板殼
關注創建者：mxt 創建時間：2016-03-06
板殼的視頻教程
基于一階剪切變形(FOSD)的板殼有限元分析
推導了一階剪切變形假設下的非線性應變位移關系，采用Hamilton原理構建了基于一階剪切變形假的壓點板殼結構機電耦合幾何全非線性有限元模型，并推導了全拉格朗日非線性求解算法。
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Abaqus從入門到精通-大型有限元程序的理論與工程實例應用（64學時）
板殼問題有限元法 講解板殼結構的有限元建模方法，涵蓋薄板理論、殼單元選擇及其分析應用。 材料非線性問題 介紹材料非線性行為的模擬方法，重點講解塑性、蠕變、超彈性和粘塑性等材料模型的應用。 幾何非線性問題 討論幾何非線性（如大變形、大撓曲）的建模與求解，重點介紹大位移、大應變分析方法。 接觸非線性問題 探討接觸分析中的非線性問題，涵蓋接觸定義、接觸算法及接觸力的計算與優化。
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板殼的實例教程
之后Mindlin發展了Reissner理論，該修正理論的應用領域擴至厚板殼，我們將其稱為Reissner-Mindlin板殼理論，亦為一階剪切變形理論。
Reissner-Mindlin橫截面假設
【總結】Kirchhoff理論忽略了剪切變形以及法向應力對殼變形的影響。當殼的厚度與寬度比h/L處于薄殼范圍時，采用Kirchhoff薄殼理論進行計算可以減少計算量，而且誤差較小。
板殼結構是一種厚度方向的尺寸小于長度和寬度方向尺寸的結構。其中，表面為平面的稱為板，表面為曲面的稱為殼。由于殼體考慮表面曲率，從數值理論上來說要比板復雜很多。同時，板作為殼的一個特例，在實際分析時，完全可以被殼替代，也就是說殼更加通用。
1. 實物
板殼結構以其優良的輕量化和易于加工等性能，被廣泛應用于汽車船舶和航空領域遙。比如我們常看到的汽車飛機車身覆蓋件，還有我們不常看到的潛艇，壓力容器等結構，表面都是殼體結構。
2. 理論
板殼理論是以彈性力學與若干工程假設（KIRCHHOFF假設，KIRCHHOFF-LOVE假設，等等）為基礎，研究工程中的板殼結構在外力作用下的應力分布、變形規律和穩定性的學科。板殼理論在工程力學算是比較復雜的理論了。
3. 有限元建模分析
對于復雜的板殼結構，WELSIM提供了一些方便快捷的解決方案。今天我們就通過一個簡單的案例，來了解WELSIM所提供的對于殼體的支持功能。
3.1 CAD模型建立與導入
WELSIM內可以建立簡單的板型幾何模型，圖形界面如圖所示：
也可以導入STEP格式的CAD文件，如圖所示導入一個復雜的表面（Surface）模型。
用于是導入的模型，系統需要知道結構的類型，我們會在屬性窗口中，將結構類型（Structure Type）從Solid改為Shell。
結構類型設置為Shell以后，會有新的厚度與積分點數量的屬性出現，用戶可以設置殼體的厚度。
3.2 網格劃分
目前v1.7版本的殼單元求解支持TRI3單元，所以我們選用TRI3網格的自動劃分。簡單設置一下參數，很快可以得到網格。劃分好的網格一共有263個節點，437個三角單元。
展開 所以，如果從精度上說，用板殼單元算題首選是marc。這是個人的一點經驗。對nastran的quard4基于什么理論，是否有所改進，還在摸索。但從我計算上來看，它的精度也比不上marc，對nastran比較了解的大俠，可以發表一下高見，它計算板殼問題似乎比較粗糙，不知為什么，是因為它采用等參元的原因嗎？歡迎討論。學習有限元不僅僅局限于界面操作，對內核的理論和假設條件也要充分了解，特別是每種單元采用的理論和算法。這樣才能內外兼修，從深層次學習有限元！歡迎討論。
之后Mindlin發展了Reissner理論，該修正理論的應用領域擴至厚板殼，我們將其稱為Reissner-Mindlin板殼理論，亦為一階剪切變形理論。
Reissner-Mindlin橫截面假設
【總結】Kirchhoff理論忽略了剪切變形以及法向應力對殼變形的影響。當殼的厚度與寬度比h/L處于薄殼范圍時，采用Kirchhoff薄殼理論進行計算可以減少計算量，而且誤差較小。
本文采用ANSYS顯示動力分析模塊LS-DYNA及流場分析模塊FLUENT，對水下的板殼結構運動及其界面的流固耦合現象進行了仿真分析。流場計算得到的界面壓強數據以外載荷的形式施加于結構表面，使其產生位移及變形；同時，結構的變化又進一步影響了流場的分布。通過往復的雙向耦合迭代，得到了板殼結構的動力學響應以及流場的分布情況。仿真結果與試驗結果的對比表明，此方法適用于解決兼有大位移及較大變形特征的流- 固耦合問題。
1 前言
