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推薦這個文章主要有三點原因：第一，在研究超薄板、微成形和微沖裁問題時，不能再機械套用傳統(tǒng)GTN模型，必須重視剪切主導損傷機制。第二，尺寸效應不是附加修正項，而是決定局部應力、損傷演化和裂紋萌生位置的重要因素。第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。

VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態(tài)下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。

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Ds是剪切引起的損傷，作者把原始的體積分數等效為損傷系數，該損傷系數由孔洞損傷和剪切損傷兩部分組成，孔洞損傷部分遵循原始的GTN模型，Ds損傷表示為可以看到該模型的適用性極好，且更加符合剪切損傷的特征，下圖是該模型預測純壓縮狀態(tài)下金屬的損傷以上是GTN模型以及其剪切修正模型對應的介紹下圖展示abaqus內置的GTN模型與編寫的GTN模型以及NH修正模型，zhou

GTN模型損傷子程序 修正GTN模型VUMAT子程序詳細了解+Q 1139587955

文章doi：10.1007/s00170-021-07400-z推薦理由：作者通過應變梯度塑性理論MSG與剪切修正GTN模型耦合研究了微成型過程中不同應力狀態(tài)下材料的損傷演化問題，并通過與代表不同應力狀態(tài)的拉伸試樣對比，驗證了新模型在高\低應力三軸度下均有良好的預測能力，同時發(fā)現引入的MSG耦合GTN很好的捕捉了實驗中通過SEM觀測的斷口特征，相比于原始剪切修正GTN，其預測能力在介觀尺寸更加準確

自1978年Gurson模型被提出以來，GTN模型進過了多次演化，根據這些演化的重要性大致可以分為三個階段：1、20世紀80年代Tvergaard及Needleman等人對塑性勢函數的修正并引入孔洞形核及聚合機制；2、Xue和Nahshon, Hutchinson于2008年為GTN模型引入剪切損傷預測機制，增強了模型在低應力三軸度下的成形極限響應精度；3、Zhou和Malcher于2014進一步修正了

此外，GTN模型中的一些假設可能與實際情況存在一定的差異，因此在實際應用中需要進行適當的修正和調整。但使用損傷模型計算時相比較彈塑性對于網格的要求更加嚴格，即網格敏感性更高。網格敏感性是指結果的準確性和精度取決于網格劃分的精度和密度。因此，為了減少網格依賴性，可以采用以下方法：增加網格密度：通過增加網格數量和細化網格，可以提高模型的精度。但是，這會導致計算成本的增加。

并被證明與高階應變理論具有相近的預測能力理論框架如下：根據taylor位錯理論，位錯密度與剪切流動應力的關系可以表示為其中μ為剪切模量，b是伯格斯矢量，α是取值在0.3和0.5之間的經驗系數。

這與D5656試驗中使用的試樣厚度更大有關，更大厚度提供更高剛度，減少了試驗中接頭的彎曲與扭轉，有利于膠層中剪切狀態(tài)更均勻。圖5. 兩種鋁表面處理方法制備的接頭剪切強度對比，分別采用D5656與D1002方法測試此處需考慮不同的剪切模量計算修正因子。表5為按公式5（修正因子1）與公式6、7、8（修正因子2）修正后的模量結果。表5.

感興趣的可以繼續(xù)在此基礎上進行擴展分析，如在當前模型中引入各向異性屈服，梯度效應，剪切損傷之類。這里顯示按照作者思路編寫代碼的實現效果。

原始劍橋模型由英國劍橋大學Roscoe等人于1958年提出（Roscoe等，1958），他首次將固結、剪切、剪脹、剪縮以及臨界狀態(tài)理論納入到一個統(tǒng)一的框架內，在土體本構理論的發(fā)展歷史中具有里程碑式的意義。

2.2 橫向剪切鎖定的消除：ANS 對的修正 橫向剪切應變（）是出平面彎曲中的主要誤差來源。傳統(tǒng)單元因假設剪切應變在單元內均勻分布，導致彎曲時剪切能虛假增大（剪切鎖定）。ANS 采用邊中點采樣 + 線性插值修正：橫向剪切應變被插值為： 為單元邊中點（）的剪切應變采樣值，為（）的采樣值。

β(η,Le)為與單元應力狀態(tài)及特征長度Le相關的修正項，在早期版本的求解器中，通過如下的條件函數進行定義：式中，β0、β1分別為應力三軸度η=0（純剪）與η=2/3（等雙拉）處的修正系數；k(Le)為單元特征長度對應的修正系數。仿真分析結果表明，金屬材料在剪切及雙拉應力狀態(tài)下，失效行為通常對網格尺寸不敏感，因此β0與β1一般建議設置為1。

修正的二次單元：僅三角形 (Tri) 和四面體 (Tet) 單元有此類型，邊上有中間節(jié)點，采用修正的二次插值，針對三角形和四面體單元特性優(yōu)化。修正的二次單元在保持高精度的同時，改善了常規(guī)二次單元的一些不足，如對接觸分析和大變形的適應性。

有限元的理論發(fā)展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。

標準k-ω： 航天和渦輪機械領域廣泛應用； 下邊包括低雷諾數修正Low-Re Corrections，剪切流動修正 Shaear Flow Corrections； 2. SST k-ω 包含修正的湍流粘性公式來解決湍流剪應力引起的運輸效果； 文章來源：水木制造

因此，分析中常對波動信號最大頻率作截斷處理，以期求得計算效率與求解精度兩者間的合理平衡； 基線修正：波動信號頻繁特征復雜，其中的長周期成分可能會導致地基模型整體出現平動漂移現象，這部分對工程安全無影響的位移應予以剔除，此即為基線修正的基本原理。