應力應變曲線
關注創(chuàng)建者：georgemeng 創(chuàng)建時間：2020-01-03
應力應變曲線的視頻教程
python自動將實驗得到的工程應力應變曲線轉換為LSDYAN能用的有效應力應變曲線
可以用python寫的軟件來將實驗得到的工程應力應變曲線轉變?yōu)長SDYNA里計算的有效應力應變曲線
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如何準確獲取高應變速率拉伸性能的應力應變曲線
準靜態(tài)拉伸測試一般以較低的應變率進行（一般實驗室使用萬能試驗機進行），常用于測量材料的靜態(tài)力學性能，如拉伸強度、屈服強度等。而高速拉伸測試則以較高的應變率進行，更符合實際工程情況下的瞬態(tài)負載。 應力應變曲線（圖片來源：網(wǎng)絡） 高速拉伸測試中的應變率往往更高，可以通過較短的時間內施加更大的應變。這使得材料在考察其瞬態(tài)響應和動態(tài)變形行為時更加真實可靠。
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使用hyperview創(chuàng)建 應力_應變曲線
經(jīng)常有同學問，在后處理中，如何生成應力_應變曲線。本課程演示了如何利用hyperview和hypergraph實現(xiàn)應力_應變曲線的繪制。 對視頻中有不明白的地方可以留言，我會及時回應。
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應力應變曲線的實例教程
【前言】
在技術鄰平臺上看到一個講解用LS-DYNA做狗骨拉伸試驗模擬的，整篇文章詳細地講解了拉伸試驗仿真的流程，作為新手的入門帖而言非常有價值，但是文中有一個關鍵的細節(jié)講錯了，MAT24號材料的應力應變曲線應該輸入有效應力應變曲線（LS-DYNA動力分析指南上說一般情況下要求輸入真實應力應變曲線或有效應力應變曲線 ，但是這里的確應該是有效應力應變曲線），但是作者卻將真實應力應變曲線作為輸入，如果按照他的建模方法，一旦應用到工程實際中，可能無法得到正確的仿真結果。平時在和很多做仿真的同學交流過程中也發(fā)現(xiàn)，大家對ls-dyna應力應變曲線的輸入沒有確切的概念，對于工程應力應變曲線、真實應力應變曲線、有效應力應變曲線的異同也無法正確區(qū)分，因此特地開這樣一個掃盲帖，講講自己對應力應變曲線的認識，水平有限，恐貽笑大方，若有錯誤還望大家指正。
狗骨拉伸仿真帖：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/3b41aad3-fb9c-420e-b95e-13e8dc61cb1a
【應力應變曲線】
1、工程應力應變曲線
通過做單向拉伸試驗得到載荷-位移曲線，并將其分別除以名義面積和名義長度，得到名義應力-名義應曲線，該曲線稱為工程應力應變曲線。可以看到，工程應力應變的求解都是基于原始尺寸來計算的。
2、真實應力應變曲線
工程應力應變的求解都是基于構件原始尺寸，然而在拉伸過程中，由于泊松比效應的存在，隨著試驗件的伸長，試驗件的橫截面積也在逐漸縮小，真實應力應變曲線就是考慮了試驗件長度以及橫截面積的變化。真實應力應變曲線可以由以下公式將工程應力應變曲線轉化來得到。
展開 軟件介紹
混凝土應力應變曲線繪圖軟件基于GB/T 50010-2010 《混凝土結構設計標準》（2024修訂版）第C.2 混凝土本構關系章節(jié)設計，軟件具備繪制不同強度等級的混凝土軸心強度設計值、標準值、平均值應力應變曲線功能，并可將應力應變數(shù)據(jù)導出為文件。
設計依據(jù)
軟件依據(jù)《混凝土結構設計標準》附錄C.2 混凝土本構關系章節(jié)設計，混凝土的單軸應力-應變曲線如圖C.2.3所示。
混凝土單軸受拉應力應變曲線依據(jù)附錄C中的C.2.3節(jié)確定，計算公式為：
混凝土單軸受壓應力應變曲線依據(jù)附錄C中的C.2.4節(jié)確定，計算公式為：
根據(jù)《混凝土結構設計標準》中規(guī)定，混凝土本構關系中的單軸抗壓/抗拉強度代表值可根據(jù)實際結構分析需要分別選取軸心抗壓/抗拉強度標準值、強度設計值、強度平均值。
根據(jù)4.1.3節(jié)，軸心抗壓強度及軸心抗拉強度標準值按下式計算：
其中，棱柱強度與立方強度之比值αc1：對C50及以下普通混凝土取0. 76；對高強混凝土C80取0. 82，中間按線性插值；C40以上的混凝土考慮脆性折減系數(shù)αc2：對C40 取1.00，對高強混凝土C80 取0.87，中間按線性插值。
根據(jù)4.1.4節(jié)，混凝土的強度設計值由強度標準值除以混凝土材料分項系數(shù)1.40確定。
