塑料熔流的粘彈性質(zhì)極其復(fù)雜，其對于許多現(xiàn)象的影響也可以非常顯著，諸如正向力、剪切力等影響。所以了解物質(zhì)的黏彈效應(yīng)對于在射出成型制程當(dāng)中保有良好質(zhì)量以至于產(chǎn)品也相當(dāng)關(guān)鍵。目前存在了各種不同的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)物質(zhì)的黏彈性，以下概述Moldex3D支持的多個模型：

線性微分模型(Linear Differential Model)

?UCM模型 (上對流Maxwell模型)

此模型以線性或準(zhǔn)線性的方式來描述塑料的黏彈性，可看作將黏性及彈性分開來串連。

黏彈效應(yīng)的示意圖

松弛時間(λ)是定義為當(dāng)變形停止時，應(yīng)力從原始下降到剩一半所需的時間。越高的松弛時間表示越多的(彈性)記憶效應(yīng)。對于穩(wěn)態(tài)的移動或松弛時間(λ)極小的狀況，可被簡化為牛頓流體并用粘度來表示(η)。對于突然的應(yīng)力變化，以時間導(dǎo)數(shù)表現(xiàn)則是虎克定律(Hookean)及彈性模數(shù)(G)表示的固態(tài)行為。請注意，由于UCM可以視為Oldroyd-B模型的一種簡化情況，所以Moldex3D并不會在材料庫中再將其列出。

?Oldroyd-B模型 (對流性Jeffreys模型)

此模型較UCM多了一個牛頓(Newtonian)項，而當(dāng)r=0時,這個模型就會被降回UCM模型。此模型預(yù)測固定的黏度及二階的第一正向應(yīng)力差，而此線性(準(zhǔn)線性)模型因為其簡易性已經(jīng)被廣泛地用來表示黏彈性。可是因為無法表現(xiàn)出剪切至稀的特性，此模型并不適合應(yīng)用在射出成型的領(lǐng)域，而僅僅是作為研究對照之用。

非線性微分模型(Nonlinear Differential Models)

由于線性模型無法精確地描述流變特性，例如熔膠流動中發(fā)生的剪切致稀或非二階正向應(yīng)力差，需要透過擴(kuò)充來表現(xiàn)這些非線性的行為，以下簡述Moldex3D所支持的非線型模型。

?White-Metzner模型

此模型是由UCM模型改進(jìn)而來的，可以依據(jù)黏度(η)及松弛時間(λ)表現(xiàn)不錯的剪切率變化。此模型也可以很容易的來基于第一正向應(yīng)力差來設(shè)定材料參數(shù)，且適合來表現(xiàn)瞬時的快速移動情況。

黏度(η)和松弛時間(λ)皆是溫度及剪切率的方程式表示的，粘度由cross模型計算并可在Moldex3D材料庫中取得，松弛時間則是計算黏度除以模數(shù)(G)。G的數(shù)值在黏度區(qū)間在100 – 1000 (1/s)的實驗中，約落在105~107 (dyne/cm2)的區(qū)間內(nèi)而大多接近106 (dyne/cm2)。

?White-Metzner模型 (Modified)

此模型是由White-Metzner模型修改而來，故名，而其松弛時間的變化與黏度不相關(guān)而藉由cross模型匹配而得。

λ 為松弛時間，λ0 為剪切率為0時的松弛時間， aT 為轉(zhuǎn)移因子。此模型提供了更彈性的黏度、松弛時間與剪切率的相依性變化。

?Giesekus模型

此模型用非線性的應(yīng)力項復(fù)合模型(Multi-mode)來描述流變性質(zhì)，如下：

λi 與 ηi 為 i 模型下的松弛時間與剪切粘度，而 gi=ηi /λi；α (0~1)為流動性因子的無因次數(shù)。公式第二項包含α的項目相關(guān)了塑料分子的異向性布朗運(yùn)動與流動阻力。在此模型下，黏度與正向應(yīng)力系數(shù)大量減少時，剪切率還是有可能會上升，比較線性模型更合乎實際。

?線性PTT 模型 (Linear Phan-Tien and Tanner Model)

此模型是由Giesekus模型簡化而來，其流變性質(zhì)的公式與變量定義基本一樣，除了將剪切應(yīng)力項改以以下格式描述：

ξ (τ ? D + D ? τ) 表示每條聚合物煉僅將其一部分張力傳遞給連續(xù)體而D 為 (?v+?vT)/2；ξi 唯一實驗取得的系數(shù)來考慮非親和行為而 εi 則是在 i 模型下控制非線性行為的材料性質(zhì)。此模型能夠表現(xiàn)出剪切致稀及非二階第一正向應(yīng)力差行為，除了一些較不顯著的黏性行為，基本類似于Giesekus模型。

?指數(shù) PTT 模型 (Exponential PTT Model)

此模型是線性PTT (linear PTT) 模型的一個變體，其描述流變性質(zhì)的非線性剪應(yīng)力項表示如下：.

其余公式與所有的參數(shù)定義均和線性PTT模型相同。

?Modified Extended Pom-Pom 模型 (Modified Extended Pom-Pom Model)

此模型用非線性的應(yīng)力項復(fù)合模型(Multi-mode)來描述流變性質(zhì)，如下：

?Larson模型 (Larson Model)

此模型用非線性的應(yīng)力項復(fù)合模型(Multi-mode)來描述流變性質(zhì)，如下：

如何選擇黏彈模型(Choosing the viscoelastic model)

White-metzner由于其指定材料信息上的簡易性而較為推薦，故moldex3d也將white-metzner模型用作默認(rèn)選擇。當(dāng)需要更多的黏彈性質(zhì)控制來得到更準(zhǔn)確的結(jié)果時，流變性質(zhì)的實驗信息需要被進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為黏彈模型(例如，white-metzner模型(modified))的參數(shù)。由于不同的模型各自有不同的理論基礎(chǔ)，相對來說giesekus模型和ptt模型的分析結(jié)果可以找到更多的研究材料做對照。

?復(fù)合模型(Multi-mode)

復(fù)合顧名思義是將單一的模型用迭加方式結(jié)合起來，這使得松弛時間和黏度信息有更大的適用范圍。不同松弛時間的模型可以讓各個主要反應(yīng)在各自不同的頻率下表現(xiàn)出來，而Moldex3D支持多個模型的迭加。

復(fù)合模型的示意圖