圓柱體坯料鍛造鐓粗-ALE網(wǎng)格自適應(yīng)大變形分析

Upsettingofacylindricalbillet:quasi-staticanalysiswithmesh-to-meshsolutionmapping(Abaqus/Standard)andadaptivemeshing(Abaqus/Explicit)

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本案例旨在模擬一個(gè)圓柱體坯料在剛性平板間的鐓粗過(guò)程，這是一個(gè)涉及大應(yīng)變、幾何非線性和接觸的高度非線性問(wèn)題。其核心挑戰(zhàn)在于：如何在極度網(wǎng)格畸變下繼續(xù)獲得穩(wěn)定、準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)解。

案例演示了兩種解決方案：

1、在 Abaqus/Standard 中使用網(wǎng)格到網(wǎng)格的解映射 (Mesh-to-Mesh Solution Mapping)：當(dāng)初始、網(wǎng)格嚴(yán)重畸變時(shí)，停止計(jì)算，基于當(dāng)前變形構(gòu)型生成新網(wǎng)格，并將所有場(chǎng)變量（應(yīng)力、應(yīng)變、狀態(tài)變量等）從舊網(wǎng)格“映射”到新網(wǎng)格，然后在新網(wǎng)格上繼續(xù)分析。

2、在 Abaqus/Explicit 中使用自適應(yīng)網(wǎng)格 (ALE Adaptive Meshing)：在分析過(guò)程中，周期性地平滑網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)（不改變單元連接關(guān)系），使其相對(duì)于材料移動(dòng)，從而在材料發(fā)生大變形時(shí)仍能保持網(wǎng)格質(zhì)量。

Abaqus/Standard 方案：網(wǎng)格到網(wǎng)格解映射步驟解析

這種方法本質(zhì)上是分階段的手動(dòng)重啟動(dòng)分析。

第一階段分析 (Initial Analysis)

建模: 創(chuàng)建圓柱坯料（可塑性材料）和兩個(gè)剛性平板的初始模型，定義接觸。

分析設(shè)置: 建立一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)（Static, General）分析步，施加位移載荷使平板擠壓坯料。

運(yùn)行與分析監(jiān)控: 提交計(jì)算。密切關(guān)注狀態(tài)文件（ .sta ）中的增量嘗試情況和消息文件（ .msg ）中的警告。當(dāng)網(wǎng)格畸變導(dǎo)致收斂困難（出現(xiàn)過(guò)多迭代或增量急劇減小）時(shí)，或者根據(jù)預(yù)設(shè)的變形量（如50%壓下量），手動(dòng)中斷此次分析。

準(zhǔn)備重映射數(shù)據(jù)（重啟動(dòng)數(shù)據(jù)）

生成結(jié)果文件: 確保在第一階段分析中輸出了包含所需場(chǎng)變量（如應(yīng)力、應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變等）的輸出數(shù)據(jù)庫(kù)（ .odb ）文件。

獲取變形幾何: 從第一階段的 .odb 文件中，提取坯料在分析終止時(shí)刻的變形后幾何形狀。這通常可以通過(guò)輸出節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)或生成一個(gè)代表變形表面的集合來(lái)實(shí)現(xiàn)。

創(chuàng)建新模型并映射解

構(gòu)建新網(wǎng)格: 基于上一步得到的變形后幾何形狀，重新劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格。對(duì)于接觸問(wèn)題，新網(wǎng)格的表面必須與舊分析中的變形表面高度吻合，否則后續(xù)接觸計(jì)算極易失敗。

定義映射作業(yè):

創(chuàng)建一個(gè)新的分析模型，導(dǎo)入新網(wǎng)格。

在 Step模塊中，使用 Map Solution 命令或關(guān)鍵字 *MAP SOLUTION 。

指定源（即第一階段）的 .odb 文件、分析步和增量編號(hào)，將舊網(wǎng)格上的所有解變量插值到新網(wǎng)格上。

平衡檢查: 映射完成后，Abaqus/Standard 會(huì)在一個(gè)初始（Initial）步中自動(dòng)檢查并嘗試平衡因插值可能產(chǎn)生的應(yīng)力不平衡。

第二階段及后續(xù)分析

在完成解映射的模型上，創(chuàng)建新的靜力分析步，繼續(xù)施加位移載荷直至達(dá)到最終變形。

提交計(jì)算。整個(gè)過(guò)程（分析->中斷->重畫網(wǎng)格->映射->繼續(xù)分析）可根據(jù)需要重復(fù)多次。

Abaqus/Explicit 方案：ALE自適應(yīng)網(wǎng)格步驟解析

這種方法在單個(gè)分析步內(nèi)自動(dòng)處理網(wǎng)格畸變，更為自動(dòng)化。

建模與域定義

創(chuàng)建與Standard中類似的初始模型。

關(guān)鍵步驟：將發(fā)生大變形的坯料區(qū)域定義為 ALE自適應(yīng)網(wǎng)格域。在CAE中，這可以在Mesh 模塊或 Step 模塊中完成；在INP文件中，使用 *ADAPTIVE MESH 關(guān)鍵字并指定單元集。

