1 前言
在電機設計特別是新能源汽車永磁同步電機設計過程中，通常需將電機與控制系統進行矢量控制算法聯合仿真，以得到更加精確得仿真分析結果。控制系統聯合仿真過程中，由于控制器開關頻率高，仿真步長短，計算時間長等特點，如果直接將有限元模型直接與控制系統進行聯合仿真，仿真時間跟速度通常無法滿足工程需要。為此，介紹一種永磁同步電機降階模型抽取方法，通過對永磁電機有限元結果進行降階抽取，等效抽取的結果是基于有限元計算得到的數據表，在控制系統聯合仿真過程中只需通過查表得方法就能得到電機得性能，因此將抽取后的結果應用到系統仿真中，既保證了精度也提高了速度。
控制系統聯合仿真電路模型
2 永磁同步電機降階模型原理
將永磁同步電機的電流及轉子位置角度進行掃描，在有限元里面進行分析計算，得到永磁電機的轉矩跟磁鏈結果，將這些結果保存在一個數據表中，由于轉矩跟磁通結果是經過有限元計算得到的，因此數據表的精度非常高。若將這個數據表放到控制系統仿真當中，則計算結果非常快，只需在里面查表就可得到電機的電磁性能。
在Maxwell有限元場計算中，有限元模型對電流和轉子位置角掃描，掃描后得到的有限元結果通過降階模型保存在數據表中形成ECE模型，可將ECE模型直接在Simplorer(Twin-Builder)進行分析計算，也可以將ECE模型送到控制當中進行高級控制系統仿真。
由于抽取的ECE結果是基于有限元計算得到的，因此ECE結果精度非常高，與有限元結果幾乎一樣。
ECE與FEA結果對比
3 永磁同步電機降階模型簡介
ECE模型又稱ROM降階模型、狀態空間模型，它是基于表格的電路模型，表格參數來源于預先的有限元計算結果。ECE模型可用于控制電路分析、系統分析(TwinBuilder/Simplorer)、HIL分析(ETAS，NI)。它具有模型計算速度快，精度高的優點。模型精度與掃描密度有關，ECE模型暫不支持渦流及磁滯模型。
4 ECE模型提取流程（以永磁同步電機PMSM為例）
ECE模型提取流程
5 IPM電機ECE模型抽取
①設置初始位置角度。將電機D軸與A相繞組的軸線對齊，以保證A相空載反電勢相位為0，同時保持其他瞬態參數設置不變，如繞組、模型深度、對稱性等。該步驟為必需項。
②將三相繞組的激勵方式改成外電路。該步驟只是用于ECE模型抽取，與電機實際需不需要設置外電路無關。
③編輯外電路。外電路只需要包含三個元件，分別是，三相繞組電流掃描元件ECE3、轉子位置角度掃描原件ECER及Ground。
④編輯電流掃描元件：ECE3。Windings中設置三相繞組的名稱，名稱必須與Maxwell設置一一對應，同時以逗號隔開。設置電流電流掃描區間(30A, 10)，電流掃描間隔30A為一個階梯，共10個階梯。
若設置 PhAngIntervals值為2, 軟件將以DQ方式進行電流掃描，IdIq計算點包括-300A, -270A, …,-30A,0,30A,…,270 A, 300A。
PhAngIntervals 參數設置有三大類。根據PhAngIntervals不同的取值定義以下三種不同的電流掃描方式:
1) PhAngIntervals =0,1,2。取該值表示在Cartesian DQ坐標系中，在定義的掃描電流范圍內進行交直軸電流掃描。值為0表示只對d軸、q軸正半軸掃描，負軸通過等效映射的方法獲得；值為1表示d軸全掃描而q軸只對其正半軸掃描；值為2表示對d軸、q軸正負軸均掃描。
2)PhAngIntervals= 3。取該值表示在αβ坐標系中，在定義的掃描電流范圍內進行αβ軸電流掃描。
3)PhAngIntervals >=12。取該值表示在極坐標系中進行dq軸掃描。
如PhAngIntervals =16
⑤編輯轉子角度掃描：ECER。對于三相對稱電機，一般需要對模型進行60度電角度掃描，RotAngMax設置為60度電角度；RotAngIntervals設置為合理的數字，如默認值15；Poles設置為電機的極數。
對單個60度電角度進行掃描，通過數據重構可得到360度電角度數據。
通過對元件的設置，可以估算出總共需要掃描的點數。例如：
由于Id =-300A, -270A, …, -30A,0,30A,…, 270 A, 300A共11個點(包含0)，Iq =-300A, -270A, …, -30A,0,30A,…, 270 A, 300A共10個點(不包含0)。因此得到電流掃描點數為(10*2+1)^2 = 441 種Id-Iq 組合，由于轉子位置點: 0 deg (d-axis), 1 deg, 2 deg, 3 deg,…,14deg，共15個轉子位置點，對于每一個Id-Iq組合，需要計算掃描15個轉子位置，才能重構到360度電角度，因此總共需要掃描的點數為 441 * 15 =6615個
⑥生成/導入sph文件，并進行計算。求解時間和時間步長，不用特殊設置，計算所需時間與掃描密度相關。ABC三相流及轉子位置角度有限元計算結果如下所示。
ABC三相電流
轉子位置角
⑦ ECE模型導入。計算完成后，可通過兩種方法將生成的ECE模型導入到Simplorer中。
