記得研三找工作的時候，第一次面試，就被面試官問了工程應(yīng)力和真實應(yīng)力有什么區(qū)別的問題，只記得當(dāng)時簡單的回答，一個是變形前的，一個是變形后的。兩者具體的關(guān)系如何，做完拉伸實驗，如何處理數(shù)據(jù)，才能得到有限元仿真軟件的材料模型中的應(yīng)力應(yīng)變曲線；下面將以簡單的拉伸實驗為例詳細(xì)講解下。

工程應(yīng)力：施加的外力除以樣件最初的受力面積，即名義應(yīng)力。

真實應(yīng)力：施加的外力除以樣件真實的受力面積（隨時間的變化，樣件會發(fā)生頸縮，受力面積會變小）。

  

                    

 工程應(yīng)變：樣件的伸長變化量除以初始的樣件的長度，即名義應(yīng)變。”名義“是指我們不考慮一步步的中間過程，只看開始和結(jié)尾，根據(jù)兩者的變化求得應(yīng)變。這也是為了工程上應(yīng)用的方便。

 真實應(yīng)變：微小材料元素承受應(yīng)力時所產(chǎn)生的變形強度（或簡稱為單位長度變形量）的疊加量。假定樣件初始長度為L₀，最終長度為L₁，樣件中間經(jīng)歷的過程的長度為L₀₁，L₀₂…L_n-1 ,L_n，真實的應(yīng)變是每一微小步應(yīng)變之和，即：

真實應(yīng)力和工程應(yīng)力的關(guān)系如下：

真實應(yīng)變和工程應(yīng)變的關(guān)系如下：

在彈性區(qū)間內(nèi)，真實應(yīng)力等于工程應(yīng)力，真實應(yīng)變和工程應(yīng)變相等。

當(dāng)材料發(fā)生塑性之后，真實應(yīng)力真實應(yīng)變曲線，不像工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線那樣在載荷達(dá)到材料的抗拉強度之后轉(zhuǎn)而下降，而是繼續(xù)上升直至斷裂，這說明金屬在塑性變形過程中不斷地發(fā)生加工硬化，從而外加應(yīng)力必須不斷增高，才能使變形繼續(xù)進(jìn)行，即使在出現(xiàn)縮頸之后，縮頸處的真實應(yīng)力仍在升高（如下圖所示），這就排除了應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)力下降的假象。

真實應(yīng)變在一些能夠承受大變形的材料中很常用，在有限元使用中，要考慮變形的大小，FEA中發(fā)生塑性變形的材料，一般都采用真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。如金屬塑性變形，橡膠材料大變形。通常處理方法是：實驗采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成工程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)①，再通過上述公式轉(zhuǎn)換成真實的應(yīng)力應(yīng)變曲線②，通過真實應(yīng)變減去彈性應(yīng)變，得到最終的塑性應(yīng)變。

實驗數(shù)據(jù)處理方法：將計算好的工程應(yīng)變應(yīng)力分別輸入EXCEL表格中，插入計算公式：Ln（1+A2）即可計算出真實應(yīng)變，代入公式：B2*(1+A2)并下拉即可得到真實應(yīng)力，假定第三行為最大彈性應(yīng)變，真實應(yīng)變減去彈性應(yīng)變得到有效塑性應(yīng)變。

有效塑性應(yīng)變真實應(yīng)力曲線即是我們處理好的可以導(dǎo)入有限元軟件的材料模型數(shù)據(jù)。

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