展開 在板材的模擬仿真運算中，經(jīng)常需要設定材料參數(shù),沖壓材料參數(shù)設置主要是對硬化曲線進行設置，硬化曲線通常可以由拉伸試驗取得，但是普通的拉伸試驗取得的是力/位移曲線，這就需要對拉伸試驗的結果進行處理，得到真實的應力應變曲線,由于實驗所得的數(shù)據(jù)太多，一般為幾千個點，甚至為上萬個點，而平常仿真軟件輸入的點一般為幾百個，所以為了得到有效數(shù)據(jù)必須對原始數(shù)據(jù)進行處理。
1：對力-位移曲線進行處理1.1 清理無效數(shù)據(jù)
將前面的空白點予以刪除，并對位移進行初步的圓整，四舍五入即可；
如上圖所示，圖中的0位移節(jié)點，要刪除點，直至第一個位移為非0點；結果如下圖所示；
1.2 對位移進行初次的處理
位移的數(shù)據(jù)，小數(shù)點后有很多位，首先處理到小數(shù)點后5位；
2.計算工程應力應變曲線
應力=力/（厚度*寬度） 應變=伸長量/初始長度
3.計算真實應力應變曲線
真實應力=工程應力*（1+工程應變） 真實應變=LN(1+工程應變)
4.取整
將應力應變曲線，應力保留小數(shù)點后4位即可，應變小數(shù)點后5位；
5.篩選數(shù)值；
以應變為0.002為增量，取相應的應力值；并繪制折線圖，然后取有效區(qū)域數(shù)值；
上圖中的，紅圈部分為無效區(qū)域；
6：有效應力應變
有效應力應變曲線一般是將數(shù)據(jù)的彈性部分去除，比如上面的表格，直接將0.003（或0.004）之前的對應的應力舍去，應變不變，應力順移即可；（即：0應變為對應的應力為原來0.004對應的應力，0.002應變對應的應力為原來0.006對應的應力）
經(jīng)過以上的處理方法，得到有效應力應變曲線，就可以將得到的數(shù)值導入到CAE軟件中，進行數(shù)值計算。
展開 今天來講一下我對材料應力應變曲線的理解，這是材料或者力學中最基礎也是最重要的一個概念，記得當初面試華為的時候，面試官還讓我畫出來給他講講各段的含義。
曲線的橫坐標是應變，縱坐標是外加的應力。曲線的形狀反應材料在外力作用下發(fā)生的脆性、塑性、屈服、斷裂等各種形變過程。這種應力-應變曲線通常稱為工程應力-應變曲線，它與載荷-變形曲線外形相似，但是坐標不同。
原理上，聚合物材料具有粘彈性，當應力被移除后，一部分功被用于摩擦效應而被轉化成熱能，這一過程可用應力應變曲線表示。金屬材料具有彈性變形性，若在超過其屈服強度之后?繼續(xù)加載，材料發(fā)生塑性變形直至破壞。這一過程也可用應力應變曲線表示。該過程一般分為：彈性階段、屈服階段、強化階段、局部變形四個階段。
階段1：彈性階段
特征：當應力低于σe 時，應力與試樣的應變成正比，應力去除，變形消失，即試樣處于彈性變形階段。
重要概念：σe 為材料的彈性極限，表示材料保持完全彈性變形的最大應力。
在彈性階段有一特殊直線oa段，在該段內σ與ε之間呈線性關系，稱為比例階段，也稱為線彈性階段。滿足胡克定律：
σ=E*ε
E稱為材料的彈性模量，一般鋼材E=200GPa。
比例極限σp是應力應變之間服從胡克定律的應力的最大值
注：
只有工作應力F/A<σp時，σ與ε才服從胡克定律。
σp<σ<σe時，ab段內胡克定律不再成立，但仍為彈性變形
由于σp、σe相差不大，工程上并不區(qū)分
階段2：屈服階段
特征：當應力超過σe達到某一數(shù)值 后，應力與應變之間的直線關系被破壞，應變顯著增加，而應力先是下降，然后微小波動，在曲線上出現(xiàn)接近水平線的小鋸齒線段。
展開 在板材的模擬仿真運算中，經(jīng)常需要設定材料參數(shù),沖壓材料參數(shù)設置主要是對硬化曲線進行設置，硬化曲線通常可以由拉伸試驗取得，但是普通的拉伸試驗取得的是力/位移曲線，這就需要對拉伸試驗的結果進行處理，得到真實的應力應變曲線,由于實驗所得的數(shù)據(jù)太多，一般為幾千個點，甚至為上萬個點，而平常仿真軟件輸入的點一般為幾百個，所以為了得到有效數(shù)據(jù)必須對原始數(shù)據(jù)進行處理。
1：對力-位移曲線進行處理1.1 清理無效數(shù)據(jù)
將前面的空白點予以刪除，并對位移進行初步的圓整，四舍五入即可；
如上圖所示，圖中的0位移節(jié)點，要刪除點，直至第一個位移為非0點；結果如下圖所示；
1.2 對位移進行初次的處理
位移的數(shù)據(jù)，小數(shù)點后有很多位，首先處理到小數(shù)點后5位；
2.計算工程應力應變曲線
應力=力/（厚度*寬度） 應變=伸長量/初始長度
3.計算真實應力應變曲線
真實應力=工程應力*（1+工程應變） 真實應變=LN(1+工程應變)
4.取整
