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在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。作者把有限元單元中的位錯內容等效成“超位錯”，再根據塑性滑移活動對可動位錯進行重新分布，并計算由這些位錯分布產生的背應力。

一、介紹在進行晶體塑性模擬時候，大多數研究中所使用的幾何模型中的晶界并不包含一個單獨的Set，僅僅是一條線（2D）或者一個面（3D），而如果要考慮晶界處不同的變形、損傷或者元素擴散特征，通常建立單獨的晶界Set，能夠改善計算結果的準確性。本文在現有研究基礎上，實現了更加靈活的含晶界多晶幾何模型的建立。

首先在Neper中生成一個1×1×1的三維立方體晶體模型，共200個晶粒： neper -T -n 200 -dim 3 -domain "cube(1,1,1)" -oriformat plain -oridescriptor euler-bunge -o Jiahe1 如果想輸出晶粒的等效直徑，可以加上-statcell diameq命令，會自動生成一個文件存儲所有晶粒的等效直徑

使用FFT作為邊值問題的求解器，使用固定點迭代完成內部的晶體塑性迭代。使用經典的位錯密度模型計算硬化和熱激活流動方程計算滑移系的剪切變形。初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：matlab導入幾何模型網格：并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。

圖6(b)所示，RVE包含200個晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元進行離散。 圖5：單晶CPFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。 圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個隨機分布晶粒的RVE模型圖(b)。通過CPFE模擬，預測了不同取向單晶的力學響應，如圖7所示。

實時可視化預覽： 網頁右側提供 3D 實時渲染，調整左側參數后，模型形態即刻更新，真正實現“所見即所得”。 多格式導出： 生成的模型支持導出為坐標數據、拓撲連接信息等，方便后續導入 ABAQUS、ANSYS 或自編的有限元/晶體塑性（CPFEM）程序中?！静僮髁鞒蹋喝礁愣ā?第一步：設定全局參數。 在左側面板選擇晶?？倲导?RVE 尺寸。 第二步：精修幾何特征。

在不同RVE模型的同一雙晶界處構造了三個初始半徑r0 = {3l, 4l, 5l}的球形微孔隙，如圖1(b)所示，分別為孔隙-a，孔隙-b和孔隙-c。對于多晶銅，由計算式估計本征材料長度l為0.4 微米。在有限元模擬中，作者采用C3D10M單元和梯度網格法對孔洞RVE模型進行網格劃分，對于不同微孔尺寸的RVE模型，其網格尺寸梯度是相同的。

圖4 Cu多晶拉伸過程晶體塑性有限元模型示意圖 為了揭示多晶變形過程中孿晶對宏觀力學響應的影響，圖5給出了Cu多晶拉伸過程中宏觀塑性行為的演化結果。進一步分析Cu多晶和單晶變形過程中孿生機制對應變硬化行為的影響，圖6給出了Cu單晶和多晶拉伸變形過程的應變硬化率演化結果。

基于Neper和FEPX的晶體塑性有限元計算平臺搭建與使用【合集】：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c15965晶體塑性有限元建模工具neper系列：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c15430阿里源deb http://mirrors.aliyun.com/ubuntu

數值案例如下：建立一個包含20個晶粒8000個單元的RVE模型，如下所示給定對應的初始形核臨界位錯密度和初始的形核率計算公式以及晶界遷移率公式，通過施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數）。

umat與uexternal之間的變量調用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結晶）

這篇文章對我們的啟發在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動力學框架，用于研究真實工程結構中的局部變形、吸能和織構演化。對于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構件等問題，如果材料存在明顯織構或晶粒尺度效應，將晶體塑性與結構有限元耦合，能夠提供比傳統本構更豐富的物理信息。

為了克服多尺度模型在單個尺度上預測的不足，來自凝固加工國家重點實驗室的Xinxin Sun等人將元胞自動機晶體塑性有限元法和人工神經網絡巧妙地結合起來，建立了從代表體積元(RVE)到組分的跨尺度整體預測模型。CACPFEM模型充分耦合了非均勻變形和微觀結構演變，如動態再結晶(DRX)，用于解釋RVE的響應。

圖8 274個晶粒的初始織構(0~180°隨機織構)建立完模型后對第一增量步的晶體取向(初始取向)進行驗證，如圖9所示，說明有限元模型被正確的賦予了這些隨機取向，并驗證了取向計算程序的正確。圖9 建立模型后對第一步晶體取向的驗證塑性變形邊界條件Abaqus構建有限元模型關鍵步驟如圖10所示。

如果你用過Neper軟件，你會知道Neper是先生成模型，然后在用Gmsh去畫網格，而經常會出現的一個問題是：在模型中有時候會有一個很小很小的晶粒，而你的網格尺寸卻受這個最小晶粒的影響，從而導致產生網格數量很大的模型(有時候可能導致無法計算)。使用該插件則不會出現此問題，因為我們預先畫好了網格。

在DMN的離線訓練過程中，我們需要提供線彈性多尺度材料剛度數據，包括纖維的剛度數據、基體材料的剛度數據和宏觀的復合材料剛度數據。所有這些訓練數據都可以通過實驗測量，或者通過RVE模型的線彈性有限元計算進行預測并采集，這里選擇使用有限元計算生成訓練數據。例如若我們想為具有特定纖維取向狀態和體積分數的微觀結構，訓練DMN模型，可以基于給定的微觀幾何結構重構RVE數值模型。

? 基于huang程序和Homtools插件實現考慮晶界的晶體塑性建模 案例說明 1，通過Homtools生成包含晶界和200個晶粒的晶體模型 2，根據材料腳本批量給每個晶粒分配不同的材料屬性，對于晶界采用兩種方式建模（a. 晶體塑性。

第三，熱軟化函數中指數參數取 4 時，能夠較好描述 AA5754 的溫度軟化行為。第四，溫度相關彈性常數雖然在大塑性應變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關問題?；谠?em>模型思想，后續可以設計一個數值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應力-應變響應。

FCC晶格材料的變形模擬-多晶體幾何模型通過NEPER軟件生成圓柱體(R0.015mm&H0.05mm)里包含300個晶粒的幾何模型，結果如圖2.1所示，其中不同的顏色代表不同的晶粒。