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.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。文獻(xiàn)中有幾種基于位錯機制的解釋，如晶界前移動位錯的堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而增加晶界附近的滑移阻力或應(yīng)變梯度，從而產(chǎn)生額外的位錯密度增量，從而增加滑移阻力（Evers等人，2002）。

為了避免此類數(shù)值求解問題發(fā)生，我們會使用非局部效應(yīng)（不考慮局部效應(yīng)）總等效塑性應(yīng)變來計算損傷變量，由結(jié)構(gòu)過程計算的總等效塑性應(yīng)變場被轉(zhuǎn)換為非局部效應(yīng)（交錯方法），意味著將局部值“擴(kuò)散”為非局部值，應(yīng)變擴(kuò)散由長度參數(shù)控制，以這種方式，應(yīng)變局部效應(yīng)不受定單元網(wǎng)格尺寸控制，而是受“非局部長度參數(shù)”限制（這與真實材料中發(fā)生的情況類似，應(yīng)變局部效應(yīng)將分布在相對較小的區(qū)域上），換句話說，該分析對網(wǎng)格細(xì)化不敏感。

為了避免此類數(shù)值求解問題發(fā)生，我們會使用非局部效應(yīng)（不考慮局部效應(yīng)）總等效塑性應(yīng)變來計算損傷變量，由結(jié)構(gòu)過程計算的總等效塑性應(yīng)變場被轉(zhuǎn)換為非局部效應(yīng)（交錯方法），意味著將局部值“擴(kuò)散”為非局部值，應(yīng)變擴(kuò)散由長度參數(shù)控制，以這種方式，應(yīng)變局部效應(yīng)不受定單元網(wǎng)格尺寸控制，而是受“非局部長度參數(shù)”限制（這與真實材料中發(fā)生的情況類似，應(yīng)變局部效應(yīng)將分布在相對較小的區(qū)域上），換句話說，該分析對網(wǎng)格細(xì)化不敏感。

.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。文獻(xiàn)中有幾種基于位錯機制的解釋，如晶界前移動位錯的堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而增加晶界附近的滑移阻力或應(yīng)變梯度，從而產(chǎn)生額外的位錯密度增量，從而增加滑移阻力（Evers等人，2002）。

傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型無法很好地描述這種非局部行為，而應(yīng)變梯度模型通過引入應(yīng)變梯度項，可以更準(zhǔn)確地描述納米材料的力學(xué)行為。 提高了預(yù)測材料性質(zhì)的能力。應(yīng)變梯度模型可以更好地捕捉材料的微觀尺度下的非局部效應(yīng)，從而提高了模型預(yù)測材料力學(xué)性質(zhì)的能力。 可以揭示材料行為的新特性。

，結(jié)果如下所示：局部和非局部不同網(wǎng)格密度下的當(dāng)前孔洞體積分?jǐn)?shù)分布示意圖：可以看到不同網(wǎng)格密度下，nonlocal模型的孔隙度幾乎保持不變幾種不同網(wǎng)格密度下，局部和非局部模型的力位移曲線如下：非局部模型的不同網(wǎng)格密度下的斷裂行為的一致性也顯著高于局部模型。

3.有限元模型的建立點擊下方視頻，查看精彩案例演示 3.1 模型建立及簡化直接導(dǎo)入分析的幾何模型。由于需要對板料進(jìn)行塑性分析，且需要查看板的局部變形，為了更好地計算精度，整個模型采用實體單元進(jìn)行模擬，因此不需要進(jìn)行板料抽取中面等進(jìn)一步的模型處理。

，然而斷裂起始單元的不同強烈影響了后續(xù)的裂紋擴(kuò)展，產(chǎn)生了完全的不同的裂紋發(fā)育路徑，即網(wǎng)格對計算結(jié)果有強烈影響，一個好的解決方法就是引入非局部損傷模型，類似于晶體塑性模型GND的引入，部分文獻(xiàn)已經(jīng)針對這一問題進(jìn)行了研究，并證明了非局部模型計算的巨大優(yōu)勢，當(dāng)然，這同時產(chǎn)生了更多的計算成本和數(shù)值實現(xiàn)的復(fù)雜化。

<p>混凝土塑性損傷模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續(xù)線性損傷模型，用于描述混凝土的非線性行為。采用通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard分析，在此軟件中的混凝土塑性損傷模型具有以下特點：</p><p>1. 適于各種單元（梁、桿、殼、實體）的混凝土或其他類似的脆性材料的模擬，用于殼元時，沿厚度方向的積分點數(shù)達(dá)到9個通?？梢员ＷC計算的準(zhǔn)確性；</p><p>2.