將應力應變曲線，應力保留小數(shù)點后4位即可，應變小數(shù)點后5位；
5.篩選數(shù)值；
以應變為0.002為增量，取相應的應力值；并繪制折線圖，然后取有效區(qū)域數(shù)值；
上圖中的，紅圈部分為無效區(qū)域；
6：有效應力應變
有效應力應變曲線一般是將數(shù)據(jù)的彈性部分去除，比如上面的表格，直接將0.003（或0.004）之前的對應的應力舍去，應變不變，應力順移即可；（即：0應變為對應的應力為原來0.004對應的應力，0.002應變對應的應力為原來0.006對應的應力）
經(jīng)過以上的處理方法，得到有效應力應變曲線，就可以將得到的數(shù)值導入到CAE軟件中，進行數(shù)值計算。
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應力應變曲線的最新內容
結果顯示，模型能夠較好預測 25 ℃、148 ℃ 和 232 ℃ 下的歸一化剪切應力-剪切應變曲線，說明該硬化參數(shù)體系不僅適用于拉伸，也可以推廣到其他加載路徑。
文章還給出幾個有價值的結論。第一，溫度相關硬化參數(shù)可以較好預測 AA5754 在溫成形范圍內的變形行為。第二，溫度對織構演化的影響并不顯著，因此在未發(fā)生明顯動態(tài)回復或再結晶之前，室溫織構演化規(guī)律可近似用于高溫模擬。
傳統(tǒng)有限元分析通常采用各向同性塑性模型，通過宏觀應力–應變曲線描述材料響應。但實際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構演化都會影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強局部化問題中，微觀結構可能對吸能行為產生重要影響。
換句話說，這篇文章不是簡單去擬合一條應力—應變曲線，而是試圖回答：鎂合金在室溫下究竟是靠哪些機制在變形，這些機制又如何共同決定宏觀響應。
這篇工作的建模核心思想：
第一，它非常強調孿晶不是附屬機制，而是主導機制之一。在 HCP 鎂合金里，單靠常規(guī)滑移并不能解釋很多室溫下的實驗現(xiàn)象，尤其是壓縮拉伸不對稱和織構快速變化。
只需輸入微觀特征參數(shù)，模型瞬間就能完美拼裝出平滑、連續(xù)且符合物理規(guī)律的宏觀應力-應變曲線 。
3. 具備“自知之明”的置信區(qū)間預測與傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡的“盲目自信”不同，該工作選用高斯過程（GP）回歸作為核心代理模型 。高斯過程不僅能給出精確的預測曲線，更能進行嚴格的不確定性量化（UQ），輸出帶有95%置信區(qū)間的預測包絡帶 。
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轉換后的真實應力應變曲線已經(jīng)呈現(xiàn)出單調遞增的形態(tài)。
2.3 第二次轉換：真實曲線→有效曲線
在塑性大變形分析中，有效應力應變曲線采用等效應力的概念進行計算。對于單軸拉伸情況，有效應力與真實應力之間存在以下關系：
經(jīng)過這兩次轉換得到的有效應力應變曲線，才能真正作為LS-Dyna等仿真軟件的輸入數(shù)據(jù)使用。
材料應力-應變曲線自動繪制小程序14天前
基于Ramberg-Osgood計算模型
1.用于常用材料應力-應變曲線繪制及數(shù)據(jù)擬合生成
2.可繪制工程應力-應變曲線及輸出數(shù)據(jù)
3.可繪制真實應力-應變曲線及輸出數(shù)據(jù)
4.可繪制用于有限元分析的應力-應變曲線及輸出數(shù)據(jù)
5.基于Python制作的.exe小程序,可直接在電腦運行
01
單軸拉伸試驗
采用ASTM D412 Die D或國標GB/T 528-2009 I型啞鈴狀試樣，通過獲取從開始到材料斷裂的完整應力-應變曲線，以及不同應變水平下循環(huán)加載-卸載應力-應變曲線，為材料本構關系建立性能基準。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
02
平面拉伸試驗
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我司測試獲得的典型材料拉伸試驗應力應變曲線
核心疲勞性能與耐久性邊界
從斷裂力學與裂紋萌生兩個角度系統(tǒng)研究材料的疲勞發(fā)展歷程。
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易瑞博科技團隊源于清華大學在材料力學領域的深厚積累。我們專注于一件事：運用專業(yè)的測試與分析手段，幫助您看清從分子/結構設計到宏觀性能與失效的內在邏輯。
