材料也會累？

什么是材料的疲勞？

所謂材料的疲勞，指的是在長期服役情況下，材料持續經受循環載荷，以致性能下降甚至失效破壞的情況。

工業界經常講疲勞壽命，就是說結構疲勞工況的使用壽命。我們在設計汽車、飛機、艦船時，疲勞壽命的設計非常重要的一環，也是安全設計的必要內容。通常來說，這種重大裝備的設計壽命也就20年左右。愛惜點使用，少經歷一些大風大浪，可以茍到30年，和原始人類的壽命差不多。自然造物也不過如此了。

人會疲勞，材料為什么也會疲勞？

斷裂力學給出的解釋是，材料內部存在細小裂紋，隨著材料持續承受變化的載荷，裂紋慢慢生長變大甚至和其他裂紋連成一片，最終導致了結構的破壞。就像我們反復彎折一根鐵絲，很快就能將它折斷一樣。

材料內部裂紋

從哲學的角度，一個人反復折騰，即便身體不累，心也累了。所謂積勞成疾，萬事萬物該是如此。要想活的久，就不要老是上躥下跳，更不能過度健身。

疲勞研究的發展

對于疲勞研究的起源，一種說法是，二戰時為了盡快解決德日海上力量，（當時）第一工業強國—美國，下餃子般開足馬力造了一堆艦船。

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有時候數量就是質量，至少一時如此。

二戰結束后，刀槍入庫馬放南山。不少艦船退役作為民船繼續使用。然而很快，這批大干快上的船只發生了很多沉沒事故。

經過調查，這些船只建造時，為了加快進度使用了當時還不夠成熟的焊接工藝。焊接質量導致這些部位極易產生裂紋，導致了災難后果。由此，疲勞問題的研究引起了重視。 

實際上前兩次工業革命時代，就有研究表明火車鐵軌存在疲勞壽命的問題。結構疲勞失效之所以可怕在于兩點：

（1）快速性。一旦開始失效，失效會迅速擴散，來不及處置；

（2）突然性。往往是遠低于結構靜強度情況下失效，難以提前防備。

金屬的疲勞壽命研究已經較為成熟了，有大量的數據庫和工程預測手段。并且很多的工藝和檢測手段可以有效對結構疲勞進行管控，并誕生了“結構健康監測”這樣一個方向。像體檢那樣，通過CT、超聲波等技術，定期對結構內部的裂紋進行排查。

一代材料，一代裝備，現在已經進入了復合材料的時代。復合材料層合板是一層一層貼在一起的，并且樹脂和纖維之間不可避免的存在孔隙，這簡直是裂紋產生的溫床。

由于復合材料這種特點，其疲勞問題更為復雜，試驗結果的分散性也更高，更遑論仿真手段了。

但是仿真仍然重要，它可以表征趨勢，反映變化。另外很多結構，由于工況的特殊性以及自身結構復雜性，疲勞試驗是很難開展的，即便能搞也需要極高的成本。

工程化的復合材料疲勞仿真方法

航空航天的科研院所專業是分的很細的，搞強度和結構設計可以是兩個部門，強度下面可以分出靜強度、動強度、振動、疲勞等等一堆科室，每個科室還有一堆人。

我是一直搞航空的，導致我以前總是認為其他行業也是如此。后來外面接觸多了才知道，很多行業和公司，是養不起專門的結構強度部門的。往往結構強度方向就是一個人，這個人他要會做結構設計，做各種仿真分析，還要懂試驗。哪天感覺來了，還要去陪客戶。

這種情況下，是很難面面俱到的。尤其疲勞的仿真還需要編寫自定義本構程序，如果研究生階段不是研究這個的，一時是難以搞出來的。

前段時間我審了一篇做疲勞的論文。整個論文兩個工作，一個試驗、一個仿真。試驗也沒有做具體結構的疲勞試驗，而是基礎材料的疲勞試驗。仿真竟然一段話帶過，說使用了專門的疲勞分析軟件，然后就直接給結果。

還是那句話，糊里糊涂用軟件，糊里糊涂看結果，這種工作沒有意義。

我們本期就以復合材料層合板接頭的疲勞為例，基于ABAQUS UMAT，給出工程化的疲勞仿真方法。之所以是工程化，一是做了簡化，二是便于實現。

力學的精髓，就在于簡化，簡化也是為了實現。

1 思路

首先我們應當知道，疲勞的關鍵參數有：

（1）應力幅值；

（2）強度值；

（3）單向板疲勞壽命S-N曲線。

應力幅值越大，壽命越短，這是必然的。第三條有最好，沒有的話我們可以根據前兩個參數，然后用冪函數+大好人公式（著名的GoodMan公式）估算出一個S-N曲線。

如果有條件試驗，可以用如下模型擬合：

其次我們要搞清楚，從仿真的角度，如何體現結構持續受力，性能慢慢下降呢？這不就是要給一個材料參數隨著時間折減的公式嘛。

 

材料性能慢慢下降，遲早會破壞，所以再加個失效判據準則，這里用Hashin準則（當然還可以加上判斷分層的）：

判斷失效后，對單元性能做個大幅度折減就行。

也就是說存在兩個折減，一是隨時間變化的折減，二是失效后的折減。

把這個思路嵌入到UMAT中即可。

2 模型

接頭模型如下，圓孔處的連接件設置為剛體，結構受單向拉伸載荷。

3 結果

 我們定義一個自變量表征所有失效類型，失效單元標記為紅色。80%靜強度失效擴展情況如下：

疲勞次數從1e4.4983增加到1e4.5250后，失效區域迅速擴展到多層，以加速擴展前的疲勞循環次數1e4.4983作為疲勞壽命。

當然可以采用其他量化的判據，比如失效單元占比 

4 如何模擬結構的疲勞失效S-N曲線。 

為了模擬結構的疲勞失效S-N曲線，我們要先做靜強度仿真，得到結構強度載荷。

然后按照靜強度的比例，取三到四個點分別進行疲勞仿真，基本可以給出S-N曲線了。

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