分析步與自適應(yīng)網(wǎng)格控制

創(chuàng)建一個(gè) 動(dòng)態(tài)顯式（Dynamic, Explicit） 分析步。為確保準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，需嚴(yán)格控制加載速度并使用質(zhì)量縮放等技術(shù)。

在分析步中，激活并配置自適應(yīng)網(wǎng)格參數(shù)：

頻率: 設(shè)置每隔多少個(gè)增量執(zhí)行一次網(wǎng)格平滑。

平滑算法: 通常保留默認(rèn)設(shè)置。

網(wǎng)格約束: 對(duì)于此類問(wèn)題，通常約束坯料外表面節(jié)點(diǎn)的法向運(yùn)動(dòng)，允許切向滑動(dòng)，以模擬材料沿模具的流動(dòng)。

在INP文件中，配置類似于以下結(jié)構(gòu)：

*STEP, name=Upsetting

*DYNAMIC, EXPLICIT

... （時(shí)間周期等參數(shù)）

*ADAPTIVE MESH, ELSET=Billet_Set

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, FREQUENCY=10

...

*END STEP

運(yùn)行分析

提交作業(yè)進(jìn)行計(jì)算。Abaqus/Explicit 將在分析過(guò)程中自動(dòng)按照設(shè)定的頻率平滑自適應(yīng)域內(nèi)的網(wǎng)格，并將材料狀態(tài)變量（如應(yīng)力）從舊網(wǎng)格位置“輸運(yùn)”（Advection）到新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，此過(guò)程保證了質(zhì)量和能量的守恒。

Abaqus/Explicit：ALE自適應(yīng)網(wǎng)格方法的具體操作步驟

幾何模型

幾何模型采用Lippmann(1979)提出的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試案例，并在“圓柱體坯料的鐓粗：耦合溫度-位移與絕熱分析”中定義。它是一個(gè)圓形坯料，長(zhǎng)度為30mm，半徑為10mm，在兩個(gè)定義為完全粗糙的平坦剛性模具之間被壓縮。為軸對(duì)稱模型，并且由于坯料的中間面是一個(gè)對(duì)稱平面，因此只包含了坯料的上半部分。

網(wǎng)格

分析開(kāi)始時(shí)使用的網(wǎng)格如圖1所示。該有限元模型為軸對(duì)稱模型，并且由于坯料的中間面是一個(gè)對(duì)稱平面，因此只包含了坯料的上半部分。在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的模擬中，均使用了軸對(duì)稱CAX4R單元：這是一種具有單個(gè)積分點(diǎn)和“沙漏控制”的四節(jié)點(diǎn)四邊形單元，用于控制由完全減縮積分引起的偽機(jī)制。選擇此單元是因?yàn)閷?duì)于涉及非線性本構(gòu)行為的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，它的計(jì)算成本相對(duì)較低。也有使用CAX6M三角形單元類型來(lái)模擬坯料的，2種單元區(qū)別對(duì)比如下：

材料

假設(shè)用于坯料的材料模型依據(jù) Lippmann (1979) 給出。其楊氏模量為 200 GPa，泊松比為 0.3，密度為 7833 kg/m3。采用了一個(gè)率無(wú)關(guān)的 von Mises 彈塑性材料模型，其中屈服應(yīng)力為 700 MPa，硬化斜率為 0.3 GPa。命名為METAL。剛性墩頭不需賦予材料。

Section截面屬性

賦予材料屬性

創(chuàng)建剛性墩頭2D-Wire

裝配模型

將剛性墩頭與坯料裝配到一起，剛性墩頭與坯料上邊線重合。技巧：如果初始點(diǎn)不重合，可采用Coincident Point裝配選2點(diǎn)使其重合。

分析步

2個(gè)動(dòng)態(tài)顯示分析步，Nlgeom大變形勾上打開(kāi)，分析步時(shí)間分別為0.000428, 0.00012。其它默認(rèn)。

接觸

坯料頂部和外側(cè)表面與剛性模具之間的接觸使用一個(gè)接觸對(duì)來(lái)模擬。坯料表面在模型中指定為一個(gè)表面定義。接觸表面之間的機(jī)械相互作用被假定為連續(xù)、粗糙的摩擦接觸。因此，接觸屬性包括兩項(xiàng)額外的規(guī)定：粗糙摩擦以強(qiáng)制兩個(gè)表面之間無(wú)滑移約束，以及無(wú)分離的接觸壓力-過(guò)盈關(guān)系以確保一旦建立接觸便不會(huì)發(fā)生分離。

