螺栓松動背景和機理

螺紋緊固件由于其拆卸和維護非常容易且成本低的原因被廣泛應用于機械結構中，通過使用帶有螺紋緊固件（螺栓桿）的螺栓進行預緊固，將零件或組件（如發動機支架、飛機面板等）連接在一起。

螺栓的剪切強度和預緊力產生的（壓縮）法向接觸力和摩擦力限制了螺栓連接件之間的相對運動。但由于機械振動、溫度載荷或制動和加速等時間變化載荷的作用，通過螺栓連接的組件通常會受到周期性載荷的影響。當這些外部力沿螺栓軸線的垂直方向作用時，由于螺栓預緊力和摩擦力的減小，螺栓可能會因自松動而旋轉。

Hashiguchi非線性摩擦模型介紹

Marc 2024.1引入了由Hashiguchi教授提出的一種新的非線性摩擦模型。使通過用該模型，用戶可以模擬不同類型的非線性摩擦行為。如下圖所示，與傳統的雙線性摩擦模型相比，該摩擦模型可以模擬漸進的非線性滑移行為和從靜摩擦到較低動態摩擦的平穩過渡。此外，該模型還可以模擬物體在由靜態轉變為動態條件下的摩擦恢復效應。

圖1：Hashiguchi摩擦模型參數詳解圖

新模型由5個材料參數和2個附加參數定義，5個材料參數分別是：動靜摩擦系數、摩擦衰減系數、摩擦恢復系數、滑動平滑系數；2個附加參數分別是：最小滑移率，摩擦應力閾值。這些參數使模型能夠涵蓋從雙線性到完全非線性的廣泛摩擦特性，并能夠從彈性（可逆）滑移平滑過渡到塑性（永久）滑移。尤其試用于螺栓自松仿真分析。

圖2：Hashiguchi摩擦模型參數定義 

螺栓松動計算案例

Junker試驗通常用于研究橫向振動載荷下螺栓接頭的自松現象。螺栓自松動仿真分析使用M10鋼制螺栓和螺母組件，將上安裝板推到螺栓頭上。為了簡化分析，上板的形狀采用圓柱體，下螺母外表面在垂直方向上固定，以模擬下安裝板的固定效果。

圖3：分析模型示意圖 

在分析中，通過螺栓頭和上板之間的過盈配合產生預緊載荷。隨后，在循環位移邊界條件下，對上部安裝板施加周期循環橫向載荷，這邊采用位移邊界條件，施加0.45mm的循環載荷。

摩擦在螺栓自松過程中起著重要作用。為了獲得摩擦行為的精確建模，使用Hashiguchi摩擦模型。在螺栓頭和上板之間，以及螺栓螺紋和螺母螺紋之間設置相互接觸作用。同時，根據試驗測試的數據結果，展示了不同的Hashiguchi參數組合對螺栓自松動的影響。

Hashiguchi摩擦參數的選擇基于所需的摩擦行為。為了模擬非線性摩擦作用，分別根據預期的最大和最小摩擦力值設置靜態和動態摩擦系數。然后，根據滑移率依賴性（即摩擦力從最大值下降到最小值的速度）來設定衰減系數。恢復系數是根據摩擦力從最小值恢復到最大值所需的時間來設定的?；破交禂祫t根據摩擦與滑移曲線初始斜率來確定，最小滑移率描述了初始非線性摩擦曲線與線性摩擦曲線的接近程度。見圖1。

結果分析

圖4和圖5中橫向位移vs切向力圖的對比表明，從一個循環到下一個循環，與切向力相反的摩擦力隨著預緊載荷的減小而減小。在采用非線摩擦模型的情況下，切向力的變化是由法向力的變化以及摩擦系數的衰減和恢復引起的。而在采用雙線摩擦模型的情況下，只有法向力的變化才導致切向力變化。圖6展示了螺栓松動的試驗結果，通過對比可以發現，采用非線摩擦模型與試驗有更好的一致性。

圖4 ：非線性摩擦工況切向力vs橫向位移 

圖5 ：雙線性摩擦工況切向力vs橫向位移

圖6 ：切向力vs循環次數試驗測試

圖7中螺栓松動過程中接觸狀態的演變狀態，分別對應于圖4的加載階段的OA段，AB段和BC段，描述了接觸由全部貼合，到部分松動，到最大松動的過程。

圖7 ：螺栓松動過程中接觸狀態的演變 

項目總結

■ 當安裝板和螺栓頭表面之間發生完全滑移之前，剪切載荷就已經引起了螺栓自松動。

■ 采用Hashiguchi非線性摩擦模型，可以模擬漸進的非線性滑移行為和從靜摩擦到較低動態摩擦的平穩過渡；還可以模擬物體在由靜態轉變為動態條件下的摩擦恢復效應。

■ 采用Hashiguchi非線性摩擦模型，可以很好的模擬螺栓在剪切載荷下的自松動過程，幫助客戶預測螺栓自松動。