goodman的案例
疲勞分析|Abaqus Goodman方法案例操作 附ABAQUS疲勞分析簡介下載
前段時間講過采用Abaqus插件，對Abaqus ODB后處理，繪制Goodman壽命圖。
其中x軸為平均應力或應變，y軸為交替應力或應變，同時包括Goodman邊界，該邊界繪制疲勞失效預期發生的邊界，即此線上的平均應力和交變應力的任何組合都具有相同的疲勞壽命，對于大多數延性金屬，它是疲勞極限和材料的極限強度之間的一條直線。
▲ Goodman 圖
Goodman疲勞分析圖，是為工程師和學生準備的輕松解決疲勞強度問題。Goodman圖也被叫做恒壽命圖或者疲勞極限圖，Gerber(1874)，Goodman(1899)和Soderberg(1939)是其中的重要代表。
其中，
分別是應力幅值和平均應力，
是抗拉強度，
是對稱循環下的恒壽命疲勞強度，可以理解為某壽命
下，在平均應力為0的對稱循環條件下測得的疲勞極限， 即
。所以只要測得對稱循環疲勞極限和抗拉極限或屈服極限，就可以做出疲勞極限圖。
其工程意義在于，對于某一水平的平均應力，根據已知的對稱循環疲勞極限和抗拉極限，可以算出該應力水平下對應的疲勞極限應力幅值。這也是很多書里面提到的，當應力幅和平均應力落在Goodman圖形以內，在
壽命范圍內，不會產生疲勞破壞。
采用插件反而忽略了其原理，現講解自定義場變量，并通過Excel繪制古德曼圖
。
展開 鐵道車輛疲勞可靠性設計Goodman_Smith圖的繪制與應用
研究鐵道車輛疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖的繪制及其應用方法。提出基于中短與長壽命概率疲勞S—N曲線,確定任意可靠性水平的疲勞強度,以及計算疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖中轉折點坐標的全概率方法。研究表明:以車輪旋轉一周、疲勞主應力交變一次為基本循環特征,疲勞壽命用行駛里程表示,以萬km為基本單位來繪制鐵道車輛的疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖較為合理。當結構的設計壽命和循環特征與Goodman2Smith圖存在差異時,引入換算系數進行修正;當結構部件的疲勞載荷模式與繪制Goodman2Smith圖試樣的試驗載荷模式存在差異時,引入折算系數進行修正;當結構部件的結構形狀與尺寸、表面質量、環境條件等可能與繪制Goodman2Smith圖的試樣存在差異時,引入相應修正系數進行修正;分別給出了上述3種修正系數的表達式。并以LZ50鋼疲勞可靠性設計Goodman2Smith圖的繪制、修正及其在鐵道車輛車軸設計中的應用為例,驗證了方法的可行性
鐵道車輛疲勞可靠性設計Goodman_Smith圖的繪制與應用.pdf
展開 abaqus里的非線性薄層單元，零厚度cohesive單元，goodman接觸單元等的基本形式是什么？如何構建與應用？
在使用Abaqus，Comsol等軟件進行薄層區域的力學分析過程中，例如在研究水壓致裂、裂縫擴展，接觸粘結滑移的這類薄層力學性質時，我們經常需要采用應力-相對位移(σ-u)關系，而不是傳統本構描述的應力-應變(σ-ε)關系來描述，例如Abaqus里面的Cohesive單元，Goodman單元，以及Comsol里的彈性薄層（在后面我把這類單元統稱為增量非線性力學薄層）。這類單元厚度非常小甚至為0，薄層兩側的節點（單元）用一組力（應力）與相對位移的關系方程聯系起來，例如給出一個形式最為簡單的典型應力-位移方程
此方程描述了1,2,3方向（通常是法向和兩個切向）上相對位移與應力的關系，應力與相對位移呈線性關系，類似于“線性彈簧”。但是對于土-結構接觸、裂縫的張開閉合這類問題，線性方程已經不足以準確描述這些物理量之間的關系，這時就需要引入增量非線性方程來構建薄層單元。
引入增量非線性薄層的概念之前，首先介紹一下全量非線性薄層以理解非線性的概念，首先給出以下公式
這是一個全量非線性薄層，其非線性的表現可以用下面幾個例子體現，
對比①和②項，可以發現僅存在3方向上的位移變化的情況下，1，2方向上的力也會發生改變，體現了彈簧三個方向力學性質的非獨立性，對比①和③項，可以發現力的大小并不和位移大小成正比，也就是非線性特征。
所以對于增量非線性方程，就是把應力-位移關系方程寫成應力增量-位移增量的關系方程，例如