剛性體參考點(diǎn)

表1總結(jié)了所研究的不同分析案例。列標(biāo)題表明問(wèn)題是使用Abaqus/Standard和/或Abaqus/Explicit進(jìn)行分析的。

對(duì)于案例1，進(jìn)行了多項(xiàng)不同的分析，以比較Abaqus/Explicit中可用的不同截面控制選項(xiàng)，并評(píng)估使用CAX4R單元模擬的坯料其網(wǎng)格細(xì)化效果。

一個(gè)粗網(wǎng)格（分析COARSE_SS）和一個(gè)細(xì)網(wǎng)格（分析FINE_SS）采用了純剛度形式的沙漏控制進(jìn)行分析。

一個(gè)粗網(wǎng)格（分析COARSE_CS）采用了組合沙漏控制進(jìn)行分析。

一個(gè)粗網(wǎng)格（分析COARSE_ENHS）和一個(gè)細(xì)網(wǎng)格（分析FINE_ENHS）采用了基于增強(qiáng)應(yīng)變法的沙漏控制進(jìn)行分析。

默認(rèn)的截面控制（使用積分粘彈性形式的沙漏控制）在一個(gè)粗網(wǎng)格（分析COARSE）和一個(gè)細(xì)網(wǎng)格（分析FINE）上進(jìn)行了測(cè)試。由于這是準(zhǔn)靜態(tài)分析，不應(yīng)使用粘性沙漏控制選項(xiàng)。所有其他案例均使用默認(rèn)的截面控制。

邊界條件

運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件為：在軸線上對(duì)稱（位于 r=0 的節(jié)點(diǎn)，屬于節(jié)點(diǎn)集AXIS，被施加了 ur=0 的約束）以及關(guān)z=0 平面對(duì)稱（所有位于 z=0 的節(jié)點(diǎn)，屬于節(jié)點(diǎn)集 MIDDLE，被施加了 uz=0 的約束）。為了避免過(guò)約束，位于對(duì)稱軸上坯料頂部的那個(gè)節(jié)點(diǎn)不包含在節(jié)點(diǎn)集 AXIS 中：因?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)已被無(wú)滑移摩擦約束所限制（參見(jiàn) Abaqus/Standard 中與接觸建模相關(guān)的常見(jiàn)困難，以及 Abaqus/Explicit 中使用接觸對(duì)進(jìn)行接觸建模時(shí)的常見(jiàn)困難）。

在 Abaqus/Standard 中，剛性模具通過(guò)位移邊界條件在軸向（ uz 方向）被移動(dòng)了 -9 mm。在 Abaqus/Explicit 中，剛性模具的 uz 位移是通過(guò)一個(gè)速度邊界條件來(lái)規(guī)定的，該速度值逐漸增加至 20 m/s，然后保持恒定，直到模具總共移動(dòng)了 9 mm。Abaqus/Explicit 分析的總模擬時(shí)間為 0.55 毫秒，加載速率足夠慢，可以被視為準(zhǔn)靜態(tài)。在 Abaqus/Standard 和 Abaqus/Explicit 中，剛性模具的徑向和旋轉(zhuǎn)自由度均受到約束。

所有情況下的分析都分為兩個(gè)步驟進(jìn)行，以便第一步可以在模具位移對(duì)應(yīng)于 44% 壓下量時(shí)停止；第二步則將分析推進(jìn)到 60% 壓下量。在 Abaqus/Standard 模擬中，解映射分析從第一步結(jié)束處使用一個(gè)新網(wǎng)格重新啟動(dòng)，并繼續(xù)進(jìn)行直至達(dá)到 60% 的壓下量。

Abaqus/Explicit 中的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分

自適應(yīng)網(wǎng)格劃分包含兩個(gè)基本任務(wù)：創(chuàng)建新網(wǎng)格，以及通過(guò)一個(gè)稱為“輸運(yùn)”的過(guò)程將解變量從舊網(wǎng)格重新映射到新網(wǎng)格。系統(tǒng)會(huì)按指定的頻率為每個(gè)自適應(yīng)網(wǎng)格域創(chuàng)建新網(wǎng)格。通過(guò)迭代掃描自適應(yīng)網(wǎng)格域并移動(dòng)節(jié)點(diǎn)以平滑網(wǎng)格來(lái)獲得新網(wǎng)格。將解變量從舊網(wǎng)格映射到新網(wǎng)格的過(guò)程稱為一次“輸運(yùn)掃描”。在每個(gè)自適應(yīng)網(wǎng)格增量中至少執(zhí)行一次輸運(yùn)掃描。用于將解變量輸運(yùn)到新網(wǎng)格的方法是：一致的、單調(diào)的、（默認(rèn)情況下）具有二階精度的，并且能守恒質(zhì)量、動(dòng)量和能量。此示例問(wèn)題使用了自適應(yīng)網(wǎng)格域的默認(rèn)設(shè)置。

