變壓器噪聲是造成有害環(huán)境噪聲的一個(gè)重要因素，特別是在電力傳輸設(shè)施附近。因此，了解配電變壓器的噪聲產(chǎn)生機(jī)理是非常重要的。本文提出了一種基于有限元的多物理模型，為模擬變壓器噪聲發(fā)射機(jī)理提供了一個(gè)方便、有效的工具鏈。最后，以200kVA配電變壓器仿真為例，給出了模型鏈的運(yùn)行過(guò)程。

I.  簡(jiǎn)介

 配電變壓器是電能輸送和分配的關(guān)鍵部件之一,這些電氣調(diào)設(shè)備的振動(dòng)和噪聲越來(lái)越引起設(shè)計(jì)者和制造商的興趣。因此，制造商能夠在生產(chǎn)開(kāi)始前準(zhǔn)確地識(shí)別變壓器的聲學(xué)特性是至關(guān)重要的。然而，各種物理現(xiàn)象在變壓器中是密切相關(guān)的，如圖1所示，因此只有多物理或耦合的數(shù)值模擬才能充分了解這些影響。此外，安全法規(guī)要求噪聲水平保持在一定范圍內(nèi)。

 變壓器噪聲和振動(dòng)的研究始于20世紀(jì)30年代，主要由變壓器制造商進(jìn)行。這些工作主要集中在變壓器噪聲的測(cè)量上。近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)能力和軟件的發(fā)展，這些不良影響的數(shù)值模擬越來(lái)越受到人們的重視。然而，這些工作大多是分離噪聲和振動(dòng)的強(qiáng)耦合源或效應(yīng)。噪聲主要來(lái)源于電工鋼帶的磁致伸縮效應(yīng)以及鐵心的形狀。繞組中產(chǎn)生的電磁力也是重要的電磁噪聲源。夾緊應(yīng)力和油箱固有頻率對(duì)振動(dòng)也有一定影響。這些影響導(dǎo)致了油箱的變形，從而引起了令人不安的聲音。當(dāng)使用耦合或多物理模擬時(shí)，忽略了重要的影響或只分析了特殊的負(fù)載情況。大多數(shù)情況下，變壓器鐵芯的磁導(dǎo)率是各向同性的或分析變壓器的短路狀態(tài)。但是，目前還沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)噪聲產(chǎn)生過(guò)程的耦合仿真工作流程進(jìn)行研究

圖1 變壓器噪聲的產(chǎn)生

 本文利用有限元方法對(duì)配電變壓器進(jìn)行了耦合仿真。本文的目的是建立一種能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)配電變壓器正常運(yùn)行狀態(tài)下振動(dòng)和聲學(xué)特性的數(shù)值方法。建模過(guò)程基于三種分析方法的鏈接，電磁、力學(xué)和聲學(xué)模擬，如圖1所示。連接采用弱耦合或串聯(lián)耦合，因?yàn)樵谶@種情況下不需要完全相同的幾何形狀，有限元網(wǎng)格和求解器的選擇對(duì)于每次分析都是獨(dú)立的。利用ANSYS Workbench環(huán)境建立了變壓器仿真工作流程，沒(méi)有考慮到附加噪聲源。

II.   變壓器的耦合仿真

 帶油箱剖面的200kVA配電變壓器的幾何形狀如圖2a所示。變壓器鐵芯由取向硅鋼片組成，應(yīng)考慮硅鋼片的各向異性。鋼板軋制方向和垂直方向的B-H曲線(xiàn)和磁滯伸縮曲線(xiàn)如圖3所示。變壓器的關(guān)鍵參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

   

（a）

（b）

圖2  配電變壓器CAD模型(a)和疊片鐵芯內(nèi)磁通量密度矢量(b)

 

（a）

 

（b）

圖3 鋼板軋制方向和垂直方向磁化曲線(xiàn)(a)和磁滯伸縮曲線(xiàn)(b)

表I  要分析的油浸式變壓器主要技術(shù)參數(shù)

 仿真鏈從時(shí)變非線(xiàn)性電磁仿真開(kāi)始。勵(lì)磁和負(fù)載的外部電路直接耦合到有限元模型中。該問(wèn)題的幾何(變壓器的器身部分)離散為273823個(gè)四面體單元。

 其中[σ]和[μ]為導(dǎo)電性和磁導(dǎo)率張量，T0為外加電流矢量勢(shì)，T為電流矢量勢(shì)，Hp為因鐵芯損耗而增加的磁場(chǎng)分量。

  

（a）

（b）

圖4 固有頻率的仿真結(jié)果。器身部分104.4 Hz (a)的振動(dòng)和油箱固有頻率98.8 Hz(b)的振動(dòng)

 這一步的主要任務(wù)是計(jì)算鐵芯和繞組中的麥克斯韋力和洛倫茲力。此外，還可以在此步驟中確定鐵芯和繞組中不同的功率損耗(電阻、渦流、磁滯)。鐵心內(nèi)磁通密度可視化矢量如圖2b所示

 下一步是頻域的力學(xué)模擬。但是，當(dāng)激勵(lì)頻率倍數(shù)足夠接近固有頻率時(shí)，變壓器可能會(huì)產(chǎn)生諧振，因此需要進(jìn)行模態(tài)分析。振動(dòng)的主要來(lái)源是磁致伸縮應(yīng)變，因此最臨界頻率為100Hz。模態(tài)分析結(jié)果如圖4所示，可以看出兩者都有一個(gè)頻率無(wú)法避開(kāi)100Hz。

