近年來，短纖維增強復合材料在汽車和電子等工業領域得到了廣泛應用。這類材料通常由注塑成型加工而成，因而產品內部的材料微觀結構（例如纖維方向及體積比）擁有非均勻分布的特點，并且其復雜的微觀結構導致了復合材料在宏觀尺度上表現出各向異性的非線性力學行為。因此，當對注塑成型的產品進行結構分析和性能預測時，傳統的數值方法與材料本構模型往往難以取得令人滿意的計算精度。

最近，LS-DYNA基于人工智能技術發展了一套嶄新的數據驅動多尺度計算技術，該技術集成了注塑成型過程模擬、材料多尺度力學建模、結構非線性有限元分析，以及基于物理的機器學習方法“深度材料網絡（DMN）”。DMN可以通過離線訓練學習隱藏在材料代表性體積單元（RVE）中的微尺度材料物理規律，經過訓練的DMN模型能夠準確地預測復合材料的非線性力學行為，并且其計算速度比傳統多尺度有限元模型快多個數量級。通過對不同纖維分布的微觀結構進行遷移學習，在通用非線性有限元分析軟件LS-DYNA內創建了一個可模擬預測各種短纖維增強復合材料的DMN數據庫。另外，借助前處理軟件LS-PrePost提供的映射功能，可以將模流分析軟件Moldex3D預測得到的纖維分布數據導入LS-DYNA，從而得到能夠對注塑成型復合材料結構進行高效非線性分析的多尺度有限元模型。這項人工智能多尺度計算技術已經在LS-DYNA R14中正式發布，本文將介紹該技術的基本原理及其在工程領域的應用，主要包括：

• 短纖維增強復合材料在數值建模領域面臨的挑戰；

• 如何使用基于機器學習的LS-DYNA仿真方法應對這些挑戰，以深度材料網絡DMN技術為基礎，通過汽車與電子行業的示例來演示這種新型LS-DYNA多尺度仿真方法的性能；

• 小結

背景介紹

近年來短纖維增強復合材料在汽車行業和電子行業得到了廣泛使用，由于這種材料可以提供卓越的材料屬性，如高強度重量比，使用注塑成型技術具有復雜幾何結構的大尺寸復合材料部件，也能以較高生產率完成生產。然而注塑成型復合材料部件的材料屬性具有位置相關性。在每個位置上，復合材料的機械屬性是非線性且各向異性的，因此使用傳統的數值模型為短纖維增強復合材料部件建模極具挑戰性，這是由于傳統方法對于復合材料非線性分析的成本過高或不夠準確。

此外，對于短纖維復合材料這類非線性且各向異性的材料，材料參數的校準也始終是難題，針對具有某種特定纖維取向或纖維體積分數的復合材料所校準的材料常數，可能不適用于具有不同纖維取向或不同體積分數的復合材料。另一方面，多尺度模型能在較小尺度的物理規律和較大尺度的材料行為間建立關聯，以捕獲材料微觀結構對宏觀大尺度復合材料部件的影響，因此多尺度方法針對復合材料建模具有極大優勢。

在多尺度材料設計和分析方面，LS-DYNA軟件提供了RVE建模功能，其思路是數值化地重構材料樣本，這些數值化的材料樣本模型可以非常準確地代表真實材料的微觀幾何結構，我們將其稱為代表性體積單元，簡稱RVE。以纖維增強復合材料為例，如果我們知道纖維取向和體積分數的具體數值，并且可以分別測量出纖維和基體的材料屬性，那么就能為這種短纖維增強復合材料，構建對應的RVE數值模型，然后對該RVE模型開展有限元計算，以預測均質化的復合材料宏觀屬性。上圖展示了用于RVE分析的LS-DYNA關鍵字，RVE分析功能對復合材料，在材料層面上的虛擬設計和測試非常有用。

現在如果考慮更高層面，不僅是在材料樣本層面而是著眼于大尺度的復合材料部件，若要對復合材料部件開展非常準確的結構分析，那么可以考慮使用高精度的多尺度結構分析方法。多尺度結構分析方法的基本思路是，首先用有限元離散化全局的復合材料部件，然后將每個有限元分別耦合到與其局部材料微觀結構相對應的RVE模型，同時對這些RVE模型也用有限元方法進行離散化。因而在動態仿真中的每一個時間步，都可以根據纖維和基體的屬性對RVE模型開展局部有限元分析。

在RVE分析中，根據從全局有限元計算獲得的宏觀應變，預測均質化的復合材料宏觀應力和宏觀材料剛度，計算出復合材料的宏觀應力后，可以繼續完成復合材料部件的全局有限元計算，然后預測整體部件在下一個時間步內產生的結構變形，通過這種多尺度仿真能完全避免，因采用傳統的復合材料本構關系所引起的模型誤差。