寫成微分形式的好處是，可以體現出應力路徑對位移結果的影響，也就是類似于“塑性”特征（所以所有的彈塑性本構也都是增量方程）。但是對于此類微分方程的求解，必須給定一個力的初始值。
展開 物理模擬技術---基底摩擦模型的歷史回顧(Base Friction Model)
2 基底摩擦模型
基底摩擦模型由Goodman教授設計，用來模擬簡單的塊體移動，主要研究節理巖體的傾倒破壞，試驗裝置如下圖所示，塊體由相對軟弱的材料組成，放置在一個平坦的基座上，用砂紙作為摩擦材料，通過基座移動來模擬重力的影響。Hoek and Bray (1974)[Rock Slope Engineering]，Goodman(1976)[Methods of Geological Engineering in Discontinuous Rock]，Bray and Goodman(1981)[The theory of base friction models]討論了基底摩擦模型。
在Goodman初始設計的基礎之上，Kuykendall, L. (1975)[Kinematic Study of Toppling Failure Mode and Practical Aspects of Using the Base Friction Modelling Machine. Internal Report, UC Berkeley]和Hittinger(1978)[Numerical Analysis of Toppling Failures in jointed rock. PhD thesis, UC Berkeley]作了大量基底摩擦模型試驗用來分析巖體的傾倒破壞。
與此同時，基底摩擦模型也用來模擬地下開挖和巷道的穩定性，其中最出名的是Whyte的這篇碩士論文[Whyte, R.J. (1973) A Study of Progressive hanging-wall caving at Chambishi copper mine in Zambia using the base friction model concept.
展開 
巖石邊坡工程課程---傾倒破壞(Toppling Failure)分析(C9)
2 傾倒破壞的類型
傾倒破壞(Toppling Failure)的概念最初由Goodman and Bray在上世紀70年代提出, 意指一組平行節理的巖體朝著邊坡方向發生的傾覆。按照Goodman and Bray(1976)的分類, 傾倒破壞可以分為三種形式: (a)塊體傾倒(Block Toppling); (b)屈曲傾倒(Flexural toppling); (c)塊體屈曲傾倒(Block flexure toppling)，如下圖所示。
除了上面三種標準的傾倒模式外, Wyllie and Mah(2004)也討論了另一種傾倒模式,稱之為次生傾倒模式(Secondary toppling mode)。這種破壞模式主要由巖石風化以及人類活動引起，最典型的情形是坡腳開挖引起邊坡上部巖體發生傾倒破壞, 如下圖(d)所示。這種破壞模式在修建山區高速公路時經常會遇到, 尤其出現在水平層理的砂巖和頁巖中。
3 傾倒破壞的分析方法
3.1 Dips
上述三種傾倒破壞模式中，屈曲傾倒(flexural toppling failure)的破壞性最大。Wyllie (2018)對傾倒破壞從相似材料試驗到數值模擬作了非常詳細的總結。
展開 非對稱循環荷載下的高周疲勞壽命預測
1 提出疑問
現在將前文中-0.1~0.1的對稱循環荷載變成0~0.2的非對稱循環荷載，并且在做這個分析的時候，有個好人對你說：嘿，哥們兒，你需要開啟Goodman平均應力修正，否則會得到一個與實際偏差很大的結果。雖然還不知什么是平均應力修正，更不知道Goodman是啥，但是一定會做一件事兒：將一個模型在開啟它和不開啟它的結果進行對比。這就像在做有限元分析時，有人告訴你這個分析最好開啟大變形開關一樣，這對第一次接觸大變形這個概念的你來說是一個完全嶄新的概念，因此你一定會將它與你已經掌握的知識進行對比。比如下面這樣（本文材料與前文不一樣，因此結果不用進行對比）：
圖 1 一個簡單的實例對比