 利用電磁仿真的結(jié)果(磁致伸縮、洛倫茲力)和模態(tài)分析的固有頻率，通過(guò)諧波分析計(jì)算了機(jī)械位移。求解的廣義運(yùn)動(dòng)方程為

 其中M_u為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，C_u為粘滯阻尼矩陣，K_u為剛度矩陣，ü， ù， u分別為節(jié)點(diǎn)加速度、節(jié)點(diǎn)速度和節(jié)點(diǎn)位移矢量。F_e是電磁仿真中作為負(fù)載力的力譜。

 將電磁計(jì)算結(jié)果從時(shí)域傳遞到頻域力學(xué)模擬的基本步驟是對(duì)結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換。鐵芯因磁致伸縮而產(chǎn)生的振動(dòng)包含100Hz的分量(電源頻率的兩倍)和諧波，如果繞組中電流本身不含諧波，則繞組振動(dòng)主要是純100hz的諧波。

  

（a）

（b）

圖5  器身部分的變形。

鐵芯和夾件變形(a)和繞組變形(b)

 圖5顯示了在100Hz時(shí)變壓器器身部分的變形。圖5a為鐵芯和夾件的變形情況，圖5b為一、二次繞組的變形情況。鐵心變形最大的位置在上軛處，位移大于3.5μm。繞組的最大位移為正1 (C相)，最大變形為3.1μm。

 最后，利用諧波位移，我們確定了聲波通過(guò)絕緣油、油箱和周?chē)諝鈧鞑ニa(chǎn)生的壓力水平。將諧波分析得到的器身部分的節(jié)點(diǎn)速度插值并映射到油的聲學(xué)網(wǎng)格中。圖6顯示了油內(nèi)表面的速度矢量。聲輻射的數(shù)值預(yù)報(bào)需要變壓器油箱的振蕩。因此，有必要將(3)與流體動(dòng)量的Navier-Stokes方程和流動(dòng)連續(xù)性方程耦合，

 式中ρ₀為流體平均密度，M_q為流體質(zhì)量矩陣，C_q為流體阻尼矩陣，K_q為流體剛度矩陣，f_q和f_u為載荷力，C_fs為流固耦合項(xiàng)。壓強(qiáng)是p= q=jωq。

III.  結(jié)果與討論

 電磁源是振動(dòng)的主要來(lái)源，因此電磁模型的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。該損耗已用于驗(yàn)證模型。計(jì)算總損耗為2076 W,對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)表中指定的值(見(jiàn)表1)。這種差異的主要原因是沒(méi)有用于測(cè)量的負(fù)載信息,和平均分布網(wǎng)絡(luò)負(fù)載使用的有限元模擬。

圖6  映射到變壓器油箱周?chē)吔绲穆曇艄?jié)點(diǎn)速度矢量

圖7 鐵芯中柱表面加速度的x、y和z分量。

圖8  變壓器油箱頂部加速度的x、y和z分量

 圖7和圖8顯示了變壓器上兩個(gè)特定點(diǎn)的機(jī)械諧波分析結(jié)果。這些圖顯示了加速度的x、y和z分量的頻譜。模態(tài)分析表明，器身部分和油箱的一個(gè)共振頻率接近激勵(lì)頻率的兩倍。這也得到了圖7和圖8的支持，因?yàn)榧铀俣茸V的一個(gè)峰值是在100 Hz。油箱頂部在150Hz處有另一個(gè)峰值。基于這一信息，在100Hz時(shí)對(duì)聲壓級(jí)進(jìn)行了分析。圖9和圖10總結(jié)了聲場(chǎng)仿真結(jié)果。這些數(shù)字顯示了離箱壁2米處的聲壓級(jí)。0度和-180度表示變壓器較短一側(cè)的中心。參考線(xiàn)顯示53分貝，這是該變壓器的噪聲水平基于數(shù)據(jù)表。這些結(jié)果也證明了數(shù)值模擬結(jié)果的精度是可以接受的。如圖所示，在680mm的箱體內(nèi)聲壓達(dá)到60dB。當(dāng)使用a加權(quán)時(shí)，聲壓級(jí)增大，如圖10所示。結(jié)果表明，所分析的變壓器滿(mǎn)足要求，但通過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)可以降低其噪聲水平。

圖9  距油箱2m、340mm和680mm高度處變壓器周?chē)穆晧杭?jí)水平[dB]

圖10 距油箱壁2m、680mm高度處變壓器周?chē)穆晧杭?jí)水平[dB] 及A級(jí)加權(quán)

IV.   結(jié)論

考慮硅鋼片的各向異性和磁致伸縮影響，分析了配電變壓器的噪聲和振動(dòng)性能。利用ANSYS軟件建立了基于三維有限元法的電磁-機(jī)械-聲場(chǎng)多物理工作流程。以某200kVA配電變壓器為例，分析了三維有限元工作流程。仿真結(jié)果與變壓器數(shù)據(jù)表數(shù)值吻合較好，驗(yàn)證了耦合仿真的有效性。所提出的仿真工作流程適合于變壓器噪聲和振動(dòng)的仿真，或有助于開(kāi)發(fā)新的變壓器診斷方法。

文章來(lái)源：牛眼看變壓器