在Step模塊下—other—ALE Adaptive Mesh Domain設(shè)置，如下：

提交計(jì)算

結(jié)果

以下討論主要聚焦于案例1的結(jié)果，在該案例中，坯料使用CAX4R單元建模，剛性模具使用解析剛體表面建模，并且在Abaqus/Explicit中使用了純剛度沙漏控制。

在坯料壓下量為44%（即模具總位移的73.3%）時(shí)的變形網(wǎng)格如圖2、圖3和圖4所示。坯料頂部外側(cè)表面折疊到模具上的現(xiàn)象清晰可見(jiàn)。在Abaqus/Standard中（圖2），可以看到試樣中心經(jīng)歷了嚴(yán)重的應(yīng)變和單元畸變。此時(shí)，Abaqus/Standard的網(wǎng)格被重新映射。映射后的新網(wǎng)格如圖3所示。圖4清楚地表明了自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樵贏baqus/Explicit中使用的網(wǎng)格幾乎沒(méi)有畸變。

坯料壓下量為60%時(shí)的最終構(gòu)型如圖5和圖6所示。Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的結(jié)果吻合良好，并且網(wǎng)格看起來(lái)只有輕微畸變。同樣，等效塑性應(yīng)變的大小也吻合得很好（圖7和圖8）。

圖9是剛性表面參考節(jié)點(diǎn)處的鐓粗力與垂直位移的關(guān)系曲線。Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的分析結(jié)果都與Taylor (1981)獲得的率無(wú)關(guān)結(jié)果表現(xiàn)出極好的一致性。另外值得注意的是，Abaqus/Standard中的解映射似乎對(duì)總鐓粗力沒(méi)有顯著影響。

圖10是根據(jù)表2中確定的截面控制選項(xiàng)繪制的剛性表面參考節(jié)點(diǎn)處的鐓粗力與垂直位移的關(guān)系曲線。使用CAX4R和CAX6M單元得到的曲線非常接近，并且與Taylor (1981)獲得的率無(wú)關(guān)結(jié)果吻合良好。COARSE_SS分析的結(jié)果實(shí)際上與FINE分析的結(jié)果相同，但計(jì)算成本卻大大降低；因此，推薦對(duì)此類問(wèn)題使用這樣的分析選項(xiàng)。所有其他案例（使用默認(rèn)截面控制但采用不同剛性表面模型）的結(jié)果與案例1使用默認(rèn)截面控制的結(jié)果相同。

核心要點(diǎn)與選擇建議

準(zhǔn)靜態(tài)分析首選：對(duì)于像圓柱體鐓粗這樣的準(zhǔn)靜態(tài)成型過(guò)程，STIFFNESS（純剛度） 或 ENHANCED（增強(qiáng)應(yīng)變） 是更合適的選擇，因?yàn)樗鼈兡芴峁┓€(wěn)定的、非速率依賴性的阻力。案例研究表明，在此類問(wèn)題上， STIFFNESS 控制能以較低的成本獲得與細(xì)網(wǎng)格默認(rèn)設(shè)置相近的力-位移結(jié)果。

動(dòng)態(tài)分析默認(rèn)：對(duì)于一般的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，如果不確定，使用默認(rèn)的 RELAX STIFFNESS 是一個(gè)安全且通常有效的起點(diǎn)。

精度與成本權(quán)衡：如果模型規(guī)模允許，且對(duì)局部應(yīng)力應(yīng)變精度要求高，可以考慮使用 ENHANCED 控制。這在一些殼單元和實(shí)體單元的基準(zhǔn)測(cè)試中能提供更優(yōu)的解。

務(wù)必避免：在準(zhǔn)靜態(tài)分析中，切勿使用 PURE VISCOUS（純粘性） 控制，否則很可能得到因沙漏變形過(guò)大而失效的結(jié)果。

能量監(jiān)控：無(wú)論選擇哪種控制，都應(yīng)檢查分析結(jié)果中的能量歷史。確保用于控制沙漏的“人工能量”遠(yuǎn)小于模型的“內(nèi)能”（例如，小于5%-10%），這是判斷沙漏控制是否有效且未過(guò)度影響結(jié)果的重要指標(biāo)。