上圖是打開了Goodman應修復與未打開的結果，一個是34000次循環，一個是9690000次循環，差了200多倍。這個時候我們又會做一件事兒，趕緊把前文中對稱循環應力分析也打開Goodman，發現結果一致，然后我們就心安理得了。現在，對于非對稱循環荷載下，我們不得不提出疑惑：按照原始的方法計算的結果為什么與打開平均應力修復后的結果差這么大？平均應力修復到底是什么？Goodman又是啥？它是不是必要的？
2 流程梳理
圖 2 S-N疲勞壽命求解流程
這是S-N求解引擎的基本流程（前文的五框圖是疲勞分析的基本流程）。
展開 淺談疲勞分析
常用的平均應力修正方法有Gerber、Goodman、Soderberg以及Morrow方法。下圖是通過這四種方法得到的應力幅值和平均應力下的恒壽命曲線圖（也叫疲勞極限圖）：
如何理解這幅疲勞極限圖？我們以最常用的Goodman修正為例：縱坐標表示應力幅值，Y軸上的Se點表示在平均應力為0時的應力幅值，剛好等于對稱循環應力下的疲勞強度，因此不會發生疲勞破壞；橫坐標表示平均應力，X軸上的Su點表示平均應力剛好等于及極限強度，此時應力幅值為0，說明材料受靜載，也不會發生疲勞破壞。因此材料的平均應力和應力幅只要落在通過Se和Su兩點的連線內部，就不會發生疲勞破壞。而在實際計算時，對于某一非0的平均應力，根據已知的S-N曲線的疲勞強度Se及材料的極限強度Su，就可以算出該應力水平下下對應的應力幅值。這就是Goodman法對疲勞壽命的計算方式。但是在實際仿真計算疲勞壽命時，還是需要對Goodman法進行修改，就比如應力在達到極限強度前，就已經超過了材料自身的屈服強度，會發生塑性變形，而在塑性變形階段就已經不再屬于無限壽命了，下圖為RecurDyn中疲勞分析的流程。
對于疲勞壽命的影響因素有很多，平均應力是個人認為最突出的影響之一，希望大家通過本期文章能更多地了解疲勞的一些概念。感興趣的朋友可以關注我們，下期再見！
作者: RecurDyn中國 毛可春
展開 巖石邊坡傾倒破壞之塊體傾倒(Block Toppling)數據集
1 引言
傾倒破壞(Toppling Failure) 這個詞最初是由是Goodman and Bray在上世紀70年代提出, 意指一組平行節理的巖體朝著邊坡方向發生的傾倒破壞。按照Goodman and Bray(1976)的分類, 傾倒破壞可以分為三種形式: (a) 塊體傾倒(Block Toppling); (b) 屈曲傾倒(Flexural toppling); (c) 塊體屈曲傾倒(Block flexure toppling). 如下圖所示.
過去的公眾號文章中多次討論過傾倒破壞, 參看如下的鏈接.
屈曲傾倒破壞(flexural toppling failure)
邊坡工程---巖體邊坡的破壞模式
巖土邊坡的破壞類型(C3)(Failure types of slope)
Chuquicamata(丘基卡馬塔)露天礦巖石力學研究
除了上面所述的三種傾倒模式外, Wyllie and Mah(2004)也討論過另一種傾倒模式,稱之為次傾倒模型(Secondary toppling modes). 這種破壞模式主要由巖石風化以及人類活動引起. 最典型的情形是坡腳開挖引起邊坡上部巖體發生傾倒破壞, 如下圖(d)所示.
展開 【材料課堂】疲勞強度的影響因素
這條直線稱為古德曼（Goodman）線，見式（14-13）；曲線就是杰柏（Gerber）拋物線，見式（14-14）；用屈服極限σs代替σb得到索德柏格（Soderberg）線，見式（14-15）；用斷裂真應力σf代替σb，得到摩儒（Morrow）線，見式（14-16）。
古德曼（Goodman）線對于延性金屬略偏保守且簡單方便，在疲勞設計中應用最廣。常用的還有另一種叫做理想的改進Goodman圖。圖14-7為工字形型鋼對接梁彎曲疲勞載荷下理想的改進Goodman圖。橫坐標表示最小應力σmin，縱坐標表示最大應力σmax，其直線方程式為
式中，m是Goodman線的斜率，b為直線在y軸上的截距，它是最小應力等于零時即脈動循環的疲勞極限。疲勞極限用最大應力表示時，即σw=σmax，考慮到應力比R=σmax/σmin，由式（14-6）有
由式（14-18）即可求出應力比為R時的疲勞極限。實際車輛的具體結構要遠比獲得S-N曲線時的試驗條件復雜，例如焊接形式及應力集中等等，美國AAR標準為我們提供了許多典型焊接結構疲勞強度方面的有價值的參考，所以，實際計算中的b與m均取自于AAR標準。
試驗研究表明，靜載分量對應力集中系數、尺寸系數、表面系數的影響較小，可以忽略。
