非局部模型
關(guān)注創(chuàng)建者：歸一 創(chuàng)建時間：2022-02-18
非局部模型的視頻教程
非局部均值濾波和MATLAB程序詳解視頻算法及其保留圖形細(xì)節(jié)應(yīng)用
MATLAB程序視頻學(xué)習(xí)指導(dǎo)及文件編號等問題.doc 附件2_自用_電子教材非局部均值濾波全部課件(含參考文獻(xiàn)).PPt 附件3_自用_非局部均值類濾波與應(yīng)用的MATLAB程序.rar 附件4_參文1_最優(yōu)降噪光滑模型用EMD處理海洋內(nèi)波數(shù)據(jù).pdf 附件5_參文2_最優(yōu)降噪整形模型用EEMD處理泥漿信號.rar 附件6_參文3_3類誤差及無標(biāo)準(zhǔn)是的誤差分析及內(nèi)波數(shù)據(jù)降噪算法.rar 附件
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Optistruct free body 技術(shù)，快速局部模型分析，可與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)聯(lián)合使用
通過optistruct free body 技術(shù)，可以提取整體模型中的物理量，作為邊界條件加入到局部模型中，快速進(jìn)行局部模型分析。也可和拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合使用，針對特定的零部件進(jìn)行優(yōu)化，節(jié)省優(yōu)化迭代時間。
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Abaqus材料模型-非線性粘彈性 Hysteresis
目錄 一、視頻內(nèi)容介紹 二、非線性粘彈性理論 三、Abaqus中Hysteresis模型參數(shù)設(shè)置 四、Abaqus中Hysteresis仿真示例
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非局部模型的實例教程
參考文獻(xiàn):《Numerical implementation of a non-local GTN model for explicit FE simulation of ductile damage and fracture》
GTN 一類“耦合型”損傷模型在軟化階段會產(chǎn)生應(yīng)變/損傷高度局部化，解失去橢圓性，導(dǎo)致結(jié)果強(qiáng)依賴單元尺寸（“網(wǎng)格越細(xì)，帶寬越窄、耗能趨零”）——這是做延性斷裂數(shù)值預(yù)測時公認(rèn)的頑疾
作者沿 Tvergaard–Needleman 的思路，把孔隙率的演化率做非局部積分平均（積分型非局部），并在顯式算法里給出一套能“真正規(guī)模不敏感”的數(shù)值實現(xiàn)：
1，用權(quán)函數(shù)實現(xiàn)非局部孔隙率演化
2，提出“交替推進(jìn)”的非局部更新，更加穩(wěn)健
3，彈性區(qū)也更新非局部量
4，鄰接矩陣用“當(dāng)前構(gòu)形”逐步更新（精度更高，計算成本更大）
通過這一套精心設(shè)計的非局部數(shù)值方案實現(xiàn)了全局力學(xué)響應(yīng)隨網(wǎng)格細(xì)化明顯趨于網(wǎng)格無關(guān)，結(jié)果如下所示：
局部和非局部不同網(wǎng)格密度下的當(dāng)前孔洞體積分?jǐn)?shù)分布示意圖：
可以看到不同網(wǎng)格密度下，nonlocal模型的孔隙度幾乎保持不變
幾種不同網(wǎng)格密度下，局部和非局部模型的力位移曲線如下：
非局部模型的不同網(wǎng)格密度下的斷裂行為的一致性也顯著高于局部模型。
然而這類型模型通常計算的開銷會顯著高于局部模型，相對困難應(yīng)用于工程規(guī)模的計算，不過學(xué)術(shù)研究價值很高。感興趣的可以繼續(xù)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展分析，如在當(dāng)前模型中引入各向異性屈服，梯度效應(yīng)，剪切損傷之類。這里顯示按照作者思路編寫代碼的實現(xiàn)效果。
展開 應(yīng)變梯度模型（Strain Gradient Model）是一種材料模型，由 Gurtin 和 Sternberg 在 1962 年引入的，用于研究非局部效應(yīng)對連續(xù)介質(zhì)行為的影響。然而，這個模型直到近年來才開始在納米材料領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用和研究。材料被視為連續(xù)、均質(zhì)的介質(zhì)，其行為由宏觀應(yīng)力和應(yīng)變張量描述。然而，當(dāng)材料的尺寸減小到與其微結(jié)構(gòu)大小相同的數(shù)量級時，傳統(tǒng)模型就不再適用，因為微觀結(jié)構(gòu)的影響變得更加顯著。
