goodman
關注創建者：悟空_1625 創建時間：2021-03-23
goodman的視頻教程
基于Haigh和Smith的疲勞極限和平均應力關系圖畫法
本課程主要包含以下幾個方面： 01 Fatigue limit diagrams 疲勞極限圖 02 Haigh diagram (Goodman diagram) 海格圖（Goodman圖） 2.1 How to create a Haigh Diagram 怎樣生成海格圖 2.2 Extension of the Haigh diagram for compressive
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基于ABAQUS的面板堆石壩靜、動力分析
（2）Goodman單元的使用。 （3）壩體填筑施工模擬。 （4）面板堆石壩基頻提取。 （5）基于等效線性模型的面板堆石壩動力分析。 （6）使用Surfer進行等值線圖繪制。
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鐵道貨車車輪建模及疲勞強度評估（附帶ANSYS命令流及Matlab代碼）
建立了鐵道貨車車輪截面2D圖，使用HyperMesh建立了車輪3D網格模型，設置了接觸，節點集，載荷步等，使用ANSYS求解了3種工況下的應力云圖，進行了靜強度評估，得出靜強度滿足要求的結論并使用UIC510-5標準對車輪輻板進行了疲勞強度評估，編寫了命令流，提取了輻板節點的應力分量，并寫入Matlab，利用Matlab編程算出了每個節點在三種工況下的最大最小應力，求出應力幅和平均應力，利用修正的HAIGH-GOODMAN
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goodman的實例教程
研究鐵道車輛疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖的繪制及其應用方法。提出基于中短與長壽命概率疲勞S—N曲線,確定任意可靠性水平的疲勞強度,以及計算疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖中轉折點坐標的全概率方法。研究表明:以車輪旋轉一周、疲勞主應力交變一次為基本循環特征,疲勞壽命用行駛里程表示,以萬km為基本單位來繪制鐵道車輛的疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖較為合理。當結構的設計壽命和循環特征與Goodman2Smith圖存在差異時,引入換算系數進行修正;當結構部件的疲勞載荷模式與繪制Goodman2Smith圖試樣的試驗載荷模式存在差異時,引入折算系數進行修正;當結構部件的結構形狀與尺寸、表面質量、環境條件等可能與繪制Goodman2Smith圖的試樣存在差異時,引入相應修正系數進行修正;分別給出了上述3種修正系數的表達式。并以LZ50鋼疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖的繪制、修正及其在鐵道車輛車軸設計中的應用為例,驗證了方法的可行性
鐵道車輛疲勞可靠性設計Goodman_Smith圖的繪制與應用.pdf
展開 前段時間講過采用Abaqus插件，對Abaqus ODB后處理，繪制Goodman壽命圖。
其中x軸為平均應力或應變，y軸為交替應力或應變，同時包括Goodman邊界，該邊界繪制疲勞失效預期發生的邊界，即此線上的平均應力和交變應力的任何組合都具有相同的疲勞壽命，對于大多數延性金屬，它是疲勞極限和材料的極限強度之間的一條直線。
▲ Goodman 圖
Goodman疲勞分析圖，是為工程師和學生準備的輕松解決疲勞強度問題。Goodman圖也被叫做恒壽命圖或者疲勞極限圖，Gerber(1874)，Goodman(1899)和Soderberg(1939)是其中的重要代表。
其中，
分別是應力幅值和平均應力，
是抗拉強度，
