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下載地址：矢量分析與場(chǎng)論

光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）作為分辨率增強(qiáng)核心技術(shù)，其矢量模型因能精準(zhǔn)刻畫(huà)偏振、三維掩模衍射等效應(yīng)，成為先進(jìn)制程優(yōu)化的關(guān)鍵工具，而數(shù)值計(jì)算的精度與分析深度則是發(fā)揮其效能的核心前提。

為了驗(yàn)證WP罰函數(shù)在降低掩模復(fù)雜度方面的作用，在OPC的優(yōu)化損失函數(shù)中分別加入傳統(tǒng)WP和GWP兩種罰函數(shù)項(xiàng)，并對(duì)比PSM的OPC優(yōu)化結(jié)果，分析WP和GWP在降低掩模復(fù)雜度和提高成像質(zhì)量方面的性能。仿真通過(guò)調(diào)整WP和GWP的加權(quán)系數(shù)權(quán)衡成像誤差和掩模復(fù)雜度這兩個(gè)相互制約的因素。

基于矢量光束經(jīng)透鏡聚焦的光場(chǎng)分布分析，在高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中，矢量衍射光束聚焦場(chǎng)具有以下特征：（1） 聚焦光場(chǎng)具有顯著的偏振特性，要用矢量衍射理論進(jìn)行分析計(jì)算；（2） 聚焦光場(chǎng)各偏振分量與入射光場(chǎng)偏振態(tài)相關(guān)，并且出現(xiàn)軸向偏振分量。經(jīng)過(guò)高數(shù)值孔徑透鏡聚焦，光束的矢量偏振性質(zhì)發(fā)生變化。

01/簡(jiǎn)介為驗(yàn)證矢量HSMO技術(shù)對(duì)工藝窗口（PW）的優(yōu)化效果，采用考慮離焦的像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù) 02/仿真條件以AttPSM為例，對(duì)比HSMO（聯(lián)合優(yōu)化光源+掩模）與OPC（僅優(yōu)化掩模，光源不變）技術(shù)。

螺線(xiàn)管矢量場(chǎng) 流體流動(dòng)分析中的矢量場(chǎng)表示給定空間中每個(gè)點(diǎn)的流體速度。該空間內(nèi)的矢量表示該點(diǎn)的流動(dòng)方向和速度。矢量場(chǎng)的這一特性對(duì)于可視化和分析運(yùn)動(dòng)中的流體行為非常重要。根據(jù)流動(dòng)的旋轉(zhuǎn)行為，矢量場(chǎng)可以是螺線(xiàn)管的或無(wú)旋的。 螺線(xiàn)管矢量場(chǎng)是散度為零的矢量場(chǎng)，即?。v = 0. V 是螺線(xiàn)管矢量場(chǎng)，? 代表發(fā)散算子。這些數(shù)學(xué)條件表明流入任何給定空間的凈流體量等于流出該空間的流體量。

03/先進(jìn)技術(shù)與未來(lái)發(fā)展方向針對(duì)球差、彗差及偏振像差等，構(gòu)建“像差-矢量光場(chǎng)-深度衍射”耦合模型，采用瓊斯矩陣與澤尼克多項(xiàng)式聯(lián)合表征像差介導(dǎo)的偏振演化，結(jié)合嚴(yán)格耦合波分析（RCWA）精準(zhǔn)計(jì)算厚掩模衍射，14nm節(jié)點(diǎn)三維圖形CD預(yù)測(cè)誤差可以≤3.5nm；開(kāi)發(fā)像差權(quán)重動(dòng)態(tài)分配算法，聚焦高影響像差區(qū)域優(yōu)化，通過(guò)光源-掩模-像差協(xié)同調(diào)控，可以將像差導(dǎo)致的CD偏差從15nm降至4nm。

光刻成像模型中x-y坐標(biāo)系和i-j坐標(biāo)系示意圖在二維矢量成像模型中，光瞳面的瓊斯矩陣（二維形式）可以轉(zhuǎn)換為3×3的矩陣（適配三維分析）：只需借助入瞳側(cè)轉(zhuǎn)換矩陣T?與出瞳側(cè)轉(zhuǎn)換矩陣T?，將這兩個(gè)矩陣與瓊斯矩陣依次結(jié)合，即可得到對(duì)應(yīng)的三維矩陣。

鑒于此，本文聚焦矢量OPC的優(yōu)化算法體系，系統(tǒng)探討目標(biāo)函數(shù)梯度與掩模變量替換的協(xié)同機(jī)制，深入分析理想焦面及工藝變化場(chǎng)景下像質(zhì)評(píng)價(jià)函數(shù)梯度的求解方法，闡釋不同類(lèi)型罰函數(shù)的梯度約束原理，并結(jié)合SD算法構(gòu)建完整的矢量OPC優(yōu)化流程，為提升先進(jìn)制程光刻圖形復(fù)刻精度及工藝穩(wěn)健性提供理論支撐與技術(shù)參考。

04/先進(jìn)技術(shù)與未來(lái)發(fā)展方向 厚掩模衍射精準(zhǔn)建模技術(shù)突破了傳統(tǒng)薄掩模近似瓶頸，基于嚴(yán)格耦合波分析（RCWA）與時(shí)域有限差分（FDTD）方法，構(gòu)建厚掩模多層結(jié)構(gòu)的電磁散射模型，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換與維度縮減算法降低計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)掩模吸收層散射效應(yīng)的精確表征，在14nm以下節(jié)點(diǎn)將衍射近場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差控制在5%以?xún)?nèi)。

