多主元合金(MPEAs)表現出了優異的力學性能，包括良好的抗疲勞性、高屈服強度、耐腐蝕、高延性和熱穩定性，特別是高強度和良好的延性的前所未有的結合。因此，MPEAs有望在關鍵結構和功能上得到廣泛應用，例如抗損傷材料和工具材料。作者通過調研發現，與傳統合金不同，實驗和模擬表明MPEAs中不同的原子類型會導致較大的原子晶格畸變來控制力學性能。

在細觀尺度上，晶體塑性有限元(CPFE)方法可以考慮相變、位錯滑移和變形孿生等多種細觀變形機制，在描述基于微觀結構演化的材料塑性行為方面具有明顯的優勢。而晶體塑性本構模型的參數通常是通過擬合宏觀實驗結果得到的，但是其缺乏亞微米變形機理，所以擬合參數可能不是唯一的，從而降低了CPFE模擬的預測精度。由于MPEAs的微觀結構是多尺度的，如原子空位和晶格畸變、微尺度位錯和中尺度晶粒等，所以需要考慮微尺度的變形機理來獲得精確的晶體塑性本構模型參數，然后開發一種從納米-微-中尺度微觀結構集成的新的模擬方法。湖南大學的Qihong Fang等人將原子模擬、離散位錯動力學和晶體塑性有限元方法結合起來，建立了一個新的框架，研究MPEAs的應變硬化行為，實現了包括納米尺度晶格畸變和微尺度位錯硬化在內的復雜跨尺度因素對塑性變形的影響，作者結合MD、DDD、CPFE模擬方法和隨機場理論(圖1)，提出了一種可捕捉MPEAs中嚴重晶格畸變的分層多尺度方法來建模MPEAs，該方法連接了三個長度尺度(納米尺度、微觀尺度和中尺度)，為深入理解納米-微米-中尺度結構相關的微尺度變形機制提供了新的思路，并為研究先進MPEAs的多尺度微結構調控相關的優越力學性能提供了可能和途徑。

圖1：用分層多尺度建模方法估計晶體塑性本構模型中的硬化參數。用MD、DDD和CPFE耦合模型預測了多晶材料在不同長度尺度下的力學響應。

圖2是通過MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯速度隨不同剪切應力/溫度比的變化規律。在作者測試的外加應力范圍內，位錯速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。采用DDD模擬研究了邊緣和螺桿段遷移率對Al0.1FeCoCrNi單晶[001]取向應力應變曲線的影響。從圖3中可以看出，不同位錯遷移率下的應力應變曲線與相同遷移率下的應力應變曲線變化不大。因此，DDD模擬中使用的不同遷移率值不會對校準硬化參數的預測帶來明顯的變化。此外，現有的MD模擬表明，FCC FeNiCrCoCu HEA中邊緣位錯和螺位錯之間的阻力系數差異很小。因此，與FCC晶體的其他DDD模擬研究一樣，只考慮了邊緣位錯的遷移率。

圖2：單晶Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯速度與外加剪應力/溫度(σ/B)的關系。

圖3：不同位錯遷移率下由DDD模擬得到的FeCoCrNiAl0.1單晶沿[001]取向的應力應變曲線的比較。

圖4顯示了從DDD模擬得到的FCC Al0.1FeCoCrNi MPEA沿[001]，[112]，[111]，[212]，[101]，[102]和[213]晶體取向的應力和應變之間的關系。不同載荷方向的屈服應力差是由施密德因子引起的，該因子在主動位錯-滑移系統中占主導地位。在塑性變形階段，對于所有考慮的晶體取向，鋸齒出現在應力-應變曲線上(圖4)，這是由于初始位錯密度無法應對變形過程中的應變速率造成的。CPFE模型在不同單晶取向下的初始滑移抗力s0由應力-應變曲線的初始屈服量估算而來。具體來說，CRSS是從DDD模擬的應力應變曲線中提取的。由于曲線波動明顯(圖4)，各晶體取向的提取值均表現為第一偏差線性，偏移率為0.02%，偏移率為0.04%。然后，作者平均這些屈服應力，并各自乘以施密特因子。

