展示一個使用vpsc-鎂合金本構模型，模擬包含1個單元，單元包好100個晶粒在RD方向壓縮20%的模擬效果（原始模型參數取自vpsc官方案例,為了減少計算時間使用高應變率進行計算，應力高于vpsc模擬）：
等效塑性應變
第四，溫度相關彈性常數雖然在大塑性應變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關問題。
基于該模型思想，后續可以設計一個數值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應力-應變響應。同時輸出滑移活動、局部應變集中、溫度相關硬化參數和織構演化結果，用于展示 TEV 晶體塑性模型在高溫成形模擬中的優勢。
初始RVE模型如下：
一段固定一段沿著X方向施加位移載荷
變形結束后的應力分布：
等效塑性應變分布：
晶界通透系數（滑移系1）
晶界障礙強度（滑移系1）
總的位錯密度分布：
第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。對于后續開展超薄板塑性成形、切邊質量控制以及微尺度損傷本構建模，這篇文章都提供了很有價值的思路.
斷裂延伸率則是抗拉強度所對應的應變值，塑性應變值超過斷裂延伸率時，材料同樣被視為失效。
圖2 應力應變曲線
1.2 獲取途徑
工程應力應變曲線的獲取主要有三種途徑，各有優劣。
第一種方式是向材料供應商直接索取，這是最理想的信息來源，尤其對于成熟牌號的商業材料，供應商通常能提供完整的測試報告。
基于UMAT的蠕變變形仿真16天前
借鑒彈塑性的編寫經驗，蠕變應變和塑性應變類似，也屬于非機械應變，并不參與應力的增長。
更關鍵的是，在編寫彈塑性程序的時候，就會接觸到“流動方向”這個概念，它主要解決的是三維模型中，等效應變如何分配到各個方向的問題。因為本構關系需要通過矩陣來運算，應變列向量有各個方向的應變，一個等效應變值，必須分配到每個方向上才行。
然后是載荷與分析步的處理。
二、應變相關
根據用戶手冊及后處理分類，ABAQUS提供了三類典型的后處理變量：
1.不變量
喵星人認為以下幾種應變相關不變量相對比較重要：
PEEQ：等效塑性應變，描述材料塑性變形的絕對值累積，用戶手冊定義如下：
典型的等效塑性應變區域如下圖：
準備重映射數據（重啟動數據）
生成結果文件: 確保在第一階段分析中輸出了包含所需場變量（如應力、應變、等效塑性應變等）的輸出數據庫（ .odb ）文件。
獲取變形幾何: 從第一階段的 .odb 文件中，提取坯料在分析終止時刻的變形后幾何形狀。這通常可以通過輸出節點坐標或生成一個代表變形表面的集合來實現。
塑性數據：Mechanical--plastic 輸入真實應力-塑性應變曲線數據如下。該曲線顯示材料具有明顯的屈服平臺和硬化行為。