因此理論來說，前文所描述的多尺度結構分析方法能實現非常高的預測精度。然而在實際中，對于大型結構而言這類高保真的多尺度結構分析仿真成本過高，對于這里顯示的模型即使采用并行計算，也需要花費一個多月的時間。那么問題在于，能否在保持高保真多尺度結構仿真精準性的同時，降低計算成本，從而在合理的時限內完成多尺度結構分析？答案是肯定的。我們為多尺度仿真提速的方法是使用機器學習方法，主要思路是用深度材料網絡替換基于有限元的RVE模型。

深度材料網絡DMN是一種基于物理機理的機器學習方法，它能夠根據材料的微觀結構準確高效地預測出材料的非線性響應。通過將DMN模型與復合材料部件的全局有限元模型耦合，在大約18分鐘內就能完成該非線性多尺度仿真；而對于同樣的問題，使用傳統的基于有限元的多尺度模型用時則需要一個月以上。顯而易見，使用DMN方法能為復合材料部件的多尺度分析實現大幅提速。

DMN主要概念

在深度材料網絡模型中，輸出數據是復合材料的宏觀應力和均質化的宏觀屬性，輸入數據是組成材料的材料屬性或力學響應。對于短纖維增強復合材料，其組成材料指的是短纖維和基體深度材料，網絡DMN由嵌入物理機理的構建模塊所組成，每個構建模塊的構造都滿足必要的材料界面力學條件，包括力學平衡條件和幾何變形協調條件。當材料剛度和應力等材料數據，從DMN的網絡底層傳遞到網絡頂層的過程中，這些材料數據將經歷基于力學原理的均質化和旋轉的處理，因此DMN網絡的所有可訓練參數都具有清晰的物理意義，如纖維的體積分數和纖維的方位角，DMN網絡的參數最優值可以通過離線訓練來確定。深度材料網絡DMN最初是在2019年由美國加州Livermore的LS-DYNA開發人員原創提出的。

在DMN的離線訓練過程中，我們需要提供線彈性多尺度材料剛度數據，包括纖維的剛度數據、基體材料的剛度數據和宏觀的復合材料剛度數據。所有這些訓練數據都可以通過實驗測量，或者通過RVE模型的線彈性有限元計算進行預測并采集，這里選擇使用有限元計算生成訓練數據。

例如若我們想為具有特定纖維取向狀態和體積分數的微觀結構，訓練DMN模型，可以基于給定的微觀幾何結構重構RVE數值模型。針對這一RVE幾何結構，可以利用實驗設計方法（DOE）生成400種不同材料屬性的樣本，其中每一個材料樣本都擁有不同的基體材料剛度，與纖維材料剛度。接下來對RVE模型開展線彈性有限元計算，為每一個材料樣本預測其宏觀復合材料剛度。總體上對于一個選取的微觀幾何結構，我們將開展400次基于有限元的RVE計算分析，這些線彈性有限元計算最終將提供400組材料剛度數據，隨后將所有這些數據采集到一起用作DMN的訓練數據集。

然而對于短纖維增強復合材料來說，離線訓練還面臨著另一大挑戰，由于考慮到不同的纖維取向狀態，和不同的纖維體積分數存在著眾多不同的微觀幾何結構，因此針對每個不同的微觀幾何結構進行單獨的離線訓練將非常費時。為解決這一問題，LS-DYNA提出遷移學習方法，利用遷移學習方法，我們不再需要為不同纖維取向和體積分數訓練大量網絡，而是只需考慮三種有極端纖維取向狀態，且體積分數相同的RVE幾何模型，包括隨機三維、隨機二維和單向的纖維取向。從這三種有極端纖維取向狀態的RVE數據可以提取出不同纖維取向對復合材料的影響。此外我們將考慮單向纖維排布且體積分數更大的，第四種RVE幾何結構，目的是提取出纖維體積分數對復合材料的的影響。

對于每種微觀結構重構RVE模型，開展線彈性有限元仿真、采集材料剛度，包括纖維剛度、基體剛度和復合材料剛度，然后用這個訓練數據集來開展DMN離線訓練，以得到優化的DMN網絡參數，在完成離線訓練后，再對四個經過訓練的DMN網絡進行簡單的參數插值，就可以快速地生成與新的材料微觀結構相對應的新的DMN網絡。這里新的微觀結構可包含在離線訓練階段，沒有接觸過的纖維取向或體積分數。

上圖展示了使用訓練后的DMN網絡對兩個短纖維微觀結構開展在線預測，這兩個RVE模型與離線訓練階段采用的四個RVE模型擁有不同的微結構。圖中可以看到，非線性有限元計算與深度材料網絡計算得到的宏觀應力應變結果十分吻合，但是深度材料網絡的計算速度快得多，只需1秒鐘，而高保真有限元計算則需要花費30-40個小時。

基于DMN方法，LS-DYNA為短纖維增強復合材料開發出了一個DMN數據庫，數據庫內包含訓練好的深度材料網絡，且已被鏈接到LS-DYNA有限元求解器，可用于短纖維增強復合材料產品的多尺度結構分析。

