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，即剪切擴展模型。

推薦這個文章主要有三點原因：第一，在研究超薄板、微成形和微沖裁問題時，不能再機械套用傳統GTN模型，必須重視剪切主導損傷機制。第二，尺寸效應不是附加修正項，而是決定局部應力、損傷演化和裂紋萌生位置的重要因素。第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。

，即剪切擴展模型。

使用COMSOL5.5建立脆性材料壓縮摩擦剪切破壞的損傷模型，使用非局部本構模型，包含源程序和論文（非本人所做，僅收取資料查找費）單軸壓縮實驗 論文截圖注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費，大家按需下載。注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。注3：如有侵權，請聯系本人，將立即下架。

因此橡膠材料的彈性模量和剪切模量有如下關系： Mooney?Rivlin模型的表達式為： 該模型可很好的描述變形小于150%的橡膠材料力學性能，完全能夠滿足橡膠實際應用的性能計算。

圖5：落球模型與實際落球應用結果的比較2. 剪切加載模擬：在MAT_083中，允許直接輸入單軸壓縮、靜水壓縮和拉伸。沒有直接輸入剪切載荷曲線的選項。然而，使用可用的載荷曲線，也可以模擬剪切。下圖展示了在仿真模擬的剪切加載與實際應用結果的比較。從圖中可以看出，直到實際應用的破壞點，實際應用和仿真模型的結果相當相似。

Ds是剪切引起的損傷，作者把原始的體積分數等效為損傷系數，該損傷系數由孔洞損傷和剪切損傷兩部分組成，孔洞損傷部分遵循原始的GTN模型，Ds損傷表示為可以看到該模型的適用性極好，且更加符合剪切損傷的特征，下圖是該模型預測純壓縮狀態下金屬的損傷以上是GTN模型以及其剪切修正模型對應的介紹下圖展示abaqus內置的GTN模型與編寫的GTN模型以及NH修正模型，zhou

之后，作者為了評估MSG理論引入對材料預測精度的影響，將新提出的模型與原始剪切修正模型做了詳細對比如下圖：具體而言，MSG引入的影響為：相比于原始模型，引入MSG后在拉伸損傷中，延緩了孔洞的演化，預測材料的延性更接近實際情況，而在剪切損傷中，促進了剪切損傷的發展，預測的延性低于原始模型，也更接近真實情況，因此可以看出，這種建立在考慮微觀材料演化的本構模型其預測能力更強，并且因為考慮了尺寸效應，

圖1 硬化土模型彈性階段應力-應變關系1.1 剪切屈服面HS模型的剪切屈服面可用如下公式表示：式中：Fs為剪切屈服函數；qa為極限偏應力；E50為對應50%強度時的割線模量；q為剪應力；Eur為卸載再加載模量；γ p為塑性剪切應變。

為了提高計算效率秒作者使用了一個“時間滯后 + 公共塊”的策略對GND進行更新。

另外又因此模型對溫度效應采用指數型模型，因而此模型又稱為 Cross-Exp 模型。 其中τ* 代表牛頓區域及剪切變稀區域間剪切應力的轉換；n為power-law的冪指數。

可以對潤滑劑的流體流動行為進行建模，并且對此類模型的研究描述了潤滑劑的特性和流體動力學。 讓我們看一下摩擦學中使用的模型，稱為賓漢塑性模型。 使用流體動力剪切應力表征賓漢塑性模型 潤滑脂被廣泛用作潤滑劑，賓厄姆模型是通常用于描述潤滑脂行為的模型。該模型的數學基礎是雷諾方程。使用該模型可以預測軸承行為和核心形成。

在這項開創性的工作之后，許多研究人員對這個模型做了稍微的修改，其中塑性應變被其他不同的應變類型所取代，如蠕變應變、塑性剪切應變、總剪切應變，以及其他。下面，你可以看到兩個應變類型(有效蠕變應變和剪切蠕變應變)在一個 表面貼片電阻模型 中的比較，這個模型來自 COMSOL 案例庫。焊點中的蠕變應變的發展。左邊是有效蠕變應變，右邊是剪切蠕變應變。

， 材料常數，彈性泊松比(Elastic Poisson's ratio), 默認值為0.2下面考慮兩種極端情況：(1) 當m=0時，G=G_ref, 相當于一個恒定的彈性剪切模量；(2) 當m=1時，G=(G_ref/p_ref)p, 相當于彈性剪切模量是線性變化的，具有恒定的剪切剛度Ir=G_ref/p_ref因而在原始的NorSand模型【原始Norsand模型的參數回顧

注：冷卻階段的溫度結果顯示于色桿上的最大最小值，參考的是目前顯示的表面結果而非整個模型(使用檢視工具時則會恢復一般的顯示方式)。 判定哪個區域的摩擦加熱較高 在澆口附近和厚度較薄的區域，流向殘留會較高。這會導致塑料熔體的摩擦加熱。 只要從「溫度」結果檢查澆口附近和厚度較薄的區域是否有溫度升高的現象。

本文基于室內試驗結果，建立了土工格柵-土界面直剪的三維離散元數值模型，研究了剪切方向和雙向土工格柵各向異性對土工格柵-土界面抗剪強度特性的影響。重點分析了不同剪切方向下土工格柵的內力分布特征和筋-土強相互作用區域內顆粒間法向接觸力的演化。

?White-Metzner模型 (Modified) 此模型是由White-Metzner模型修改而來，故名，而其松弛時間的變化與黏度不相關而藉由cross模型匹配而得。 λ 為松弛時間，λ0 為剪切率為0時的松弛時間， aT 為轉移因子。此模型提供了更彈性的黏度、松弛時間與剪切率的相依性變化。

進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。 經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。