應(yīng)變梯度模型引入了一個額外的應(yīng)變梯度項來描述材料的非局部行為。這個梯度項捕捉了在微觀尺度上材料應(yīng)變的變化率。
相對于傳統(tǒng)塑性模型，應(yīng)變梯度塑性模型的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在
更準(zhǔn)確地描述納米尺度下的材料行為。在納米尺度下，材料的微觀結(jié)構(gòu)對其力學(xué)行為有著重要的影響。傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型無法很好地描述這種非局部行為，而應(yīng)變梯度模型通過引入應(yīng)變梯度項，可以更準(zhǔn)確地描述納米材料的力學(xué)行為。
提高了預(yù)測材料性質(zhì)的能力。應(yīng)變梯度模型可以更好地捕捉材料的微觀尺度下的非局部效應(yīng)，從而提高了模型預(yù)測材料力學(xué)性質(zhì)的能力。
可以揭示材料行為的新特性。應(yīng)變梯度模型可以更好地描述納米材料的強(qiáng)度、韌性、斷裂行為等特性，從而有助于揭示材料行為的新特性和機(jī)制。
為納米加工和納米器件設(shè)計提供了指導(dǎo)。應(yīng)變梯度模型可以幫助人們更好地理解納米材料的力學(xué)行為，從而為納米加工和納米器件設(shè)計提供指導(dǎo)。例如，在設(shè)計納米器件時，需要考慮材料的強(qiáng)度、韌性等特性，應(yīng)變梯度模型可以幫助人們更準(zhǔn)確地預(yù)測這些特性，從而指導(dǎo)器件的設(shè)計和優(yōu)化。
在過去的幾十年中，應(yīng)變梯度模型得到了不斷的發(fā)展和完善。其中一個重要的進(jìn)展是基于變分原理的應(yīng)變梯度模型，這種方法可以更好地處理材料的宏觀和微觀結(jié)構(gòu)之間的相互作用。
展開 Ma和Roters引入的基于位錯密度的本構(gòu)模型（Ma和Roter，2004；Ma、Roters和Raabe，2006a，b）使用移動位錯ρmα，沿著滑移系統(tǒng)α滑動，以適應(yīng)部分外部塑性變形，在基于位錯的模型中，Orowan方程通常代替唯象的冪律流動方程
其中ρm是統(tǒng)計儲存位錯密度，b是伯格斯矢量，v是可移動位錯密度平均速度，統(tǒng)計儲存位錯密度表示為初始統(tǒng)計位錯密度和變形過程中統(tǒng)計位錯密度增量之和，統(tǒng)計位錯密度演化表示為
其中dαβ是位錯增殖相互作用張量，kc和knc分別作為控制共面和非共面滑移系統(tǒng)相互作用系數(shù)大小的常數(shù)。量rαc是位錯湮滅的位錯捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計位錯密度的本構(gòu)模型，即從一個材料點的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測，溫度效應(yīng)，局部位錯模型已被證明是強(qiáng)大和有效的。
然而，如果模擬規(guī)模變小，例如在專注于納米壓痕（Zaafarani et al.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強(qiáng)化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。文獻(xiàn)中有幾種基于位錯機(jī)制的解釋，如晶界前移動位錯的堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而增加晶界附近的滑移阻力或應(yīng)變梯度，從而產(chǎn)生額外的位錯密度增量，從而增加滑移阻力（Evers等人，2002）。此外，不同類型的實驗，如微扭轉(zhuǎn)、微彎曲、顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的變形和顯微壓痕硬度測試，都清楚地顯示了流動應(yīng)力的長度尺度依賴性
在這些實驗中，通常會發(fā)生不均勻的塑性變形，這可能會導(dǎo)致材料點附近的方向和應(yīng)變梯度。這些梯度可能與幾何必要位錯（GND）相關(guān)（Ashby，1970）。在現(xiàn)象學(xué)模型中，如何將GND整合到本構(gòu)模型中并不簡單。
