在復雜的力學和熱場下宏觀變形和微觀結構演變的整體預測對于定制部件的預期形狀和性能是至關重要的。為了克服多尺度模型在單個尺度上預測的不足，來自凝固加工國家重點實驗室的Xinxin Sun等人將元胞自動機晶體塑性有限元法和人工神經網絡巧妙地結合起來，建立了從代表體積元(RVE)到組分的跨尺度整體預測模型。CACPFEM模型充分耦合了非均勻變形和微觀結構演變，如動態再結晶(DRX)，用于解釋RVE的響應。為了反映應變率、溫度、微觀結構和變形模式對響應的依賴性，對RVE施加了大量恒定和變化的加載路徑。所有的響應(包括力學和微觀結構的響應)形成了一個巨大的數據庫，在此基礎上，通過訓練、驗證、測試和循環優化，建立了具有Marquardt-Levenberg (M-L)算法的反向傳播(BP) ANN模型。人工神經網絡模型的輸出設置為微觀結構演變(包括DRX體積分數和平均晶粒尺寸)和取決于加載路徑和微觀結構的J2-JBOY3樂隊本構模型的動態變化的宏觀尺度參數，然后應用于有限元模型以預測部件的響應。因此，建立了一座橋梁來連接RVE和組件的響應。反過來，部件局部區域的變形歷史也可以應用于RVE，以進一步研究微尺度變形機制和微結構演化。利用跨尺度模型，得到了反映各向異性、拉壓不對稱性、應變率、溫度、微觀結構和變形模式依賴性的結果。它得益于基于物理的CACPFEM、依賴于變形條件和微結構演化的J2-JBOY3樂隊本構模型、優化的ANN模型以及它們的創新組合。優化策略保證了跨尺度預測的準確性。跨尺度模型在旋轉坯料單軸壓縮中的應用以及在新形狀坯料的屈服面預測和鍛造過程中的推廣，表明了該模型的跨尺度預測能力。

圖1 跨尺度模型的框架

跨尺度模型的框架，如圖1所示，該框架基于四個部分和三種優化方法的組合。

CACPFEM用于數據樣本生成:CACPFEM模型充分耦合了非均勻變形、力學響應和微結構演化之間的相互作用。通過在具有初始微觀結構和晶粒取向的RVE上應用不同的變形條件(例如，應變速率、應變、溫度和變形模式)，可以獲得包括變形歷史期間的力學響應(例如，真實應力)和微觀結構演變(例如，DRX體積分數和平均晶粒尺寸)的結果。這些結果形成了一個巨大的數據庫，可用于人工神經網絡學習。

用于本構更新的ANN:從CACPFEM模型獲得的數據樣本被處理成三組，分別用于訓練、驗證和測試人工神經網絡模型。隨后，ANN模型可用于確定動態變化的本構參數(例如，參考屈服應力和各向異性參數)。因此，通過足夠的數據樣本和適當的訓練，可以有效地建立用于構件有限元分析的基于神經網絡的本構關系。

宏觀預測的FEM:基于人工神經網絡的本構關系，用有限元法對零件的成形過程進行整體預測。考慮到人工神經網絡模型是由CACPFEM產生的數據樣本建立的，因此微觀尺度的演化機制可以反映在宏觀尺度的變形行為中。

用于微尺度預測的CACPFEM:通過對組件中相關區域的FEM分析(例如，應變、時間、溫度、變形模式)得出的邊界條件將通過CACPFEM模型應用于RVE。通過這樣做，可以獲得非均勻變形、力學響應和微觀結構演變的更精細的微觀尺度預測。

為了確保高精度，應該執行不同級別的優化循環:

優化A：優化ANN學習過程中的優化。如果人工神經網絡模型的輸入和輸出之間的任何相關指標不在允許的范圍內，將啟動優化。在這種情況下，CACPFEM模型將生成更多的數據樣本。將使用更新的數據庫重新訓練ANN模型，并將再次檢查優化A的必要性。優化A的循環將繼續，直到所有的相關指數都是允許的。

優化B:有限元試分析后的優化。如果人工神經網絡模型中的輸入和輸出之間的相關指數是允許的，人工神經網絡模型將被構建到有限元分析中進行試分析。如果FEM預測范圍超出了ANN預測范圍，將使用CACPFEM模型生成更多變形條件下的數據樣本，并添加到數據庫中。將使用更新的數據庫重新訓練ANN模型，并且將再次重新檢查優化A和B的必要性。優化B的循環將繼續，直到最終FEM預測范圍在ANN預測范圍內。

優化C:跨尺度比較的優化。如果FEM預測的范圍在ANN預測的范圍內，有關地區的形變信息將作為微尺度預測的邊界條件應用于RVE。

圖2 跨尺度模型的數值程序

圖2給出了跨尺度模型的整體數值程序。數值程序可以簡單地介紹如下。

(一)開始跨尺度預測。

(b)使用CACPFEM為人工神經網絡模型生成數據樣本(第4.4.1節)。

(c)通過反向傳播Marquardt-Levenberg算法用數據樣本訓練人工神經網絡模型，并用相關指數評估人工神經網絡(第4.4.2節)。

(d)如果相關性較弱，則返回步驟(b)進行優化A(第4.4.3節)；否則，轉到步驟(e)。

(e)更新基于人工神經網絡的本構模型，并實施宏觀有限元分析，包括屈服條件判斷、塑性流動計算和應力更新(第4.4.4節)。

(f)判斷人工神經網絡模型的預測范圍是否足夠大。如果不是，返回步驟(B)進行優化B(4 . 4 . 5節)；否則，轉到步驟(g)。

(g)通過應用有關區域的邊界條件，與RVE一起實施微尺度預測(第4.4.6節)。

(h)比較宏觀和微觀層面的預測。如果任何跨標度誤差是不允許的，返回步驟(b)進行優化C(第4.4.7節)；否則，轉到步驟(I)。

圖3 力學響應的預測:(a)在20s的加載時間，部件和區域A-E的不均勻應力分布；(b)試驗和有限元預測的加載力的比較

圖4 CACPFEM預測的屈服面與建立的跨尺度模型的對比

如圖3(a)所示，分析了當t = 20s時部件和相關區域的真實應力的分布。在每個加載路徑中，包含3種變形模式和應變速率，溫度設置為從1323K到1283K隨時間線性降低。另一方面，將表10中的第一個加載路徑應用于已建立的跨尺度模型，以獲得各向異性參數，從而預測屈服面。如圖4所示，可以發現顯著的各向異性和拉壓不對稱性。將跨尺度模型預測的屈服面與CACPFEM預測的屈服面進行了比較，兩者結果一致。值得注意的是，應變率與圖中的不同。

相關研究成果以“Cross-scale prediction from RVE to component”為題發表在International Journal of Plasticity上（Volume 140, November 2021, Article number 102973），論文的第一作者為Xinxin Sun，通訊作者為Hongwei Li

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2021.102973