來源：ASME
— END —
展開 基于workbench的復雜條件下底部鉆具組合疲勞壽命分析
選擇insert/fatigue tool 選項設置疲勞強度削弱系數為0.8；在分析類型中有Goodman（古德曼）、Gerber（杰柏）和Soderberg（索德柏格）三種，其中Goodman（古德曼）理論在疲勞設計中應用最廣，所以本文選擇Goodman 理論對疲勞壽命進行估計；在Fatigue Tool 中，選擇insert/life、Damage、Safety Factor 選項，設置BHA的疲勞壽命、疲勞累積損傷系數和安全系數，設定設計壽命均為1.0e6 次循環。
3 疲勞分析及其結果
3.1 無裂紋的BHA 的疲勞分析結果
在 ANSYS Workbench 有限元分析軟件中，按照以上簡化模型和參數的設置，對下部鉆具組合（BHA）的疲勞失效分析進行求解。
圖 2 井下鉆具組合的Mises 應力云圖
圖 3 井下鉆具組合的安全系數圖
在 Solution 的stress 中查看BHA 的應力云圖。由應力云圖2 可以看出，最大應力值出現在鉆柱底部，與工程實際經驗結論相符合。安全系數（Safety Factor）的定義是零件或構件所用材料的失效應力與設計應力的比值。如圖3 所示，在Fatigue Tool/Safety Factor 中可查到的BHA 的疲勞安全系數為6 大于1，說明此鉆柱是安全的。損傷（damage）結果是指設計壽命與可用壽命的比值。當損傷數值大于1 時，說明產生疲勞破壞，如圖可知損傷的數值為0.00083，所以該BHA 是安全的。由圖5 可知，該BHA 的在交變載荷作用下的疲勞壽命為1.2e+009 次。
展開 ANSYS后處理操作技巧與各類問題良心大總結。
9.接觸單元主要分為有厚度和無厚度的，有厚度主要以desai 為代表，無厚度的則以goodman 為代表。盡管古得曼也提出了相應的本構關系，但是如今goodman 單元成了無厚度接觸單元的代名詞，相應的本構關系現在也作了較大的改進。
Ansys中接觸單元并不是goodman 單元，類似于goodman單元 ansys里面的接觸單元是是通用的，而goodman是一種專業的單元。goodman單元假定兩片長為L的接觸面以無數微小的切向和法 向彈簧所連接，接觸面單元與相鄰接觸面兩邊的單元只在結點 處有力的聯系。單元厚度為零，受力前兩接觸面完全吻合.
10.怎樣檢查接觸單元的normal direction?是不是打開plotctrls/symbols/esys on?
是要/PSYM，ESYS，ON的，然后你再SELECT CONTACT ELEMENT AND TARGE ELEMENT，REPLOT，看看他們的NORMAL DIRECTION是否正確的。
11.生成接觸單元的幾種方法
在通用摸快中，有兩種發法
1） 通過定易接觸單元
定易組元component然后通過gcgen生成
2）用接觸向導contact wizard自動生成，不需定易接觸單元
在動力學摸塊中
3)如果用接觸向導定義了接觸(包括接觸面和目標面)，那么接觸單元就已經生成了，可以直接進行分析。
接觸單元的定義要考慮到所有可能發生接觸的區域。現在不接觸，變形后可能會接觸。
定義接觸一般有兩種方法，第一種方法是用命令手動定義；第二種方法是利用接觸向導定義。接觸單元依附于實體單元的表面，由實體單元表面的節點組構成。所以只需要在實體單元生成后，將其表面可能接觸的節點用cm,...,node 命令定義成節點組，在定義接觸單元時用上就可以了。
展開 
ANSYS接觸和出圖技巧
9.接觸單元主要分為有厚度和無厚度的，有厚度主要以desai 為代表，無厚度的則以goodman 為代表。
曼也提出了相應的本構關系，但是如今goodman 單元成了無厚度接觸單元的代名詞，相應的本構關系現在也作了較大的改進。
Ansys中接觸單元并不是goodman 單元，類似于goodman單元 ansys里面的接觸單元是是通用的，而goodman
是一種專業的單元。goodman單元假定兩片長為L的接觸面以無數微小的切向和法向彈簧所連接，接觸面單元與
相鄰接觸面兩邊的單元只在結點處有力的聯系。單元厚度為零，受力前兩接觸面完全吻合.
10.怎樣檢查接觸單元的normal direction?是不是打開plotctrls/symbols/esys on?