方法一：進入Simplorer，進行如下操作：Simplorer Circuit > Subcircuit > Maxwell Component > AddEquivalent Circuit。
1)選擇與ECE Solution 對應的Maxwell 工程；
2)選擇與ECE Solution 對應的Maxwell 設計；
3)在彈出的對話框中選擇 Show > Pin Description；
4)Transient (Fast)必須默認勾選，然后單擊Extract Equivalent Circuit，確定。
方法二：通過輸入the *sml 文件。該文件可以求解完成的Maxwell project 中名為ECE的 setup的結果文件folder/ECE中找到。。
1)進行如下操作：Tools (menu bar) > Project tools > Import Simplorer Models >Select ece_model.sml > Open；
2)選擇如下目錄的“ece_model.sml”文件: @Projectdirectory\Prius_Model_ECE_Lecture.aedtresults\Maxwell2DDesign1.results\DV172_SOL58_V239.ECE\ece_model.sml；
3)一個新的部件ECER_Model1 被加進了當前的Design。
通過以上兩種方法在Simplorer中生成功能相同的ECE模型。
通過對比有限元結果(Maxwell_FEA)及Simplorer/TwinBuilder中的ECE模型計算的三相電流、輸出轉矩結果。可知降階后的ECE模型精度與有限元結果幾乎一致。
三相電流結果對比
輸出轉矩結果對比
負載轉矩結果對比
通過對比結果可知，采用有限元計算及降階ECE模型計算得到的結果幾乎完全一樣，降階的ECE模型的精度得到了保證，同時計算速度也較有限元計算快。
6 矢量控制算法仿真
矢量控制亦稱磁場定向控制(FOC)，其基本思路是：通過坐標變換實現模擬直流電機的控制方法來對永磁同步電機進行控制,其實現步驟如下：
1)根據磁勢和功率不變的原則通過正交變換,將三相靜止坐標變換成二相靜止坐標，也就是 Clark變換，將三相的電流先轉變到靜止坐標系，再通過旋轉變換將二相靜止坐標變成二相旋轉坐標，也就是 Park變換，Park變換中定子電流矢量被分解成按轉子磁場定向的 2 個直流分量 id、iq(其中id為勵磁電流分量，iq為轉矩電流分量)。
2)通過控制器對其速度電流環進行控制,控制id就相當于控制磁通，而控制 iq 就相當于控制轉矩。Iq 調節參考量是由速度控制器給出，經過電流環調節后得出其 d，q 軸上的電壓分量即 ud 和 uq。.
3)控制量 ud 和 uq 通過 Park 逆變換。
4)根據SVPWM 空間矢量合成方法實現矢量控制量輸出，達到矢量控制的目的。
① Clark變換。Clark變換是3相交流電機矢量控制（FOC)控制的一個重要變換，在保證旋轉磁場不變的約束條件下，把電參數從A、B、C三相靜止坐標系變換到Alpha、Betal兩相靜止坐標系。也可以進行Clark反變換。
Clark變換原理
通過調用Simplorer標準庫模塊可實現Clark正變換。
Clark正變換模塊
通過調用Simplorer標準庫模塊也可實現Clark逆變換。
Clark逆變換模塊
② Park變換。Park變換3相交流電機矢量控制（FOC)控制的一個重要變換，把電參數從Alpha、Betal兩相靜止坐標系變換到d、q兩相旋轉坐標系，核心思路是把兩相靜止坐標系上的變量變換到兩相旋轉坐標系上的常量，也可以進行Park反變換。
Park變換原理
通過調用Simplorer標準庫模塊可實現Park正變換。
Park正變換模塊
通過調用Simplorer標準庫模塊也可實現Park 逆變換。
Park逆變換模塊
Simplorer中也可以將Clark變換和Park變換組合起來使用。
Clark變換和Park變換組合
③ SVPWM空間矢量調制變換。SVPWM變換根本上是實現兩相靜止坐標系到三相靜止坐標系的變換，輸出的6個開關變量可以直接驅動三相逆變器的6個開關，得到三相調制后的正弦電壓。和傳統的SPWM方法相比，SVPWM有利于減小輸出電流諧波，開關損耗小,提高母線電壓利用率。
SVPWM空間矢量調制變換
將SVPWM控制信號進一步細化結果區間得到如下結果：
基于Clark變換、Park變換、SVPWM空間矢量變換等前提條件，可搭建出永磁同步電機的矢量控制系統電路。該控制系統基于電流環、速度環的雙閉環控制，逆變橋等模塊可在庫中直接調用。電機模型降階后通過*.sml file形式得到ECE降階模型，在控制系統中參與矢量控制算法仿真，永磁同步電機矢量控制系統聯合仿真模型如下圖所示。
永磁同步電機矢量控制系統聯合仿真模型
7 總結
通過對永磁同步電機降階模型抽取得到數據表，等效抽取的結果是基于有限元計算得到的，在控制系統聯合仿真過程中只需通過查表的方法就能快速得到電機得性能，既保證了精度又保證了速度。在控制系統聯合仿真過程中具有重要的意義。同時將電機模型與控制系統進行系統性聯合仿真將有助于提高仿真準確度，為進一步優化電機本體及控制器策略提供了重要的參考意義。
