【前言】

        在技術(shù)鄰平臺(tái)上看到一個(gè)講解用LS-DYNA做狗骨拉伸試驗(yàn)?zāi)M的，整篇文章詳細(xì)地講解了拉伸試驗(yàn)仿真的流程，作為新手的入門帖而言非常有價(jià)值，但是文中有一個(gè)關(guān)鍵的細(xì)節(jié)講錯(cuò)了，MAT24號(hào)材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)該輸入有效應(yīng)力應(yīng)變曲線（LS-DYNA動(dòng)力分析指南上說(shuō)一般情況下要求輸入真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線或有效應(yīng)力應(yīng)變曲線 ，但是這里的確應(yīng)該是有效應(yīng)力應(yīng)變曲線），但是作者卻將真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線作為輸入，如果按照他的建模方法，一旦應(yīng)用到工程實(shí)際中，可能無(wú)法得到正確的仿真結(jié)果。平時(shí)在和很多做仿真的同學(xué)交流過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，大家對(duì)ls-dyna應(yīng)力應(yīng)變曲線的輸入沒(méi)有確切的概念，對(duì)于工程應(yīng)力應(yīng)變曲線、真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線、有效應(yīng)力應(yīng)變曲線的異同也無(wú)法正確區(qū)分，因此特地開(kāi)這樣一個(gè)掃盲帖，講講自己對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的認(rèn)識(shí)，水平有限，恐貽笑大方，若有錯(cuò)誤還望大家指正。

狗骨拉伸仿真帖：http://www.yqgqt.org.cn/content/post/3b41aad3-fb9c-420e-b95e-13e8dc61cb1a

【應(yīng)力應(yīng)變曲線】

1、工程應(yīng)力應(yīng)變曲線

        通過(guò)做單向拉伸試驗(yàn)得到載荷-位移曲線，并將其分別除以名義面積和名義長(zhǎng)度，得到名義應(yīng)力-名義應(yīng)曲線，該曲線稱為工程應(yīng)力應(yīng)變曲線。可以看到，工程應(yīng)力應(yīng)變的求解都是基于原始尺寸來(lái)計(jì)算的。

2、真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

        工程應(yīng)力應(yīng)變的求解都是基于構(gòu)件原始尺寸，然而在拉伸過(guò)程中，由于泊松比效應(yīng)的存在，隨著試驗(yàn)件的伸長(zhǎng)，試驗(yàn)件的橫截面積也在逐漸縮小，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線就是考慮了試驗(yàn)件長(zhǎng)度以及橫截面積的變化。真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線可以由以下公式將工程應(yīng)力應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化來(lái)得到。

3、有效應(yīng)力應(yīng)變曲線

        從真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線中移除彈性段，就得到有效應(yīng)力應(yīng)變曲線，所以要區(qū)分兩條曲線就看第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的應(yīng)力是否為0。一般而言，有限元軟件要求輸入的都是有效應(yīng)力應(yīng)變曲線，ls-dyna大部分情況下是，abaqus在考慮材料塑性時(shí)，第一行輸入的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，應(yīng)變等于0，應(yīng)力不等于0，所以應(yīng)該也是有效應(yīng)力應(yīng)變曲線（屈服應(yīng)力-有效塑性應(yīng)變曲線）。值得注意的是，有效應(yīng)變不等于有效塑性應(yīng)變，兩者的計(jì)算方式是不一樣的，詳情可見(jiàn)https://www.dynasupport.com/howtos/general/effective-plastic-strain。本人才疏學(xué)淺，也并非固體專業(yè)畢業(yè)，很難將這個(gè)問(wèn)題講清楚，期待有大佬能夠在回答中直觀解釋這個(gè)問(wèn)題。

【狗骨拉伸試驗(yàn)仿真】

        左端固支，右端約束除拉伸方向的所有自由度（由于模型是實(shí)體單元，因此只需要約束平動(dòng)自由度）。

1、應(yīng)力應(yīng)變曲線輸入

        真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線在有效應(yīng)力應(yīng)變曲線基礎(chǔ)上增加了（0,0）數(shù)據(jù)點(diǎn)，屈服強(qiáng)度均為0.474GPa。