在自然界中，流-固耦合現象廣泛存在于航空、航天、汽車、水利、石油、化工、海洋以及生物等領域。很多實際問題中流體載荷對于結構的影響不可忽略；同時，結構的位移和變形也會對流場的分布產生重要影響。例如各種水下運動機構都需要考慮這種現象。
板殼是基本的結構單元，研究其與流體相互作用的過程的仿真方法對水下結構的設計具有一定的指導意義。文獻利用ANSYS/LS-DYNA對板殼結構在水下爆炸沖擊載荷作用下的動力學響應進行了仿真分析和試驗研究，文獻對窄流道中柔性單板流致振動引起的流-固耦合問題進行了數值模擬，但以上文獻所進行的分析均為板殼結構處于約束狀態下的平衡位置附近的振動耦合分析。利用ANSYS靜力學分析模塊以及CFX或FLUENT等流體分析模塊對有固定約束條件的板殼結構進行流-固耦合分析的實例已經很多，ANSYS Workbench中也有這方面的耦合實例。但是對于流體沖擊引起結構的大位移以及較大變形的動力學分析目前還不完善，有待進一步的研究。因此本文應用大型通用有限元分析軟件ANSYS13.0中的顯示動力分析模塊LS-DYNA以及流體分析模塊FLUENT，對受流體沖擊作用下兼有大位移及較大變形的板殼結構的流-固耦合作用進行了仿真分析。
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本求解器直接基于連續介質力學方程進行離散，可實現復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數掃描與深區非線性分岔追蹤。現分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數據圖表輸出。
一、 核心理論框架
結構本構： 采用三階剪切變形理論（TSDT），精準計及蜂窩軟芯等夾層結構的橫向剪切效應，避免一階理論（FSDT）的非保守性誤差。
氣動模型： 基于超聲速一階活塞理論。
注意，在板殼基本理論中，殼單元無法向（張量3方向）的應力，其中材料局部坐標系1/2方向即代表后處理張量1/2方向。
0.前提
使用板殼單元的有限元模擬必須有兩個前提：
1、板殼力學及殼單元通常應用于一個方向尺寸遠小于另外兩個方向（通常不超過1/5）的結構。
喵星人點評：大家總有一個誤區，總覺得實體單元的精度最高，實則不然。對于板殼結構，由于其采用了Kirchhoff板假定，在此情況下相比實體單元，殼單元形函數更加逼近實際結構，其計算精度與計算代價均優于采用實體單元。
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【JY】板殼單元的分析詳解
本文將深入研究四種典型單元類型：CSS8 (連續實體殼單元)、C3D8I (非協調實體單元)、SC8R (連續殼單元) 和 S4R (普通殼單元
前 言
在現代工程結構分析中，板殼類結構（如航空航天領域的飛行器外殼、汽車工業的車身覆蓋件、土木工程中的薄殼屋頂等）的力學行為模擬面臨著高精度與高效率的雙重挑戰。
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【JY】板殼單元的分析詳解
1 殼單元理論基礎與分類
1.1 殼單元基本假設
殼單元基于以下基本假設：平面截面垂直于殼中面且在變形過程中保持平面（Kirchhoff-Love 假設）。這一假設認為，垂直于殼面的橫截面在變形過程中保持為平面，并且在變形后仍然垂直于殼的中面。
選取依據：
選用了典型的底盤件前下控制臂，該零件涉及沖壓、焊接、鍛造成型工藝，同時從實體下控制臂結構和板殼下控制臂結構兩方面驗證軟件的精度。分析過程涉及到材料非線性和幾何非線性。
后保險杠結構型面復雜，使用傳統有限元前處理耗時較多，仿真工況涉及約束模態分析以及表面剛度分析。
選取依據：
選用了典型的底盤件前下控制臂，該零件涉及沖壓、焊接、鍛造成型工藝，同時從實體下控制臂結構和板殼下控制臂結構兩方面驗證軟件的精度。分析過程涉及到材料非線性和幾何非線性。
后保險杠結構型面復雜，使用傳統有限元前處理耗時較多，仿真工況涉及約束模態分析以及表面剛度分析。
將壓電材料粘貼于板殼等結構表面或置入結構內部，通過測量壓電材料隨著結構的機械變形而產生的電荷量，可以推導出結構的變形狀態。這種能夠精確反應結構變形的能力被研發成壓電傳感器而廣泛應用。反而，逆壓電效應是給壓電材料施加電場后，材料內部正負電荷中心也會發生相對移動，使得壓電材料產生相應的機械變形，其變形程度也與外加電場成一定比例關系。
實驗原理和目的</h1><p>在板殼問題中，由于一般的位移函數不容易滿足法向導數的連續性，所以構造完全協調單元很困難，因而針對板殼問題一般都使用非協調單元。本實驗就是通過小片實驗來驗證其收斂性。</p><p>小片實驗時Irons提出的，是非協調單元收斂的充分條件。