華中科技大學(xué)的Jianqiu Liu等人采用經(jīng)典的局部和非局部應(yīng)變梯度晶體塑性有限元模擬方法研究了非均質(zhì)多晶中尺寸相關(guān)的微孔生長, 采用局部CP理論和非局部CP理論描述了典型面心立方(FCC)多晶銅的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。結(jié)果表明，孔隙-晶粒尺寸比和絕對微孔尺寸對微孔生長均有顯著影響，分別為第一類(由晶粒尺度非均質(zhì)變形引起)和第二類(由塑性應(yīng)變梯度引起)尺寸效應(yīng)。

文章doi：10.1016/j.ijplas.2019.04.009 推薦理由：作者通過原位拉伸實驗和基于位錯密度的晶體塑性模型研究了圓柱形孔以及不同取向?qū)τ趩尉ф嚮邷睾辖鹱冃涡袨榈挠绊?，作者研究揭示了孔的添加會?dǎo)致多軸應(yīng)力狀態(tài)，有利于塑性變形和各向異性塑性，而對于多孔試樣，孔隙之間相互作用會引起某些區(qū)域滑移，從而增強側(cè)孔附近的塑性滑移而抑制中心孔周圍塑性滑移，從而造成孔隙之間的非均勻變形造成裂紋出現(xiàn)

CPFE結(jié)果還揭示了梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

溫度場通過初始溫度以及塑性產(chǎn)熱計算，同時忽視局部的熱傳導(dǎo)，準(zhǔn)靜態(tài)加載速率下的泰勒-昆尼系數(shù)η為0.0，1000 s加載速率下為0.95?1及以上(塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比例)通過經(jīng)典的熱激活模型，將溫度效應(yīng)引入流動方程，并考慮溫度對剛度的退化位錯密度模型演化遵循經(jīng)典的KM模型，同時考慮位錯之間的相互作用，即考慮了位錯的產(chǎn)生和湮滅，以及湮滅半徑與溫度的關(guān)系。

第四，溫度相關(guān)彈性常數(shù)雖然在大塑性應(yīng)變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關(guān)問題?；谠?em>模型思想，后續(xù)可以設(shè)計一個數(shù)值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進(jìn)行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。同時輸出滑移活動、局部應(yīng)變集中、溫度相關(guān)硬化參數(shù)和織構(gòu)演化結(jié)果，用于展示 TEV 晶體塑性模型在高溫成形模擬中的優(yōu)勢。

于是，晶界不再只是一個統(tǒng)一的強化層，而變成了一個和晶界取向、兩側(cè)晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關(guān)的局部障礙。這個思想非常適合和晶體塑性模型結(jié)合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。在作者的模型中，晶界通透性可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為晶界障礙應(yīng)力。通透性越高，障礙應(yīng)力越小；通透性越低，障礙應(yīng)力越大。

這里給出的模擬通過使用非局部隱式梯度正則化的材料來解決這些問題。 問題描述 下圖顯示了鋼筋混凝土外梁-柱接縫的幾何細(xì)節(jié)和鋼筋布置： Chalioris等人給出了實驗數(shù)據(jù)。 建模 三維模型由混凝土和加固單元類型組成： &bull; 混凝土使用耦合孔隙壓力熱-機械固體單元CPT215。

傳統(tǒng)有限元分析通常采用各向同性塑性模型，通過宏觀應(yīng)力–應(yīng)變曲線描述材料響應(yīng)。但實際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構(gòu)演化都會影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強局部化問題中，微觀結(jié)構(gòu)可能對吸能行為產(chǎn)生重要影響。

，因此被廣泛用于已在模擬金屬和金屬基材料中的介觀尺度下大變形和應(yīng)變局部化，然而其高度非線性的積分過程，相較于傳統(tǒng)模型，其數(shù)值成本往往很高，因此基于復(fù)雜的晶體塑性模型更能體現(xiàn)顯式于隱式積分的差異，這里作者的討論顯式程序和隱式程序使用huang的亞彈性框架進(jìn)行由于隱式程序在大量的博士論文可以找到詳細(xì)內(nèi)容，這里不做贅述，這里主要提到文獻(xiàn)關(guān)于顯式的一些內(nèi)容。

，即xfem擴(kuò)展有限元方案，基于該方法探討了四種常見的裂紋形核與擴(kuò)展準(zhǔn)則：（1）局部主應(yīng)力和對應(yīng)主平面的法線準(zhǔn)則（MAXPS）（2）局部主塑性應(yīng)變和對應(yīng)主平面的法線準(zhǔn)則（(MAXPPE）（3）局部最大滑移并且垂直于主滑移系統(tǒng)準(zhǔn)則（MAXSLP）（4） 位錯儲能并垂直于主滑移系統(tǒng)能量準(zhǔn)則（MAXDIS）再研究裂紋形核與擴(kuò)展方面模擬能力的對比

相關(guān)做法完美的集中到damask3.0版本里面，然而需要指出的是：DAMASK/譜方法更偏向規(guī)則網(wǎng)格與RVE范式，而工程里經(jīng)常需要：任意幾何與復(fù)雜邊界（非周期、接觸、局部細(xì)化等），以及不同工藝路徑（多道次、換向、局部約束），Abaqus CPFEM（UMAT/VUMAT）在這些方面更“通用”，所以把“remesh + 狀態(tài)變量映射”做成一套工作流，就能把大變形晶體塑性更穩(wěn)地推進(jìn)到更高壓縮/更大應(yīng)變階段