展開 Ma和Roters引入的基于位錯密度的本構(gòu)模型（Ma和Roter，2004；Ma、Roters和Raabe，2006a，b）使用移動位錯ρmα，沿著滑移系統(tǒng)α滑動，以適應(yīng)部分外部塑性變形，在基于位錯的模型中，Orowan方程通常代替唯象的冪律流動方程
其中ρm是統(tǒng)計儲存位錯密度，b是伯格斯矢量，v是可移動位錯密度平均速度，統(tǒng)計儲存位錯密度表示為初始統(tǒng)計位錯密度和變形過程中統(tǒng)計位錯密度增量之和，統(tǒng)計位錯密度演化表示為
其中dαβ是位錯增殖相互作用張量，kc和knc分別作為控制共面和非共面滑移系統(tǒng)相互作用系數(shù)大小的常數(shù)。量rαc是位錯湮滅的位錯捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計位錯密度的本構(gòu)模型，即從一個材料點的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測，溫度效應(yīng)，局部位錯模型已被證明是強(qiáng)大和有效的。
然而，如果模擬規(guī)模變小，例如在專注于納米壓痕（Zaafarani et al.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強(qiáng)化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。文獻(xiàn)中有幾種基于位錯機(jī)制的解釋，如晶界前移動位錯的堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而增加晶界附近的滑移阻力或應(yīng)變梯度，從而產(chǎn)生額外的位錯密度增量，從而增加滑移阻力（Evers等人，2002）。此外，不同類型的實驗，如微扭轉(zhuǎn)、微彎曲、顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的變形和顯微壓痕硬度測試，都清楚地顯示了流動應(yīng)力的長度尺度依賴性
在這些實驗中，通常會發(fā)生不均勻的塑性變形，這可能會導(dǎo)致材料點附近的方向和應(yīng)變梯度。這些梯度可能與幾何必要位錯（GND）相關(guān)（Ashby，1970）。在現(xiàn)象學(xué)模型中，如何將GND整合到本構(gòu)模型中并不簡單。
展開 01
概 述
對于常規(guī)的CAE失效問題，針對以不同的單元網(wǎng)格尺寸建模分析韌性金屬材料損傷模型，而損傷變量取決于（局部）總等效塑性應(yīng)變，導(dǎo)致仿真結(jié)果隨網(wǎng)格尺寸變化的差異性。在模擬過程中，因局部效應(yīng)引起的模型應(yīng)變局部軟化將從損傷累積失效點開始，歸因于應(yīng)變局部軟化，為得到精確結(jié)果而細(xì)化網(wǎng)格往往引起仿真的求解困難，甚至導(dǎo)致求解無法收斂，計算中途停止的問題。
為了避免此類數(shù)值求解問題發(fā)生，我們會使用非局部效應(yīng)（不考慮局部效應(yīng)）總等效塑性應(yīng)變來計算損傷變量，由結(jié)構(gòu)過程計算的總等效塑性應(yīng)變場被轉(zhuǎn)換為非局部效應(yīng)（交錯方法），意味著將局部值“擴(kuò)散”為非局部值，應(yīng)變擴(kuò)散由長度參數(shù)控制，以這種方式，應(yīng)變局部效應(yīng)不受定單元網(wǎng)格尺寸控制，而是受“非局部長度參數(shù)”限制（這與真實材料中發(fā)生的情況類似，應(yīng)變局部效應(yīng)將分布在相對較小的區(qū)域上），換句話說，該分析對網(wǎng)格細(xì)化不敏感。
02
案例分析過程
用軸對稱單元分析開槽圓柱桿，材料為具有應(yīng)變硬化的彈塑性材料。
展開 
非局部模型的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
非局部模型的最新內(nèi)容
<p>本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</p><p>Chaboche硬化本構(gòu)模型 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p>完整公式推導(dǎo) + Fortran 源碼直接編譯</p><p>任意個數(shù)背應(yīng)力分量 + 解析一致切線模量</p><p>PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導(dǎo)，可供初學(xué)者學(xué)習(xí)。配套 UMAT 代碼可直接在
