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推薦這個(gè)文章主要有三點(diǎn)原因：第一，在研究超薄板、微成形和微沖裁問題時(shí)，不能再機(jī)械套用傳統(tǒng)GTN模型，必須重視剪切主導(dǎo)損傷機(jī)制。第二，尺寸效應(yīng)不是附加修正項(xiàng)，而是決定局部應(yīng)力、損傷演化和裂紋萌生位置的重要因素。第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應(yīng)變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。

VUMAT子程序中，可以用來實(shí)現(xiàn)對(duì)延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測(cè)，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）預(yù)測(cè)修正后的模型應(yīng)該在簡(jiǎn)單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。

VUMAT子程序中，可以用來實(shí)現(xiàn)對(duì)延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測(cè)，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）預(yù)測(cè)修正后的模型應(yīng)該在簡(jiǎn)單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。

Ds是剪切引起的損傷，作者把原始的體積分?jǐn)?shù)等效為損傷系數(shù)，該損傷系數(shù)由孔洞損傷和剪切損傷兩部分組成，孔洞損傷部分遵循原始的GTN模型，Ds損傷表示為可以看到該模型的適用性極好，且更加符合剪切損傷的特征，下圖是該模型預(yù)測(cè)純壓縮狀態(tài)下金屬的損傷以上是GTN模型以及其剪切修正模型對(duì)應(yīng)的介紹下圖展示abaqus內(nèi)置的GTN模型與編寫的GTN模型以及NH修正模型，zhou

GTN模型損傷子程序 修正GTN模型VUMAT子程序詳細(xì)了解+Q 1139587955

文章doi：10.1007/s00170-021-07400-z推薦理由：作者通過應(yīng)變梯度塑性理論MSG與剪切修正GTN模型耦合研究了微成型過程中不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的損傷演化問題，并通過與代表不同應(yīng)力狀態(tài)的拉伸試樣對(duì)比，驗(yàn)證了新模型在高\(yùn)低應(yīng)力三軸度下均有良好的預(yù)測(cè)能力，同時(shí)發(fā)現(xiàn)引入的MSG耦合GTN很好的捕捉了實(shí)驗(yàn)中通過SEM觀測(cè)的斷口特征，相比于原始剪切修正GTN，其預(yù)測(cè)能力在介觀尺寸更加準(zhǔn)確

自1978年Gurson模型被提出以來，GTN模型進(jìn)過了多次演化，根據(jù)這些演化的重要性大致可以分為三個(gè)階段：1、20世紀(jì)80年代Tvergaard及Needleman等人對(duì)塑性勢(shì)函數(shù)的修正并引入孔洞形核及聚合機(jī)制；2、Xue和Nahshon, Hutchinson于2008年為GTN模型引入剪切損傷預(yù)測(cè)機(jī)制，增強(qiáng)了模型在低應(yīng)力三軸度下的成形極限響應(yīng)精度；3、Zhou和Malcher于2014進(jìn)一步修正了

并被證明與高階應(yīng)變理論具有相近的預(yù)測(cè)能力理論框架如下：根據(jù)taylor位錯(cuò)理論，位錯(cuò)密度與剪切流動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系可以表示為其中μ為剪切模量，b是伯格斯矢量，α是取值在0.3和0.5之間的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

此外，GTN模型中的一些假設(shè)可能與實(shí)際情況存在一定的差異，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)?em>修正和調(diào)整。但使用損傷模型計(jì)算時(shí)相比較彈塑性對(duì)于網(wǎng)格的要求更加嚴(yán)格，即網(wǎng)格敏感性更高。網(wǎng)格敏感性是指結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度取決于網(wǎng)格劃分的精度和密度。因此，為了減少網(wǎng)格依賴性，可以采用以下方法：增加網(wǎng)格密度：通過增加網(wǎng)格數(shù)量和細(xì)化網(wǎng)格，可以提高模型的精度。但是，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成本的增加。

這與D5656試驗(yàn)中使用的試樣厚度更大有關(guān)，更大厚度提供更高剛度，減少了試驗(yàn)中接頭的彎曲與扭轉(zhuǎn)，有利于膠層中剪切狀態(tài)更均勻。圖5. 兩種鋁表面處理方法制備的接頭剪切強(qiáng)度對(duì)比，分別采用D5656與D1002方法測(cè)試此處需考慮不同的剪切模量計(jì)算修正因子。表5為按公式5（修正因子1）與公式6、7、8（修正因子2）修正后的模量結(jié)果。表5.

