應力應變
關注創建者：王振東 創建時間：2019-11-22
應力應變的視頻教程
python自動將實驗得到的工程應力應變曲線轉換為LSDYAN能用的有效應力應變曲線
可以用python寫的軟件來將實驗得到的工程應力應變曲線轉變為LSDYNA里計算的有效應力應變曲線
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基于ANSYS-Simpack-Fesafe的柔性體動態應力應變/疲勞仿真
課程內容如下： 1.ANSYS的實現 2.ANSYS生成fbi準備文件 3.fbi柔性體文件的生成 4.Simpack中柔性體的設置 5.通過應力應變恢復矩陣求解柔性體應力/應變 6.Simpack Post設置柔性體變形/應力/應變查看 7.通過stress應力文件求解柔性體應力/應變 8.Simpack Post導出Fe-sfae計算文件 9.Fe-safe疲勞分析 10.Simpack
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基于ABAQUS-Simpack-Fesafe的柔性體動態應力應變/疲勞仿真
課程內容如下： 1.abaqus的實現 2.ABAQUS生成fbi準備文件 3.fbi柔性體文件的生成 4.Simpack中柔性體的設置 5.通過應力應變恢復矩陣求解柔性體應力/應變 6.Simpack Post設置柔性體變形/應力/應變查看 7.通過stress應力文件求解柔性體應力/應變 8.Simpack Post導出Fe-sfae計算文件 9.Fe-safe疲勞分析 10
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應力應變的實例教程
通常處理方法是：實驗采集的數據轉換成工程應力應變數據①，再通過上述公式轉換成真實的應力應變曲線②，通過真實應變減去彈性應變，得到最終的塑性應變。
實驗數據處理方法：將計算好的工程應變應力分別輸入EXCEL表格中，插入計算公式：Ln（1+A2）即可計算出真實應變，代入公式：B2*(1+A2)并下拉即可得到真實應力，假定第三行為最大彈性應變，真實應變減去彈性應變得到有效塑性應變。
有效塑性應變真實應力曲線即是我們處理好的可以導入有限元軟件的材料模型數據。
下載地址：常用材料應力應變數據
展開 名義應力應變與真實應力應變
在進行結構或者構件分析時，材料屬性往往是最為重要的。我們在材料試驗測試時，一般測出的試驗曲線是名義應力—應變曲線，即所謂的工程應力和工程應變之間的關系。還有一張應力應變，我們稱為真實應力應變，那么工程應力和真實應力有什么區別？
首先請看這張圖:
這里面的Stress 和 Strain 就是指的工程應力和工程應變。只是由于在進行應變計算時，并未考慮測試構件的長度伸長或者截面縮小，這相當于沒有考慮非線性的影響。
但其實我們可以看到，在斷口處A（這個面積才代表真正的受應力面）是非常小的，因而材料的真實強度時上升了的（是指單位體積或者單位面積上的，不是結構上的）。
真實應力的定義
考慮到上述情況，真實應力被定義了出來：
在有限變形中，只有Δl→0時，拉伸與壓縮的應變才是相同的，即：
以及：
其中：l為當前長度；l0為初始長度；ε為真實應變或對數應變。
與真實應變相對應的是真實應力，定義為：
其中：F是施加在材料上的力；A是當前面積。
如果給出真實應力和真實應變的曲線，那么在拉伸和壓縮下，承受有限變形的金屬有相同的應力—應變關系。
應力應變的轉換
在一些有限元軟件中，必須輸入真實應力—應變關系，MARC和ABAQUS都是這樣的有限元軟件，尤其是在定義塑性數據時。
展開 我們在材料試驗測試時，一般測出的試驗曲線是名義應力—應變曲線，即所謂的工程應力和工程應變之間的關系。還有一張應力應變，我們稱為真實應力應變，那么工程應力和真實應力有什么區別？
首先請看這張圖:
這里面的Stress 和 Strain 就是指的工程應力和工程應變。只是由于在進行應變計算時，并未考慮測試構件的長度伸長或者截面縮小，這相當于沒有考慮非線性的影響。
但其實我們可以看到，在斷口處A（這個面積才代表真正的受應力面）是非常小的，因而材料的真實強度時上升了的（是指單位體積或者單位面積上的，不是結構上的）。
真實應力的定義
考慮到上述情況，真實應力被定義了出來：
在有限變形中，只有Δl→0時，拉伸與壓縮的應變才是相同的，即：
以及：
其中：l為當前長度；l0為初始長度；ε為真實應變或對數應變。
與真實應變相對應的是真實應力，定義為：
其中：F是施加在材料上的力；A是當前面積。
如果給出真實應力和真實應變的曲線，那么在拉伸和壓縮下，承受有限變形的金屬有相同的應力—應變關系。
應力應變的轉換
在一些有限元軟件中，必須輸入真實應力—應變關系，MARC和ABAQUS都是這樣的有限元軟件，尤其是在定義塑性數據時。這時需要對試驗給出的材料數據進行轉換。
展開 【前言】
