非局部效應(yīng)建模
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2026-01-04
非局部效應(yīng)建模的實(shí)例教程
01
概 述
對(duì)于常規(guī)的CAE失效問題，針對(duì)以不同的單元網(wǎng)格尺寸建模分析韌性金屬材料損傷模型，而損傷變量取決于（局部）總等效塑性應(yīng)變，導(dǎo)致仿真結(jié)果隨網(wǎng)格尺寸變化的差異性。在模擬過程中，因局部效應(yīng)引起的模型應(yīng)變局部軟化將從損傷累積失效點(diǎn)開始，歸因于應(yīng)變局部軟化，為得到精確結(jié)果而細(xì)化網(wǎng)格往往引起仿真的求解困難，甚至導(dǎo)致求解無法收斂，計(jì)算中途停止的問題。
為了避免此類數(shù)值求解問題發(fā)生，我們會(huì)使用非局部效應(yīng)（不考慮局部效應(yīng)）總等效塑性應(yīng)變來計(jì)算損傷變量，由結(jié)構(gòu)過程計(jì)算的總等效塑性應(yīng)變場(chǎng)被轉(zhuǎn)換為非局部效應(yīng)（交錯(cuò)方法），意味著將局部值“擴(kuò)散”為非局部值，應(yīng)變擴(kuò)散由長度參數(shù)控制，以這種方式，應(yīng)變局部效應(yīng)不受定單元網(wǎng)格尺寸控制，而是受“非局部長度參數(shù)”限制（這與真實(shí)材料中發(fā)生的情況類似，應(yīng)變局部效應(yīng)將分布在相對(duì)較小的區(qū)域上），換句話說，該分析對(duì)網(wǎng)格細(xì)化不敏感。
02
案例分析過程
用軸對(duì)稱單元分析開槽圓柱桿，材料為具有應(yīng)變硬化的彈塑性材料。
展開 應(yīng)變梯度模型（Strain Gradient Model）是一種材料模型，由 Gurtin 和 Sternberg 在 1962 年引入的，用于研究非局部效應(yīng)對(duì)連續(xù)介質(zhì)行為的影響。然而，這個(gè)模型直到近年來才開始在納米材料領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用和研究。材料被視為連續(xù)、均質(zhì)的介質(zhì)，其行為由宏觀應(yīng)力和應(yīng)變張量描述。然而，當(dāng)材料的尺寸減小到與其微結(jié)構(gòu)大小相同的數(shù)量級(jí)時(shí)，傳統(tǒng)模型就不再適用，因?yàn)槲⒂^結(jié)構(gòu)的影響變得更加顯著。
應(yīng)變梯度模型引入了一個(gè)額外的應(yīng)變梯度項(xiàng)來描述材料的非局部行為。這個(gè)梯度項(xiàng)捕捉了在微觀尺度上材料應(yīng)變的變化率。
相對(duì)于傳統(tǒng)塑性模型，應(yīng)變梯度塑性模型的主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在
更準(zhǔn)確地描述納米尺度下的材料行為。在納米尺度下，材料的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)其力學(xué)行為有著重要的影響。傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型無法很好地描述這種非局部行為，而應(yīng)變梯度模型通過引入應(yīng)變梯度項(xiàng)，可以更準(zhǔn)確地描述納米材料的力學(xué)行為。
提高了預(yù)測(cè)材料性質(zhì)的能力。應(yīng)變梯度模型可以更好地捕捉材料的微觀尺度下的非局部效應(yīng)，從而提高了模型預(yù)測(cè)材料力學(xué)性質(zhì)的能力。
可以揭示材料行為的新特性。應(yīng)變梯度模型可以更好地描述納米材料的強(qiáng)度、韌性、斷裂行為等特性，從而有助于揭示材料行為的新特性和機(jī)制。
為納米加工和納米器件設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。應(yīng)變梯度模型可以幫助人們更好地理解納米材料的力學(xué)行為，從而為納米加工和納米器件設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。例如，在設(shè)計(jì)納米器件時(shí)，需要考慮材料的強(qiáng)度、韌性等特性，應(yīng)變梯度模型可以幫助人們更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)這些特性，從而指導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。
在過去的幾十年中，應(yīng)變梯度模型得到了不斷的發(fā)展和完善。其中一個(gè)重要的進(jìn)展是基于變分原理的應(yīng)變梯度模型，這種方法可以更好地處理材料的宏觀和微觀結(jié)構(gòu)之間的相互作用。
展開 01
概 述
對(duì)于常規(guī)的CAE失效問題，針對(duì)以不同的單元網(wǎng)格尺寸建模分析韌性金屬材料損傷模型，而損傷變量取決于（局部）總等效塑性應(yīng)變，導(dǎo)致仿真結(jié)果隨網(wǎng)格尺寸變化的差異性。在模擬過程中，因局部效應(yīng)引起的模型應(yīng)變局部軟化將從損傷累積失效點(diǎn)開始，歸因于應(yīng)變局部軟化，為得到精確結(jié)果而細(xì)化網(wǎng)格往往引起仿真的求解困難，甚至導(dǎo)致求解無法收斂，計(jì)算中途停止的問題。
為了避免此類數(shù)值求解問題發(fā)生，我們會(huì)使用非局部效應(yīng)（不考慮局部效應(yīng)）總等效塑性應(yīng)變來計(jì)算損傷變量，由結(jié)構(gòu)過程計(jì)算的總等效塑性應(yīng)變場(chǎng)被轉(zhuǎn)換為非局部效應(yīng)（交錯(cuò)方法），意味著將局部值“擴(kuò)散”為非局部值，應(yīng)變擴(kuò)散由長度參數(shù)控制，以這種方式，應(yīng)變局部效應(yīng)不受定單元網(wǎng)格尺寸控制，而是受“非局部長度參數(shù)”限制（這與真實(shí)材料中發(fā)生的情況類似，應(yīng)變局部效應(yīng)將分布在相對(duì)較小的區(qū)域上），換句話說，該分析對(duì)網(wǎng)格細(xì)化不敏感。
02
案例分析過程
用軸對(duì)稱單元分析開槽圓柱桿，材料為具有應(yīng)變硬化的彈塑性材料。
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對(duì)于常規(guī)的CAE失效問題，針對(duì)以不同的單元網(wǎng)格尺寸建模分析韌性金屬材料損傷模型
應(yīng)變梯度模型（Strain Gradient Model）是一種材料模型，由 Gurtin 和 Sternberg 在 1962 年引入的，用于研究非局部效應(yīng)對(duì)連續(xù)介質(zhì)行為的影響。然而，這個(gè)模型直到近年來才開始在納米材料領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用和研究。材料被視為連續(xù)、均質(zhì)的介質(zhì)，其行為由宏觀應(yīng)力和應(yīng)變張量描述。然而，當(dāng)材料的尺寸減小到與其微結(jié)構(gòu)大小相同的數(shù)量級(jí)時(shí)，傳統(tǒng)模型就不再適用，因?yàn)槲⒂^結(jié)構(gòu)的影響變得更加顯著
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對(duì)于常規(guī)的CAE失效問題，針對(duì)以不同的單元網(wǎng)格尺寸建模分析韌性金屬材料損傷模型