是要/PSYM，ESYS，ON的，然后你再SELECT CONTACT ELEMENT AND TARGE ELEMENT，REPLOT，看
看他們的NORMAL DIRECTION是否正確的。
11.生成接觸單元的幾種方法
在通用摸快中，有兩種發法
1） 通過定易接觸單元
定易組元component然后通過gcgen生成
2）用接觸向導contact wizard自動生成，不需定易接觸單元
在動力學摸塊中
3)如果用接觸向導定義了接觸(包括接觸面和目標面)，那么接觸單元就已經生成了，可以直接進行分析。
接觸單元的定義要考慮到所有可能發生接觸的區域。現在不接觸，變形后可能會接觸。
定義接觸一般有兩種方法，第一種方法是用命令手動定義；第二種方法是利用接觸向導定義。接觸單元依附于實
體單元的表面，由實體單元表面的節點組構成。所以只需要在實體單元生成后，將其表面可能接觸的節點用
cm,...,node 命令定義成節點組，在定義接觸單元時用上就可以了。或者在實體單元生成后，定義接觸時選擇其表
面進行接觸定義也可以。
展開 矩形板的疲勞分析
使用Goodman，Soderberg和Gerber標準找到零件壽命和安全系數。
2. 設置材料，導入模型
L = 12 x10-3 m W = 1 x10-3 m T = 1 x10-3m
3. 邊界條件
左側邊施加Fixed Support，右側邊施加繞Z軸的150的轉矩。
4.查看結果
右鍵Solution添加Normal Stress，選擇左側邊，Orientation選擇X軸；添加Total Deformation；添加3個Fatigue Tool，Mean Stress Theory分別選擇Goodman，Soderberg，Gerber，Stress Component選擇Normal X，每個Fatigue Tool右鍵添加Safety Factor，Life。求解
模型鏈接：
https://pan.baidu.com/s/11bLjW5cYL9L4Acmvr6QTIg 提取碼：yf45
來源：Workbench小學生
作者： CAE無劍
展開 運動線纜疲勞壽命分析 ￥19.89
在疲勞壽命計算方面，本研究采用 Goodman 線性修正算法進行高周疲勞評估。Goodman 公式是一種經典的疲勞壽命修正方法，適用于考慮平均應力效應的情況，尤其在高周疲勞工況下，材料的疲勞極限會受到平均應力的影響，而 Goodman 關系能較好地修正，因拉-壓不對稱循環載荷造成的疲勞極限變化，從而提高疲勞壽命預測的準確性。此外，該方法計算效率較高，便于工程應用，且已廣泛應用于航空航天等領域的疲勞壽命分析。
隨后，將應力分析所得的載荷譜(Load Spectrum)導入Fe-safe軟件，該載荷譜描述了結構在工作過程中承受的循環應力分布情況，是進行疲勞壽命預測的重要輸入參數。為保證分析的全面性，本研究選擇輸出疲勞壽命(Fatigue Life)，可用于評估結構在給定載荷條件下的預計失效壽命，以便識別潛在的疲勞失效區域。
盡管等效模型在最優工況下能夠較好地近似真實結構的性能，但在疲勞分析的最終階段，仍需將模型還原為更接近真實結構的形式，以確保分析結果的準確性。通過對比相同結構下純銅絲與外包塑料銅絲的載荷-時間曲線，如圖5-7所示，結果表明，在單周期載荷作用下，二者的應力水平趨勢相似。然而，含有塑料包裹的銅絲在應力值上較純銅絲有所降低，這表明塑料外皮能夠有效地保護線纜，減小其受力。此外，考慮到純銅絲的疲勞壽命能夠代表整個結構的穩定性，因此，基于純銅絲的疲勞壽命預測可為評估該復合結構的疲勞性能提供可靠依據。即保證疲勞壽命大于銅絲的疲勞壽命即可，下文分析即根據純銅進行分析。工況的疲勞仿真設置如下表5-2所示。
展開 顯卡隨機振動疲勞仿真計算
“平均應力修正”常用選項為“Goodman”和“Gerber”，其中“Goodman”計算結果相對保守。
圖9Advanced Edit設置
循環計數方法設置
nCode提供多種循環計數的方法，其中“Steinberg法”在電子行業應用較多。
右鍵點擊
“Vibration_Analysis”-properties-VibrationLoad_PSDCycleCountMethod-“Steinberg”。
圖 10循環計數方法設置
疲勞壽命結果
從下方云圖可以看出，該顯卡的最低壽命為8.111e7s。
圖 11壽命分布云圖
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