如圖所示，LS-DYNA提出了一種考慮制造流程過程對產品性能影響的仿真工作流程，在這個多尺度工作流程中，首先使用Moldex3D軟件開展注塑成型仿真，獲取復合材料部件中的纖維取向和體積分數，然后使用LS-PrePost軟件將注塑模型上的纖維分布數據映射到LS-DYNA有限元模型，接著為纖維和基體分配基本材料屬性，在此之后 LS-DYNA求解器將調用訓練好的深度材料網絡DMN，深度材料網絡將自動預測復合材料的宏觀響應，以實現多尺度非線性結構動力學分析。

案例分析

近期LS-DYNA開發團隊與日本HONDA公司和JSOL公司開展了研發合作，旨在將基于深度材料網絡的LS-DYNA求解器用于多尺度汽車碰撞仿真。假設前保險杠由短纖維增強復合材料制成，因為使用注塑成型工藝，纖維分布非常不均勻，正如這里的結果所示基于機器學習的方法能有效捕獲非線性彈塑性材料響應，復合材料結構的嚴重大變形，以及復合材料注塑成型制造流程，對產品的結構力學行為的影響。LS-DYNA能在大約30分鐘內完成保險杠的非線性多尺度結構力學分析，這與基于有限元的傳統多尺度方法相比速度顯著加快。

上圖展示了纖維體積分數不同的復合材料部件的3個動態碰撞仿真得出的接觸力，LS-DYNA精準地捕獲了這一物理現象，即纖維體積分數較大的復合材料部件，可提供更大的材料結構剛度。更重要的是，該仿真的材料輸入是纖維和基體的各向同性屬性，而機器學習方法將自動輸出均質化的各向異性復合材料行為。

HONDA公司和JSOL公司已經使用內部實驗數據，對該DMN模型開展了驗證，并且其模型數據與實驗數據得到了良好吻合。

使用LS-DYNA多尺度方法演示筆記本電腦等類地電子產品跌落測試仿真。對注塑成型過程中，注塑成型前蓋板的Moldex3D軟件的模流仿真（如左圖所示），Moldex3D軟體的模流仿真可以預測，纖維取向和體積分數的分布，這些纖維數據可以用LS-PrePost軟件映射到LS-DYNA的有限元模型上。

使用基于機器學習的多尺度求解器，對筆記本蓋板開展跌落測試仿真，這種新的仿真工作流程能捕獲制造流程對結構性能的影響，因此它對想優化注塑成型設計的工程師有很大幫助，比如修改注塑成型的澆口位置溫度或壓力。

在優化材料選擇方面，由于這是一種多尺度方法，可以為復合材料的基體選擇不同的材料，例如在虛擬數值分析中選擇不同的熱塑性塑料，不同的纖維如玻璃纖維或碳纖維。還可以通過動力學結構分析得到的結果，對產品做進一步的結構優化。

LS-DYNA多尺度方法開展手機的跌落測試仿真。手機蓋板用注塑成型的短纖維增強熱塑性塑料制造，手機模型裝配了PCB印刷線路板、電池、屏幕和一些接合件。使用Moldex3D軟件完成成型仿真以得到纖維取向和體積分數的分布數據，然后使用LS-PrePost將Moldex3D網格上的纖維分布數據映射到LS-DYNA有限元網格模型。根據LS-DYNA動力學仿真結果，可以清楚地看到應力波如何在注塑成型的蓋板中傳播，并傳播到手機內的不同組件。我們可以使用這個仿真識別需要改進的關鍵位置或關鍵組件，這對電子產品設計至關重要。

小結

總而言之，多尺度建模對復合材料設計和分析非常有幫助。沿著這個方向，我們在LS-DYNA R13中發布了RVE分析功能。為進一步加速非線性多尺度結構仿真，LS-DYNA已經開發出一種基于機器學習的方法，并在LS-DYNA R14版本中正式發布，并已成功集成深度材料網絡DMN這一機器學習方法，基于注塑成型短纖維增強復合材料的制造場景，通過LS-DYNA進行制造流程仿真。這種新方法的準確性媲美高保真多尺度有限元仿真方法，而這種新方法的計算速度比傳統的多尺度有限元方法快了幾個數量級。關于該新方法的更多內容，您可參考以下兩篇論文：

1、Liu, Z., Wei, H., Huang, T. Wu, C. T. (2020). Intelligent multiscale simulation based on process-guided composite database. 16th International LS-DYNA Users Conference.

2、Wei, H., Wu, C. T., Hu, W., Su, T. H., Oura H., Nishi, M., Naito T., Chung S., Shen L. (2022). LS-DYNA machine learning-based multiscale method for nonlinear modeling of short-fiber-reinforced composites. Journal of Engineering Mechanics. DOI: 10.1061/JENMDT/EMENG-6945 (in press)

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文章來源：第五屆LS-DYNA中國技術論壇，作者：Haoyan Wei博士，ANSYS, Inc.研發工程師

視頻鏈接：LS-DYNA人工智能多尺度計算技術及其在注塑成型復合材料領域的應用

技術校對：董驍， Ansys高級應用工程師；整理編輯：俞琴