<p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構(gòu)模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導(dǎo) + Fortran 源碼直接編譯</p><
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節(jié)點突破，光刻系統(tǒng)的光學(xué)畸變、掩模三維衍射及光致抗蝕劑非線性響應(yīng)等效應(yīng)疊加，使光源-掩模協(xié)同優(yōu)化（SMO）成為保障成像精度的核心技術(shù)。
傳統(tǒng)線性壓縮感知技術(shù)雖在光源單變量優(yōu)化中實現(xiàn)了降維高效求解，但面對SMO場景中掩模-成像的強(qiáng)非線性映射關(guān)系，其線性假設(shè)難以精準(zhǔn)刻畫優(yōu)化變量與成像質(zhì)量的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致優(yōu)化精度與可制造性失衡
01/簡介
零波像差非雙遠(yuǎn)心物鏡憑借“波前畸變趨近于零、適配大視場與復(fù)雜物距場景”的優(yōu)勢，在精密光刻、微納檢測等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但其視場邊緣物像比例變化特性，對成像模型的維度適配性提出更高要求。
二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態(tài)，卻因忽略深度光場耦合、厚掩模衍射及視場-深度耦合效應(yīng)，無法精準(zhǔn)預(yù)測三維圖形成像質(zhì)量。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準(zhǔn)捕捉非雙遠(yuǎn)心光路下三維偏振演化與深度衍射規(guī)律
螺栓松動背景和機(jī)理
螺紋緊固件由于其拆卸和維護(hù)非常容易且成本低的原因被廣泛應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)中，通過使用帶有螺紋緊固件（螺栓桿）的螺栓進(jìn)行預(yù)緊固，將零件或組件（如發(fā)動機(jī)支架、飛機(jī)面板等）連接在一起。
螺栓的剪切強(qiáng)度和預(yù)緊力產(chǎn)生的（壓縮）法向接觸力和摩擦力限制了螺栓連接件之間的相對運動。但由于機(jī)械振動、溫度載荷或制動和加速等時間變化載荷的作用，通過螺栓連接的組件通常會受到周期性載荷的影響。當(dāng)這些外部力沿螺栓軸線的垂直方向作用時
通用的非局部GTN模型模型8個月前
：
非局部模型的不同網(wǎng)格密度下的斷裂行為的一致性也顯著高于局部模型。
文檔介紹了非線性彈性行為的背景，鄧肯張模型的由來，和UMAT實現(xiàn)的代碼，展示如下：
<p>緊接上篇《OptiStruct非線性之前車門下沉分析》，本篇將介紹 OptiStruct 非線性系列之車門過開分析，該文涉及的基礎(chǔ)模型與上篇模型一致（<strong>模型可在文末進(jìn)行下載~</strong>），僅載荷約束及分析目標(biāo)有所變化，一起來看看本期的內(nèi)容吧~</p><p><br></p><p><strong>分析目的</strong></p><p>檢驗車門在過開濫用工況下的強(qiáng)度性能，需滿足加載和卸載位移需求
damask變形結(jié)束后的0 0 1方向的IPF云圖為：
此外，damask還內(nèi)置了很多復(fù)雜的本構(gòu)模型可以直接調(diào)用，如熱力耦合，損傷相場，孿晶，位錯密度，以及非局部的通量模型，整體來看damask3.0無論從前后處理，還是計算效率都顯著高于2.03版本，非常值得學(xué)習(xí)使用，不過新版本無法與Abaqus關(guān)聯(lián)使用，只能與Marc關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)使用，因此對于熟悉Abaqus操作的可能稍微有點麻煩。
等向性機(jī)械性質(zhì)模型 (Isotropic Mechanical Model)
Moldex3D使用材料的線性彈性性質(zhì)來計算翹曲的情形，其中所使用的等向性機(jī)械性質(zhì)是楊式模數(shù)、波以松比及熱膨脹系數(shù)。在Moldex3D的現(xiàn)行版本，這三個參數(shù)都被假設(shè)為與溫度無關(guān)。因此在模擬時建議使用其室溫下的性質(zhì)。等向性材料的虎克定律以矩陣模型形式可表為：
其中εxx,
