含晶界多晶幾何模型的建立及其在abaqus中的實現
2023年9月25日 21:43瀏覽：5601 收藏：15
一、介紹
在進行晶體塑性模擬時候，大多數研究中所使用的幾何模型中的晶界并不包含一個單獨的Set，僅僅是一條線（2D）或者一個面（3D），而如果要考慮晶界處不同的變形、損傷或者元素擴散特征，通常建立單獨的晶界Set，能夠改善計算結果的準確性。本文在現有研究基礎上，實現了更加靈活的含晶界多晶幾何模型的建立。
二、建模思路
Neper是目前非常流行的晶體塑性模型前處理軟件，可以實現多種類型組織模型的建立，操作較為簡單，且生成文件格式豐富，是本文的基礎模型來源。而建立晶界模型則采用的思路來源于現有開源python代碼Homtools（http://homtools.lma.cnrs-mrs.fr/spip/）。
借助于Neper所生成的.geo文件包含的點、線、面集合信息，將點、線、面等信息分別存儲于對應的數組內，隨后可以通過python控制ABAQUS的Partition Face功能，繪制初始的Voronoi圖，如圖1（a）所示。隨后借助Homtools的思路，可以生成如圖1（b）（c）所示的含晶界的多晶組織模型。
圖1 (a)不含具有一定厚度晶界的多晶模型; (b)晶界厚度為1μm的多晶組織模型; (c)晶界厚度為1.5μm的多晶組織模型
具體建模思路如圖2所示(以線段AB、BC為例，其余線段計算方式相同):
1) 首先計算線段AB及BC的中點P和Q的坐標，并計算AB及BC的單位向量；
2) 計算向量vectAB及vectBC的斜率k1和k2;
3) 根據中點坐標及單位向量可以獲得到AB及BC邊距離為d的點P'和Q';
4) 根據k1，k2，P'及Q'可以求得兩個虛線的交點M坐標，這個M點即為距離AB及BC都是d的偏離點;
5) 以此類推，求得所有晶粒內部的各偏離點，通過python控制Partition Face功能，即可在每個晶粒內部生成一個偏離的相似晶粒，結果如圖1(b)(c)所示。
通過控制Partition Face過程，可以實現對晶界區域的分割，如圖3所示。圖3(a)所示為每個晶粒的晶界為一個整體，與其余晶粒的晶界互不干涉；而圖3(b)所示為每個晶粒的晶界被分為若干段，每一段可根據共享它的兩個晶粒取向差來確定特征。
圖3 (a)各晶粒的晶界為整體Set; (b)各晶粒的晶界為單獨Set.
通過設置neper中晶粒的尺寸比例，可以生成軋制態組織模型，并且基于本文的方法，建立對應的晶界模型，如圖4所示。
圖4 不同長徑比的含晶界組織模型：(a) 2:1; (b) 3:1.
建立考慮了晶界Set的幾何模型在預測晶界擴散、損傷、再結晶等過程方面有著重要的作用。基于neper所生成的.geo或.tess文件中所包含的幾何信息，結合python語言進行ABAQUS的二次開發，可以很方便地實現具有更多特征及功能的多晶體組織模型。
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