圖4：用DDD模擬研究了單晶Al0.1FeCrCoNi MPEA在不同加載取向下的力學響應。

作者用MD模擬計算了Al0.1FeCoCrNi MPEA (C11、C12和C44)的各向異性彈性常數，使用DDD模擬計算硬化參數(s0,ss和h0)。而后采用CPFE模擬方法，研究了單晶和多晶Al0.1FeCoCrNi MPEAs在單軸拉伸作用下的準靜態變形，探討了其在中尺度的變形行為。采用三維磚單元建立了箱形尺寸為1000 μm × 1000 μm × 2000 μm的有限元模型，模擬了單晶Al0.1FeCoCrNi MPEA在單軸拉伸作用下的力學響應(圖5a)，為了捕捉多晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的力學響應，作者在立體三角形的邊緣和中心選擇了7個單晶方向，如圖5(b)所示。對單晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的7個取向進行了晶體塑性計算，以預測其應力應變響應。多晶RVE的邊界和加載條件如圖6(a)所示，為防止加載過程中剛體發生位移，在RVE底部設置UZ = 0，在坐標原點處設置UX = UY = UZ = 0，在X軸最外側點設置UY = 0。RVE頂部為可變正位移和準靜態應變率的加載面，用于模擬室溫下的單軸拉力。圖6(b)所示，RVE包含200個晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元進行離散。

圖5：單晶CPFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。

圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個隨機分布晶粒的RVE模型圖(b)。

通過CPFE模擬，預測了不同取向單晶的力學響應，如圖7所示。與[001]-[111]對稱軸相比，其他方向的應力-應變曲線(如[212]和[213])的應變硬化速率更接近標準立體三角形中的[101]區域軸。表1給出了Al0.1FeCoCrNi MPEA中相應晶體取向的施密特因子。[111]的Schmidt因子為0.27，與其他取向有較大差異，相應的硬化行為更強。[101]和[102]的Schmidt因子最大值為0.49。因此，它們的應力應變斜率是平坦的，如圖7所示。

表1：不同加載方向下Al0.1FeCoCrNi MPEA的Schmid因子。

圖7：七組晶體取向的應變-應力曲線。

圖8(a)是相同晶粒數不同數量的有限元下的RVE應力-應變響應曲線。圖8(b)為應變速率為1 × 10?3 s?1和2.5 × 103 s?1時Al0.1FeCoCrNi MPEA多晶RVE的力學響應。并與實驗數據進行了比較。結果表明:在準靜態應變速率為1 × 10?3 s?1時，模擬得到的應力-應變曲線與實驗數據吻合較好;最大應力的變化范圍在26 MPa以內，驗證了作者的校準程序。

圖8：(a)比較不同數量的元素(晶粒:200)的RVE力學響應。(b)多晶在應變速率為1 × 10?3 s?1和2.5 × 103 s?1時的應力-應變預測曲線和實驗曲線。

應變速率對MPEAs的力學性能有很大影響，在靜態或準靜態加載過程的比較中，金屬材料在高應變率加載時表現出一些明顯的行為，在動力條件下，由于粘性阻力效應，位錯運動是悄然不同的因此，有必要研究Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應變速率下的力學響應。作者預測了Al0.1FeCoCrNi MPEA在10?2 s?1、10?1 s?1、1 s?1、10 s?1和102 s?1不同應變速率下的力學響應和應力應變分布。在當前CPFE模擬中，參考應變速率為10?3 s?1。圖9為Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應變速率下的應力應變響應。

圖 9 ：預測了不同應變速率下多晶的應變-應力曲線。

相關成果以“Hierarchical multiscale crystal plasticity framework for plasticity and strain hardening of multi-principal element alloys “為題發表在Journal of the Mechanics and Physics of Solids上（Volume 169, December 2022, Article number 105067），論文第一作者為Qihong Fang，通訊作者為Jia Li。

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https://doi.org/10.1016/j.jmps.2022.105067