文章名稱：《Prediction of magnesium alloy edge crack in edge-constraint rolling process by using a modified GTN model 》

doi：j.ijmecsci.2022.107961

推薦理由：邊部裂紋嚴重影響鎂合金及鎂基層狀金屬復合板在軋制生產中的成形性能，精準的損傷預測有助于揭示邊部裂紋的產生機制。盡管鎂合金軋制邊部損傷的唯象化預測已經取得了一定進展，但迄今為止，對于非唯象化裂紋形貌的預測并不能被很好的實現。該研究以鎂合金單板為研究對象，在擴展的Gurson-Tvergarrd-Needleman (GTN)損傷模型的基礎上，通過修正剪切損傷的演化機制，提出了一種新的GTN損傷模型，該模型能夠顯著提高負應力三軸度下材料成形極限的響應精度并能準確反映軋制過程中裂紋的形貌及位置。有限元分析顯示鎂合金邊部的高應力三軸度是引起邊部裂紋的重要因素。在裂紋演化機制分析的基礎上，提出了一種名為邊約束軋制的新工藝，該工藝通過將坯料嵌入U型板中來抑制邊部裂紋的產生。數值結果表明，在邊部約束軋制工藝過程中鎂合金邊部的應力三軸度最小值可由-0.8降低至-2.05，受到臨界應力三軸度的限制，體積損傷和剪切損傷均被顯著抑制。在30%、35%和40%的壓下率下對比了兩種工藝的成形效果，同時實驗結果表明，邊部約束軋制可以有效避免邊部裂紋的產生，該工藝為鎂合金及鎂基層狀金屬復合板的軋制工藝優化提供了重要理論依據和技術指導。

作者的思維導圖：

作為當今最流行的損傷預測模型，GTN模型已成為揭示金屬韌性斷裂機理的一種重要的分析手段。自1978年Gurson模型被提出以來，GTN模型進過了多次演化，根據這些演化的重要性大致可以分為三個階段：1、20世紀80年代Tvergaard及Needleman等人對塑性勢函數的修正并引入孔洞形核及聚合機制；2、Xue和Nahshon, Hutchinson于2008年為GTN模型引入剪切損傷預測機制，增強了模型在低應力三軸度下的成形極限響應精度；3、Zhou和Malcher于2014進一步修正了GTN模型的塑性勢函數，將傳統的連續介質損傷模型與GTN模型耦合為GTN模型在負應力三軸度下的損傷預測提供了一種新的方案。此外仍有一些重大的改進，例如Gologanu基于GTN模型提出的孔洞三維形狀預測、Thomason孔洞聚合模型與GTN模型的耦合、為GTN模型耦合動態再結晶（DRX）進而揭示高溫下孔洞的形核及聚合機制等，這些改進大大的推進了基礎科學的研究進程。然而對于工程塑性加工鄰域，例如軋制、旋壓、鍛造等負應力三軸度下的成形工藝，GTN模型仍舊具備一定局限性。為此本文在Zhou的模型的基礎上對模型在負應力三軸度下的損傷預測機制做出了進一步修正。

在Zhou的模型中，GTN模型的塑性勢函數為：

上式中、和分別為Mises等效應力、流動應力和靜水應力，和為有效孔洞體積分數和連續介質剪切損傷演化因子，和為材料常數。Zhou的模型分離了孔洞演化及剪切損傷的預測模式，在中高應力三軸度下，模型將近似收斂為原始的GTN模型，此時體積損傷占主導地位，相關演化方程為

在低、負應力三軸度下剪切損傷占主導地位，相關演化方程為

由于這種模型分離了體積損傷和剪切損傷，因此總損傷被定義，當總損傷值達到1時及判定材料失效。該模型顯著的增強了在負應力三軸度下的損傷預測精度，可以看到模型能夠預測在壓縮過程中受到剪切損傷而出現的斜切式裂紋。

然而在鎂合金軋制領域，由于鎂合金特殊的HCP晶體結構導致其在軋制成形的過程中容易產生邊裂問題。而Zhou的模型并不能很好的適用于軋制邊部裂紋的預測。下圖展示的為原始GTN模型及Zhou的模型在鎂合金軋制邊部裂紋預測中的應用（FE建模為1/4模型），可以看出原始的GTN模型由于缺乏剪切損傷預測機制導致其在負應力三軸度下的損傷預測具備較大局限性，而Zhou的模型則為貫穿式裂紋，與實驗結果匹配度較低。

為該本文通過修正控制剪切損傷的模型權重函數進而提出一種改進的GTN模型，新的權重函數如下：

這里，其中為應力張量的第三不變量，為Lode參數，其余參數為材料常數或變量。下圖展示的是新的權重函數在二維應力狀態空間中的對比，新的模型顯著增強的負應力三軸度下剪切損傷與應力三軸度變化的耦合性，換言之隨著應力三軸度的下降剪切損傷的演化速率逐漸減緩。

下圖為改進的GTN模型在鎂合金邊部裂紋預測的效果圖，可以看出邊部裂紋形貌及位置與實驗有著較高的匹配度。

通過運用改進的GTN模型對鎂合金軋制邊部裂紋的演化機制的進一步分析發現板材邊部的高應力三軸度是導致鎂合金產生邊部裂紋的重要因素，此外越靠近邊部體積損傷的占比越高（孔洞越密集）。

基于對損傷演化的分析逐步推導出一種名為邊部約束軋制技術的新工藝，在新工藝下鎂合金的成形性能得到了顯著的提高，這是通過理論指導實驗并在塑性加工領域得到應用的一次成功實踐。