是對稱循環下的恒壽命疲勞強度，可以理解為某壽命
下，在平均應力為0的對稱循環條件下測得的疲勞極限， 即
。所以只要測得對稱循環疲勞極限和抗拉極限或屈服極限，就可以做出疲勞極限圖。
其工程意義在于，對于某一水平的平均應力，根據已知的對稱循環疲勞極限和抗拉極限，可以算出該應力水平下對應的疲勞極限應力幅值。這也是很多書里面提到的，當應力幅和平均應力落在Goodman圖形以內，在
壽命范圍內，不會產生疲勞破壞。
采用插件反而忽略了其原理，現講解自定義場變量，并通過Excel繪制古德曼圖
。
展開 在使用Abaqus，Comsol等軟件進行薄層區域的力學分析過程中，例如在研究水壓致裂、裂縫擴展，接觸粘結滑移的這類薄層力學性質時，我們經常需要采用應力-相對位移(σ-u)關系，而不是傳統本構描述的應力-應變(σ-ε)關系來描述，例如Abaqus里面的Cohesive單元，Goodman單元，以及Comsol里的彈性薄層（在后面我把這類單元統稱為增量非線性力學薄層）。這類單元厚度非常小甚至為0，薄層兩側的節點（單元）用一組力（應力）與相對位移的關系方程聯系起來，例如給出一個形式最為簡單的典型應力-位移方程
此方程描述了1,2,3方向（通常是法向和兩個切向）上相對位移與應力的關系，應力與相對位移呈線性關系，類似于“線性彈簧”。但是對于土-結構接觸、裂縫的張開閉合這類問題，線性方程已經不足以準確描述這些物理量之間的關系，這時就需要引入增量非線性方程來構建薄層單元。
引入增量非線性薄層的概念之前，首先介紹一下全量非線性薄層以理解非線性的概念，首先給出以下公式
這是一個全量非線性薄層，其非線性的表現可以用下面幾個例子體現，
對比①和②項，可以發現僅存在3方向上的位移變化的情況下，1，2方向上的力也會發生改變，體現了彈簧三個方向力學性質的非獨立性，對比①和③項，可以發現力的大小并不和位移大小成正比，也就是非線性特征。
所以對于增量非線性方程，就是把應力-位移關系方程寫成應力增量-位移增量的關系方程，例如
寫成微分形式的好處是，可以體現出應力路徑對位移結果的影響，也就是類似于“塑性”特征（所以所有的彈塑性本構也都是增量方程）。但是對于此類微分方程的求解，必須給定一個力的初始值。
展開 2 基底摩擦模型
基底摩擦模型由Goodman教授設計，用來模擬簡單的塊體移動，主要研究節理巖體的傾倒破壞，試驗裝置如下圖所示，塊體由相對軟弱的材料組成，放置在一個平坦的基座上，用砂紙作為摩擦材料，通過基座移動來模擬重力的影響。Hoek and Bray (1974)[Rock Slope Engineering]，Goodman(1976)[Methods of Geological Engineering in Discontinuous Rock]，Bray and Goodman(1981)[The theory of base friction models]討論了基底摩擦模型。
在Goodman初始設計的基礎之上，Kuykendall, L. (1975)[Kinematic Study of Toppling Failure Mode and Practical Aspects of Using the Base Friction Modelling Machine. Internal Report, UC Berkeley]和Hittinger(1978)[Numerical Analysis of Toppling Failures in jointed rock. PhD thesis, UC Berkeley]作了大量基底摩擦模型試驗用來分析巖體的傾倒破壞。
與此同時，基底摩擦模型也用來模擬地下開挖和巷道的穩定性，其中最出名的是Whyte的這篇碩士論文[Whyte, R.J. (1973) A Study of Progressive hanging-wall caving at Chambishi copper mine in Zambia using the base friction model concept.
