01/簡介

零波像差雙遠心物鏡以“視場全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場景的核心光學器件，但其對成像模型的維度適配性提出嚴苛要求。二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。

三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解該瓶頸的關鍵。本文以零波像差雙遠心成像為視角，對比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點聚焦三維模型的應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供理論支撐。

02/三維矢量成像模型在零波像差雙遠心物鏡中的應用

零波像差、雙遠心成像時，物鏡三維偏振像差的偏振追跡矩陣與二維偏振像差的瓊斯矩陣可相互轉換。

從瓊斯矩陣轉換為三維偏振追跡矩陣，只需借助物方和像方的變換矩陣：將物方變換矩陣、瓊斯矩陣、像方變換矩陣依次結合，即可得到對應的三維偏振追跡矩陣。

而物方、像方變換矩陣的元素，對應的是“物方局部坐標系在全局坐標系中的坐標”“像方局部坐標系在全局坐標系中的坐標”——這些坐標信息是實現矩陣轉換的基礎支撐。

這一轉換能力，讓零波像差雙遠心物鏡中的偏振像差處理，能在三維與二維矩陣間靈活切換，適配不同的計算與優化場景。

二維-三維坐標系與矩陣轉換

光刻成像模型中x-y坐標系（全局）和i-j坐標系（局部）示意圖如圖所示。

光刻成像模型中x-y坐標系和i-j坐標系示意圖

在二維矢量成像模型中，光瞳面的瓊斯矩陣（二維形式）可以轉換為3×3的矩陣（適配三維分析）：只需借助入瞳側轉換矩陣T?與出瞳側轉換矩陣T?，將這兩個矩陣與瓊斯矩陣依次結合，即可得到對應的三維矩陣。

而這兩個轉換矩陣的參數，由入瞳、出瞳處衍射光的方向余弦決定（比如入瞳的α?、β?、γ?，出瞳的α?、β?、γ?）——這些方向信息是實現二維到三維矩陣轉換的關鍵支撐。

坐標系一致性與矩陣等價條件

?物方坐標系一致性：若光刻成像模型中各級次衍射光從物面到入瞳面的i-j坐標系，與光線追跡中對應光線在第一個面前的i-j坐標系一致，則O_o與T_o相等；否則不相等。

?像方坐標系一致性：若各級次衍射光從出瞳面到像面的i-j坐標系，與光線追跡中對應光線在最后一個面后的i-j坐標系一致，則O_i與T_i相等；否則不相等。

零像差雙遠心物鏡下的一致性

當采用零像差雙遠心物鏡時，二維矢量成像模型的假設成立：

?成像模型中入瞳面各級衍射光傳播方向與光線追跡中對應光線在第一個面前的傳播方向相同；

?出瞳面各級衍射光傳播方向與光線追跡中對應光線在最后一個面后的傳播方向相同。

因此，成像模型中各級次衍射光在物方和像方的i-j坐標系，與光線追跡中對應光線的i-j坐標系相同，即O_o與T_o、O_i與T_i相等，三維矢量成像模型和二維矢量成像模型仿真結果相同。

03/先進技術與未來發展方向

1. 先進制程與新光源適配升級

面向3nm及以下節點，開發EUV光刻雙遠心物鏡適配的三維矢量模型，深化極紫外光與遠心偏振光路的耦合作用機制研究。針對高NA雙遠心物鏡（NA>1.5），構建“遠心度-偏振態-深度衍射”多物理量耦合模型，解決超高清三維圖形的成像畸變問題。探索X射線雙遠心光刻場景的模型拓展，突破傳統光刻的材料加工極限。

2. AI驅動的高效化與智能化演進

融合深度學習與物理驅動建模，基于雙遠心物鏡的光場規律性，訓練輕量化神經網絡替代部分三維電磁仿真過程，實現模型計算效率的10倍級提升。搭建數字孿生系統，實時采集雙遠心物鏡的偏振態監測數據與光刻圖形質量反饋，實現模型參數的動態自適應調整。開發AI輔助的偏振-遠心參數智能匹配算法，自動生成不同三維圖形場景下的最優光學配置方案。

3. 多領域跨場景拓展應用

拓展模型至微納光學制造領域，為雙遠心光刻制備微透鏡陣列、全息元件等三維微結構提供理論支撐。面向生物芯片三維光刻場景，開發生物相容性材料適配的三維矢量模型，解決細胞載體三維圖形的高精度成型問題。探索模型在量子芯片三維量子點陣列光刻中的應用，實現亞納米級三維定位精度的預測與優化。