2、有效應(yīng)力-有效塑性應(yīng)變曲線輸出

        咦，這個(gè)結(jié)果為啥這么奇怪，各位小伙伴有沒(méi)有疑惑，風(fēng)流倜儻、英俊瀟灑、才華橫溢、陽(yáng)光帥氣的我發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)小問(wèn)題，有效塑性應(yīng)變接近0的這一段好奇怪，于是我打開(kāi)了有效應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)點(diǎn)貓膩。

        查看有效應(yīng)力有效塑性應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)，有效應(yīng)力一直在增加，可是為啥有效塑性應(yīng)變一直為0呢？經(jīng)過(guò)我聰明的小腦袋快速運(yùn)算，很快我想明白了原因。金屬試驗(yàn)件在拉伸過(guò)程中先要經(jīng)過(guò)彈性段，再到塑性屈服段，彈性段的有效塑性應(yīng)該當(dāng)然要等于0，而這里的有效應(yīng)力其實(shí)是Von-Mises應(yīng)力，處于在彈性段時(shí)，按照Von-Mises應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力卻是真實(shí)存在的，當(dāng)這個(gè)值達(dá)到0.474GPa時(shí)，單元才達(dá)到屈服階段。再想想，我為什么要查看有效應(yīng)力-有效塑性應(yīng)變曲線，我不應(yīng)該先看看單元的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線嗎？這樣不就能看到整個(gè)過(guò)程中單元的應(yīng)力應(yīng)變變化趨勢(shì)，我可真是個(gè)小機(jī)靈鬼。

3、單元真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線

        要查看單元的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，實(shí)際上也存在一定的技巧。這里需要講一個(gè)常識(shí)，有限元計(jì)算的結(jié)果中，位移在節(jié)點(diǎn)上是精確的結(jié)果，而應(yīng)力應(yīng)變?cè)诜e分點(diǎn)上才是精確的結(jié)果，單元的應(yīng)力是由單元內(nèi)積分點(diǎn)應(yīng)力插值得到的，然而仿真采用的實(shí)體單元是單點(diǎn)積分，因此這里積分點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變和單元的應(yīng)力應(yīng)變是一致的。通過(guò)post>history>element選擇X-stress(我的加載方向是X方向)，同時(shí)選擇Mean Ipt X-strain（這里沒(méi)有單元的X-strain可以選，因此選擇中間積分點(diǎn)的應(yīng)變（默認(rèn)輸出上中下三個(gè)積分點(diǎn)Upper/Mean/Lower）），繪制的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變?nèi)缦滤尽＃ㄒ敵龇e分點(diǎn)的應(yīng)變需要在DATABASE_EXTENT_BIANRY設(shè)置STRFLG=1）。

        可以發(fā)現(xiàn)輸入有效應(yīng)力應(yīng)變曲線時(shí)，明顯在0.474Gpa應(yīng)力時(shí)發(fā)生了屈服，仿真設(shè)置的彈性模量為69GPa，計(jì)算的彈性極限處的應(yīng)變應(yīng)該是0.00686957，與我下圖的結(jié)果是正好吻合的（忽略小小誤差，可能是沒(méi)吃飯所以手抖，哈哈）；輸入真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的單元提前屈服，彈性極限處的應(yīng)變也無(wú)法與理論解對(duì)上，所以這種方法是不可行的。

        像我這樣追尋真理，志存高遠(yuǎn)的男人怎么會(huì)止步于此？問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)。我又去翻了dyna圣經(jīng)——幫助手冊(cè)（第二卷），找到了MAT24號(hào)材料對(duì)輸入的應(yīng)力應(yīng)變曲線的解釋，果然和我的思路不謀而合。I'm a genius！！！！！

【結(jié)論】

        LS-DYNA MAT24號(hào)材料卡片應(yīng)力應(yīng)變曲線輸入應(yīng)該是有效應(yīng)力應(yīng)變曲線，而不是真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，當(dāng)在在幫助文檔沒(méi)有做特殊說(shuō)明的情況下，推薦大家輸入有效應(yīng)力應(yīng)變曲線。

            我是風(fēng)流倜儻、英俊瀟灑、才華橫溢的潤(rùn)秋，請(qǐng)大家關(guān)注我，共同交流，一同進(jìn)步。