展開 1 提出疑問
現在將前文中-0.1~0.1的對稱循環荷載變成0~0.2的非對稱循環荷載，并且在做這個分析的時候，有個好人對你說：嘿，哥們兒，你需要開啟Goodman平均應力修正，否則會得到一個與實際偏差很大的結果。雖然還不知什么是平均應力修正，更不知道Goodman是啥，但是一定會做一件事兒：將一個模型在開啟它和不開啟它的結果進行對比。這就像在做有限元分析時，有人告訴你這個分析最好開啟大變形開關一樣，這對第一次接觸大變形這個概念的你來說是一個完全嶄新的概念，因此你一定會將它與你已經掌握的知識進行對比。比如下面這樣（本文材料與前文不一樣，因此結果不用進行對比）：
圖 1 一個簡單的實例對比
上圖是打開了Goodman應修復與未打開的結果，一個是34000次循環，一個是9690000次循環，差了200多倍。這個時候我們又會做一件事兒，趕緊把前文中對稱循環應力分析也打開Goodman，發現結果一致，然后我們就心安理得了。現在，對于非對稱循環荷載下，我們不得不提出疑惑：按照原始的方法計算的結果為什么與打開平均應力修復后的結果差這么大？平均應力修復到底是什么？Goodman又是啥？它是不是必要的？
2 流程梳理
圖 2 S-N疲勞壽命求解流程
這是S-N求解引擎的基本流程（前文的五框圖是疲勞分析的基本流程）。
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4、后處理
后處理新增應力疲勞分析模塊，支持對稱循環、零基循環等多種載荷循環方式，包含Goodman、Soderberg等多種平均應力理論可供選擇。可基于應力結果預測循環載荷下結構壽命、損傷、安全系數，從而在設計階段規避因疲勞導致的失效風險。
工程化的復合材料疲勞仿真方法6個月前
第三條有最好，沒有的話我們可以根據前兩個參數，然后用冪函數+大好人公式（著名的GoodMan公式）估算出一個S-N曲線。
如果有條件試驗，可以用如下模型擬合：
其次我們要搞清楚，從仿真的角度，如何體現結構持續受力，性能慢慢下降呢？
Haigh圖（或Goodman圖）（圖2左）將疲勞壽命繪制為這些變量的函數[1]。Wohler曲線（圖2右）提供了類似的信息。對于金屬材料，有一個普遍適用的簡單規則：增加平均應變將降低疲勞壽命。通常還假設金屬的潛在疲勞開裂面垂直于最大主應力方向。
圖2.
其中Goodman理論、Soderberg理論和Gerber理論是最為常見的三種方法。這些理論通過不同的方式考慮平均應力對疲勞壽命的影響，提供了修正后的疲勞極限和壽命預測。</p><p>其壽命云圖如下圖所示，整體結構的循環次數為98098次。
在疲勞壽命計算方面，本研究采用 Goodman 線性修正算法進行高周疲勞評估。Goodman 公式是一種經典的疲勞壽命修正方法，適用于考慮平均應力效應的情況，尤其在高周疲勞工況下，材料的疲勞極限會受到平均應力的影響，而 Goodman 關系能較好地修正，因拉-壓不對稱循環載荷造成的疲勞極限變化，從而提高疲勞壽命預測的準確性。
Cowin 和 Goodman 在研究流動顆粒材料時引入體積分布函數作為一個獨立的動態變量，并在熱力學的框架下導出了流動顆粒材料的本構方程和由嫡不等式給出的各種限制條件，提出了一個顆粒材料 的熱動力學理論，就某種意義來說，這是對 P-a 模型的推廣和一般化。
Goodman, Joseph W., Introduction to Fourier Optics, McGraw Hill
2. OpticStudio Help System Zemax LLC, Kirkland, Washington, United States
其次，名義應力修正法的選擇選擇問題，已知的名義應力修正的方法比較多，主流的就有Gerber、Gerber2、Goodman 等，此外還有很多“非主流”的修正方法，那么具體選哪種，哪種精度更高，也是對工程師的一種考驗。
Step2：疲勞計算
基于材料的 S-N 曲線和 Miner累積損傷準則，用N-code應力疲勞分析求解器求解， 選擇 Goodman 修正法對疲勞平均應力進行修正，最終獲得定頻振動 3 個振動方向疊加的結構損傷云圖。
這就是Goodman法對疲勞壽命的計算方式。但是在實際仿真計算疲勞壽命時，還是需要對Goodman法進行修改，就比如應力在達到極限強度前，就已經超過了材料自身的屈服強度，會發生塑性變形，而在塑性變形階段就已經不再屬于無限壽命了，下圖為RecurDyn中疲勞分析的流程。
對于疲勞壽命的影響因素有很多，平均應力是個人認為最突出的影響之一，希望大家通過本期文章能更多地了解疲勞的一些概念。