原始劍橋模型由英國(guó)劍橋大學(xué)Roscoe等人于1958年提出（Roscoe等，1958），他首次將固結(jié)、剪切、剪脹、剪縮以及臨界狀態(tài)理論納入到一個(gè)統(tǒng)一的框架內(nèi)，在土體本構(gòu)理論的發(fā)展歷史中具有里程碑式的意義。

感興趣的可以繼續(xù)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展分析，如在當(dāng)前模型中引入各向異性屈服，梯度效應(yīng)，剪切損傷之類。這里顯示按照作者思路編寫代碼的實(shí)現(xiàn)效果。

2.2 橫向剪切鎖定的消除：ANS 對(duì)的修正 橫向剪切應(yīng)變（）是出平面彎曲中的主要誤差來源。傳統(tǒng)單元因假設(shè)剪切應(yīng)變?cè)趩卧獌?nèi)均勻分布，導(dǎo)致彎曲時(shí)剪切能虛假增大（剪切鎖定）。ANS 采用邊中點(diǎn)采樣 + 線性插值修正：橫向剪切應(yīng)變被插值為： 為單元邊中點(diǎn)（）的剪切應(yīng)變采樣值，為（）的采樣值。

β(η,Le)為與單元應(yīng)力狀態(tài)及特征長(zhǎng)度Le相關(guān)的修正項(xiàng)，在早期版本的求解器中，通過如下的條件函數(shù)進(jìn)行定義：式中，β0、β1分別為應(yīng)力三軸度η=0（純剪）與η=2/3（等雙拉）處的修正系數(shù)；k(Le)為單元特征長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)。仿真分析結(jié)果表明，金屬材料在剪切及雙拉應(yīng)力狀態(tài)下，失效行為通常對(duì)網(wǎng)格尺寸不敏感，因此β0與β1一般建議設(shè)置為1。

修正的二次單元：僅三角形 (Tri) 和四面體 (Tet) 單元有此類型，邊上有中間節(jié)點(diǎn)，采用修正的二次插值，針對(duì)三角形和四面體單元特性優(yōu)化。修正的二次單元在保持高精度的同時(shí)，改善了常規(guī)二次單元的一些不足，如對(duì)接觸分析和大變形的適應(yīng)性。

有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會(huì)做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個(gè)主流商用軟件手冊(cè)中都會(huì)注明各個(gè)單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。

標(biāo)準(zhǔn)k-ω： 航天和渦輪機(jī)械領(lǐng)域廣泛應(yīng)用； 下邊包括低雷諾數(shù)修正Low-Re Corrections，剪切流動(dòng)修正 Shaear Flow Corrections； 2. SST k-ω 包含修正的湍流粘性公式來解決湍流剪應(yīng)力引起的運(yùn)輸效果； 文章來源：水木制造

因此，分析中常對(duì)波動(dòng)信號(hào)最大頻率作截?cái)嗵幚恚云谇蟮糜?jì)算效率與求解精度兩者間的合理平衡； 基線修正：波動(dòng)信號(hào)頻繁特征復(fù)雜，其中的長(zhǎng)周期成分可能會(huì)導(dǎo)致地基模型整體出現(xiàn)平動(dòng)漂移現(xiàn)象，這部分對(duì)工程安全無(wú)影響的位移應(yīng)予以剔除，此即為基線修正的基本原理。