文獻一：《Gradient plasticity in gradient nano-grained metals》

文獻二：《Grain rotations during uniaxial deformation of gradient nano-grained metals using crystal plasticity finite element simulations》

推薦理由：兩篇文章使用了類似的研究方法，通過構建具有梯度分布的晶粒模型，基于原始的唯象晶體塑性模型進行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強度，以及率相關系數(shù)構造為晶粒尺寸的函數(shù)，實現(xiàn)建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發(fā)性

文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：

流動方程：

硬化方程為：

通過假設：單晶水平上的所有抗滑移參數(shù)與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

修正對應的參數(shù)為：

其中彈性參數(shù)對應Cu的參數(shù)

有限元模型為：

研究了平面應變條件下簡單拉伸不同區(qū)域的應力應變分布特征

CPFE結果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應力和梯度塑性應變。這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達到屈服點以及相應的梯度滑動阻力而產生的。

CPFE結果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結果。

文獻二的研究使用同樣Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：

流動方程：

硬化方程：

修正對應的參數(shù)為

邊界條件余文獻一一致

所不同的是作者關注了晶粒尺寸和初始取向對晶粒變形過程中旋轉的影響，作者分析認為，影響晶粒旋轉的更重要因素是晶體的初始取向而不是晶粒尺寸的大小

感興趣的小伙伴可以參考原始文獻，對原始的huang本構模型進行修改，實現(xiàn)類似的效果。并分析其他可能的影響，或者使用類似的研究思路，使用更加物理的本構模型如位錯密度模型等進行對比研究

進行簡單修改兩個模型實現(xiàn)類似的效果：

為構造典型梯度結構，使用了隨機尺寸的結構

文獻一模型效果：

晶粒尺寸分布：

不同晶粒的初始強度分布：

不同晶粒的飽和強度分布：

不同晶粒的變形過程累計剪切分布：

不同晶粒的變形過程應力分布：

另一個模型效果一致，修改方式參考原始文獻