在技術鄰平臺上看到一個講解用LS-DYNA做狗骨拉伸試驗模擬的，整篇文章詳細地講解了拉伸試驗仿真的流程，作為新手的入門帖而言非常有價值，但是文中有一個關鍵的細節講錯了，MAT24號材料的應力應變曲線應該輸入有效應力應變曲線（LS-DYNA動力分析指南上說一般情況下要求輸入真實應力應變曲線或有效應力應變曲線 ，但是這里的確應該是有效應力應變曲線），但是作者卻將真實應力應變曲線作為輸入，如果按照他的建模方法，一旦應用到工程實際中，可能無法得到正確的仿真結果。平時在和很多做仿真的同學交流過程中也發現，大家對ls-dyna應力應變曲線的輸入沒有確切的概念，對于工程應力應變曲線、真實應力應變曲線、有效應力應變曲線的異同也無法正確區分，因此特地開這樣一個掃盲帖，講講自己對應力應變曲線的認識，水平有限，恐貽笑大方，若有錯誤還望大家指正。
狗骨拉伸仿真帖：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/3b41aad3-fb9c-420e-b95e-13e8dc61cb1a
【應力應變曲線】
1、工程應力應變曲線
通過做單向拉伸試驗得到載荷-位移曲線，并將其分別除以名義面積和名義長度，得到名義應力-名義應曲線，該曲線稱為工程應力應變曲線?？梢钥吹剑こ?em>應力應變的求解都是基于原始尺寸來計算的。
2、真實應力應變曲線
工程應力應變的求解都是基于構件原始尺寸，然而在拉伸過程中，由于泊松比效應的存在，隨著試驗件的伸長，試驗件的橫截面積也在逐漸縮小，真實應力應變曲線就是考慮了試驗件長度以及橫截面積的變化。真實應力應變曲線可以由以下公式將工程應力應變曲線轉化來得到。
展開 設t時刻的作用于試樣標距段加載方向的載荷為F，工程應力為，工程應變為，真實應力為，真實應變為。規定試樣受拉伸長時，載荷、應力及應變取正值，反之，受壓縮短時，載荷、應力及應變取負值，則
式1
式2
式中表示0時刻至t時刻試樣長度的增量。
式3
式4
真實應力 的求解變換中利用了材料變形過程中體積不變的假設，即。
繪制應力-應變曲線時，往往不管拉伸或者壓縮，都將應力和應變繪制成正值。這樣，拉伸時，按照公式<1>至<4>計算出的應力和應變均為正值，不需要進行變換；壓縮時，按照上述方法計算出的應力和應度均為負值，需要進行變換。變換方式為：對上述公式中所有的應力和應變乘-1。按照這種規則，壓縮時應力、應變用<5>至公式<8>進行汁算。其中公式<5>中F取負值。
式5
式6
式7
式8
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它巧妙地平衡了晶粒間的應力與應變分配，既考慮了晶粒形貌的影響，也能精確捕捉由于晶體轉動引起的織構演變。
對于從事鋁合金、鎂合金等具有顯著各向異性材料研究的同學來說，VPSC是預測材料在復雜加工路徑下表現的有力工具。然而，原生的 VPSC 通常是針對均勻變形設計的，面對實際工程中復雜的幾何邊界和非均勻變形（如軋制、沖壓），它需要一個更強大的載體。
基于該模型思想，后續可以設計一個數值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應力-應變響應。同時輸出滑移活動、局部應變集中、溫度相關硬化參數和織構演化結果，用于展示 TEV 晶體塑性模型在高溫成形模擬中的優勢。
傳統有限元分析通常采用各向同性塑性模型，通過宏觀應力–應變曲線描述材料響應。但實際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構演化都會影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強局部化問題中，微觀結構可能對吸能行為產生重要影響。
它負責求解每個晶粒、每個單元中的應力、應變、滑移量和位錯密度演化。第二層是介觀尺度模擬，用來處理普通 CP-FEM 很難直接描述的部分：位錯在晶粒內部的重新分布、由位錯堆積產生的背應力，以及位錯穿過晶界時受到的阻礙。
這篇文章里，最值得關注的是它對晶界的處理。作者使用滑移傳遞準則來判斷一個滑移系上的位錯是否容易穿過晶界進入相鄰晶粒。
換句話說，這篇文章不是簡單去擬合一條應力—應變曲線，而是試圖回答：鎂合金在室溫下究竟是靠哪些機制在變形，這些機制又如何共同決定宏觀響應。
這篇工作的建模核心思想：
第一，它非常強調孿晶不是附屬機制，而是主導機制之一。在 HCP 鎂合金里，單靠常規滑移并不能解釋很多室溫下的實驗現象，尤其是壓縮拉伸不對稱和織構快速變化。
pinn求解固體力學問題（強形式）
彈性力學三類基本方程
平衡方程：該方程也稱動量守恒方程或柯西第二運動定律，其表明物體內部應力的變化（散度）必須與作用在其上的體力相平衡
張量表示：
幾何方程：描述材料形變與位移之間的關系
張量表示：
本構方程：描述材料的應力-應變關系。
全曲線生成的泛函主成分分析（fPCA）為了直接預測完整的應力-應變行為，該框架在輸出端引入了泛函主成分分析（fPCA） 。代理模型不再逐點預測離散數據，而是直接學習提取整條拉伸曲線的“形狀基函數”及其權重 。只需輸入微觀特征參數，模型瞬間就能完美拼裝出平滑、連續且符合物理規律的宏觀應力-應變曲線 。
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