汽車座椅的舒適性很大程度上取決于座椅泡沫材料。泡沫材料憑借其獨特的物理特性，在座椅的座墊、靠背等部位廣泛應用。泡沫材料具有粘彈性，具備比較好的滯后損失，較高的壓縮比，能夠在震動時吸收能量，起到減震的作用，并且其成形性、彈性都較好。

圖1：汽車座椅結構圖

在正常行駛時，泡沫材料能夠均勻分布乘客的體重，減少振動和沖擊，提供舒適的乘坐體驗。這種特性使得乘客在長時間乘坐過程中也能保持舒適，減少疲勞感。此外，泡沫材料的高能量吸收能力在車輛碰撞等極端情況下尤為重要。它可以通過吸收和分散沖擊力，有效降低乘客所受的沖擊力，減少受傷風險。因此，準確地對泡沫材料進行建模和仿真分析，對于優化汽車座椅設計、提升車輛整體安全性具有重要意義。

MAT_083

適用于泡沫的材料模型

為了準確模擬泡沫材料在碰撞中的行為，工程師們需要依賴材料卡片（Material Card）來描述其力學特性。而在眾多材料模型中，**MAT_FU_CHANG_FOAM（MAT_083）**因其簡單易用且適用于泡沫材料的特性，成為了工程師們的首選。

MAT_083材料模型是一種一維材料定律，基于零泊松比的假設。它基于Fu Chang（1995）提出的泡沫材料統一本構方程。可以在低和中密度泡沫中模擬速率效應。MAT_083的主要優點是用戶可以直接輸入單軸壓縮的實驗結果。如果有的話，還可以直接輸入拉伸和靜水壓實驗結果。MAT_083廣泛用于可逆泡沫的建模，主要原因可能是無需定義復雜的材料參數。

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EPP泡沫的材料卡片

為了更好地利用 MAT_083 對泡沫材料進行建模，眾多學者開展了相關研究。Enver Serifi、Andreas Hirth、Stefan Matthaei 和 Heiner Mullerschon 等人針對 EPP 泡沫材料，進行了深入的研究與對標，旨在生成適用于EPP泡沫材料的MAT_083材料卡片。

（原文地址：https://www.dynalook.com/conferences/european-conf-2003/modelling-of-foams-using-mat83-2013-preparation.pdf）

1. 實驗設計

在MAT_083中使用工程應變率而不是真實應變率，允許輸入加載曲線，不允許引入卸載曲線。

其中，只有靜水載荷曲線可以被引入。因此，可能會出現高應變率下，單軸壓縮應力值高于靜水壓縮應力值的情況。對于這些情況，應仔細檢查，并在必要時避免使用三軸載荷曲線。如果在MAT_083卡中定義了可選的靜水載荷曲線，則應力按以下公式計算：

公式1：計算三軸載荷曲線的影響

這個公式僅用于滿足單軸和三軸加載情況的邊界條件。從公式中可以看出，在單軸加載情況下，α等于1，因此只取單軸載荷曲線的值。而在三軸加載情況下，α等于0，因此只取三軸載荷曲線的值。

由于MAT_083僅使用材料卡中的載荷曲線，因此在松弛過程中，應力值會立即下降到最小應變率載荷曲線在相同應變值處的應力值，這導致模擬中出現不真實的松弛行為。

圖2：粘性材料的實際物理行為與MAT_083的松弛行為之間的差異

2. 曲線拓展

圖3：原始和處理后的實驗數據

由于實驗設置的原因，應避免在致密化區域使用不可靠的數據。可以目視決定可靠性結束的極限，并利用以下函數生產數值穩定的載荷曲線。

公式2：用于曲線擴展的雙曲函數

• 使用以下假設和約束條件擴展曲線：
• 泡沫材料在零孔隙率時的楊氏模量等于基體材料的楊氏模量
• 使用雙曲函數擴展曲線，直到零孔隙率
• 從零孔隙率到99%的曲線擴展，假設基體材料為線性彈性，以線性方式進行
• 為了避免100%或更高的壓縮,在99%處進一步擴展曲線，形成幾乎垂直的切線，以確保數值穩定性

圖4：按照上述步驟擴展的曲線

3. MAT_083材料卡片

形式：

定義：

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仿真驗證

通過將使用計算出的載荷曲線準備的模型與實際應用（如單軸壓縮測試、剪切測試和落塔實驗）進行比較，驗證材料卡片與實際的準確性。

1. 落球模擬：

泡沫材料為非均勻變形的應用，涉及壓縮、拉伸和剪切。從結果來看，加載部分相當相似，但卸載部分比實際應用更僵硬。原因是，在MAT_083中僅定義了加載曲線。最低應變率載荷曲線，即準靜態載荷曲線，被用作卸載曲線。這個相對不真實的卸載假設使得模型表現得更僵硬。

在一些動態應用中，卸載也很重要，一些工程師將動態卸載曲線定義為準靜態載荷曲線，以避免這種更僵硬的行為。這種假設有助于在動態卸載中使用MAT_083模擬更真實的卸載行為。然而，這只適用于動態情況。在準靜態加載的情況下，必須引入真實的準靜態載荷曲線，以避免過于柔軟的行為。

圖5：落球模型與實際落球應用結果的比較

2. 剪切加載模擬：

在MAT_083中，允許直接輸入單軸壓縮、靜水壓縮和拉伸。沒有直接輸入剪切載荷曲線的選項。然而，使用可用的載荷曲線，也可以模擬剪切。下圖展示了在仿真模擬的剪切加載與實際應用結果的比較。從圖中可以看出，直到實際應用的破壞點，實際應用和仿真模型的結果相當相似。實際應用和仿真模型在破裂后出現差異的原因是，仿真模型中沒有引入失效標準。

圖6：剪切模型與實際剪切結果的比較

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材料卡片定制

國高材分析測試中心聯合行業仿真機構，為客戶提供材料力學性能樣件測試及仿真軟件材料卡片生成服務，具體內容如下：

1.按照客戶的技術要求，進行高分子材料試驗（單向拉伸，缺口拉伸，剪切，雙向拉伸，沖孔，三點彎等）。

2.對材料樣件試驗結果數據進行數據處理，驗證及仿真分析標定。

3.輸出仿真分析標定結果，并根據各種材料本構要求生成相應仿真軟件材料卡片。

4.最終交付材料樣件試驗數據結果及仿真軟件材料卡片。

定制材料卡片清單：

*MAT_024 (PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)

*MAT_054 (Enhanced Composite Damage）

*MAT_083 (FU_CHANG_FOAM)

*MAT_169 (ARUP_ADHESIVE) 

*MAT_187 (SAMP-1)等