圖3 兩電平三相電壓源逆變器原理圖 圖4 電壓空間矢量圖 根據(jù)8種組合的電壓空間矢量，包括6個(gè)非0矢量和兩個(gè)0矢量，匯總組合的基本空間電壓矢量映射至下圖中的復(fù)平面中，即可得到改圖中的電壓空間矢量圖。它們將復(fù)平面分成6個(gè)區(qū)，稱(chēng)之為扇區(qū)。 對(duì)于每個(gè)扇區(qū)矢量作用時(shí)間計(jì)算，分別用XYZ表示，其中Ts為逆變器開(kāi)關(guān)時(shí)間，即為開(kāi)關(guān)頻率的倒數(shù)。

ECE模型可用于控制電路分析、系統(tǒng)分析(TwinBuilder/Simplorer)、HIL分析(ETAS，NI)。它具有模型計(jì)算速度快，精度高的優(yōu)點(diǎn)。模型精度與掃描密度有關(guān)，ECE模型暫不支持渦流及磁滯模型。

鐵心內(nèi)磁通密度可視化矢量如圖2b所示 下一步是頻域的力學(xué)模擬。但是，當(dāng)激勵(lì)頻率倍數(shù)足夠接近固有頻率時(shí)，變壓器可能會(huì)產(chǎn)生諧振，因此需要進(jìn)行模態(tài)分析。振動(dòng)的主要來(lái)源是磁致伸縮應(yīng)變，因此最臨界頻率為100Hz。模態(tài)分析結(jié)果如圖4所示，可以看出兩者都有一個(gè)頻率無(wú)法避開(kāi)100Hz。 利用電磁仿真的結(jié)果(磁致伸縮、洛倫茲力)和模態(tài)分析的固有頻率，通過(guò)諧波分析計(jì)算了機(jī)械位移。

圖3 兩電平三相電壓源逆變器原理圖 圖4 電壓空間矢量圖 根據(jù)8種組合的電壓空間矢量，包括6個(gè)非0矢量和兩個(gè)0矢量，匯總組合的基本空間電壓矢量映射至下圖中的復(fù)平面中，即可得到改圖中的電壓空間矢量圖。它們將復(fù)平面分成6個(gè)區(qū)，稱(chēng)之為扇區(qū)。

為了獲取兩個(gè)端口上的模態(tài)場(chǎng)，分別添加了兩個(gè)邊界模式分析 研究步驟和一個(gè)頻域 研究步驟。 在左右邊界分別施加了兩個(gè)端口，用于表面等離激元的激勵(lì)和終止。為了獲取端口上的模態(tài)場(chǎng)，在 頻域 研究步驟之前添加了兩個(gè)邊界模式分析研究步驟。運(yùn)行模擬后，我們可以很容易地看到的表面等離激元傳播。

5.運(yùn)行“4 光學(xué)力處理與繪圖”，計(jì)算特定平面的場(chǎng)強(qiáng)、相位以及光學(xué)力、勢(shì)阱分布 6.最后，計(jì)算添加顆粒后的場(chǎng)強(qiáng)分布，運(yùn)行腳本“5 添加顆粒后場(chǎng)強(qiáng)分布” 三、總結(jié)本設(shè)計(jì)基于MATLAB、FDTD腳本完成了對(duì)矢量圓艾里光束設(shè)計(jì)、仿真、光學(xué)力計(jì)算的全流程編碼、建模，得到的光場(chǎng)雨預(yù)期符合，光學(xué)力分析與光場(chǎng)情況抑制，實(shí)現(xiàn)了較為完善的模擬研究。

成像模型對(duì)比： 03/成像分析針對(duì)零波像差雙遠(yuǎn)心、零波像差非雙遠(yuǎn)心、存在波像差三種情況，對(duì)比二維與三維矢量成像模型的成像性能：零波像差雙遠(yuǎn)心：二者成像性能完全相同。

步行腿1 與步行腿3的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，只分析步行腿3即可[4]107-107。圖3 步行腿機(jī)構(gòu)分解Fig.3 Walking leg mechanism decomposition2 步行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立與仿真分析2.1 建立中間步行腿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型在用矢量法建立中間步行腿機(jī)構(gòu)的位置方程時(shí)，需將桿件用矢量來(lái)表示，并作出步行機(jī)構(gòu)的封閉矢量多邊形。

因此，在聚焦模擬中考慮光的矢量性質(zhì)是非常重要的。 VirtualLab非常容易支持這種鏡頭的光線(xiàn)和光場(chǎng)追跡分析。 通過(guò)光場(chǎng)追跡，可以清楚地展示不對(duì)稱(chēng)焦斑，這源于矢量效應(yīng)。 照相機(jī)探測(cè)器和電磁場(chǎng)探測(cè)器為聚焦區(qū)域的研究提供了充分的靈活性，并且可以深入了解矢量效應(yīng)。

光柵的一個(gè)特征是對(duì)入射光的偏振敏感性，以及通常情況下較強(qiáng)的矢量特性。 無(wú)論這種影響是否有益，快速物理光學(xué)軟件為您提供了幫助：首先，通過(guò)了一致的矢量處理，它不僅包括場(chǎng)和光柵本身，也包括可能包含光柵的光學(xué)系統(tǒng)。其次，Virtuallab Fusion提供了對(duì)光柵的矢量特征進(jìn)行詳細(xì)的分析的必要工具。