板殼單元
關注創建者：匿名 創建時間：2021-07-28
板殼單元的視頻教程
ANSYS-WorkBench基礎教程 簡單橋梁 加速度響應譜分析
建立 簡單橋梁結構幾何模型，將梁單元與板殼單元耦合，分析橋梁在地震波加速度響應譜 作用下的變形與應力分布情況。 涉及預應力下的模態分析，加速度響應譜分析。
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Matlab有限元編程從入門到精通40講：快速獲得各典型有限元案例的Matlab代碼
涉及的單元有桿單元，梁單元，三角形單元，四邊形單元，板殼，四面體/六面體實體單元等等，非線性問題涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性等非線性問題！總課時預計大于45課時，并不斷更新中（1.0版本10課時，2.0版本已更新至45課時）！ 隨課附贈學習包：【課程講義】 【案例源碼】 【理論文本】 【30余本經典有限元教材】！！
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板殼單元的實例教程
在SAP2000中，板殼對象按照受力特點可以分為三類：膜單元、板單元及殼單元（另外兩類暫不在討論：平面應力單元、平面應變單元）。
膜單元只具有平面內的剛度，承受膜力，建筑結構中樓板通常用膜單元來模擬；
板單元的行為與膜單元相反，只具有平面外的剛度，承受彎曲力，模擬薄梁或者地基梁等；
殼單元的力學行為是膜單元與板單元之和，是真正意義上的殼單元。也可以根據中面的形狀劃分：如果殼的中面為平面，則殼的薄膜應力和彎曲應力狀態互不耦合，而殼的中面也可為曲面，此時薄膜應力與彎曲應力耦合。
在ABAQUS/Standard中，一般的三維殼單元有三種不同的單元列式：一般殼單元、薄殼單元和厚殼單元。一般殼單元考慮了有限的膜應變和任意大的轉動，薄殼單元和厚殼單元考慮了任意大的轉動，但是僅考慮了小應變。一般殼單元允許殼的厚度隨單元的變形而改變，而其他的殼單元僅假設單元節點只能發生有限的轉動。殼單元庫中有線性和二次插值的三角形、四邊形殼單元，以及線性和二次的軸對稱殼單元。所有的四邊形殼單元（除了S4）和三角形殼單元S3/S3R采用減縮積分。
展開 最近一直在做板殼方面的東西，ansys，nastran，marc等都用過，并對它們的計算精度作了比較。
下面談談我個人見解：
marc的板殼功能最強大，而且單元種類也最多。從計算精度來看，marc也想的最周到，早期的板單元大多基于經典薄板理論，其能量泛函中要求位移為c1連續。在這幾個軟件中，對于薄板來說，ansys和nastran薄板單元最粗糙，也就是考慮得不周到，ansys薄板單元直接基于沒有經過修正的克希霍夫假設，忽略橫向剪切變形，結果的計算精度撓度偏小，頻率偏大。nastran采用的quard4等參元，可以用薄板也可以用厚板，是否考慮橫向剪切變形完全由用戶自己選擇。msc。marc做的就好多了，其板殼種類也包括的最全，線性板殼元有22，49，72，75，138，139，140等。還包括等參薄殼單元 4，8，24號單元，這三個單元都是基于koiter－sanders殼理論的，適合非線性問題。另外的薄殼單元有49，72，138，139，其中49號是3＋3節點的基于semi－loof的離散克希霍夫三角元，72是4＋4節點的基于semi－loof的離散克希霍夫四邊形單元，從精度上說，這兩個單元都比ansys和nastran同類單元的精度高，138，139號是直接基于離散克希霍夫理論的，既可以用于薄殼也可以用于復雜平板。138 和139也比ansys直接的克希霍夫shell63的精度高。然后再說說厚殼：marc厚殼單元有22，75，140等，22是8節點四邊形MINDLIN單元，采用減縮記分，以減小剪切自鎖。75號是4節點四邊形mindlin單元，含剪切變形。
展開 在SAP2000中，板殼對象按照受力特點可以分為三類：膜單元、板單元及殼單元（另外兩類暫不在討論：平面應力單元、平面應變單元）。
膜單元只具有平面內的剛度，承受膜力，建筑結構中樓板通常用膜單元來模擬；
板單元的行為與膜單元相反，只具有平面外的剛度，承受彎曲力，模擬薄梁或者地基梁等；
殼單元的力學行為是膜單元與板單元之和，是真正意義上的殼單元。也可以根據中面的形狀劃分：如果殼的中面為平面，則殼的薄膜應力和彎曲應力狀態互不耦合，而殼的中面也可為曲面，此時薄膜應力與彎曲應力耦合。
在ABAQUS/Standard中，一般的三維殼單元有三種不同的單元列式：一般殼單元、薄殼單元和厚殼單元。一般殼單元考慮了有限的膜應變和任意大的轉動，薄殼單元和厚殼單元考慮了任意大的轉動，但是僅考慮了小應變。一般殼單元允許殼的厚度隨單元的變形而改變，而其他的殼單元僅假設單元節點只能發生有限的轉動。殼單元庫中有線性和二次插值的三角形、四邊形殼單元，以及線性和二次的軸對稱殼單元。所有的四邊形殼單元（除了S4）和三角形殼單元S3/S3R采用減縮積分。
展開 ABAQUS中的殼單元大家通常用于模擬鋼板等鋼結構，對于混凝土板殼，新手可能對內部的配筋方式，以及前后處理方法可能存在各種問題。實際上，ABAQUS提供了鋼筋混凝土板配筋的接口，這種“寫入式”而不進行直接建模的方法通常比較冷門且后處理相對不主流。今天喵星人就通過一個教程教你學會鋼筋混凝土殼單元的前處理與后處理。
0.前提
使用板殼單元的有限元模擬必須有兩個前提：
1、板殼力學及殼單元通常應用于一個方向尺寸遠小于另外兩個方向（通常不超過1/5）的結構。
喵星人點評：大家總有一個誤區，總覺得實體單元的精度最高，實則不然。對于板殼結構，由于其采用了Kirchhoff板假定，在此情況下相比實體單元，殼單元形函數更加逼近實際結構，其計算精度與計算代價均優于采用實體單元。
2、由于采用Kirchhoff板假定，即忽略混凝土板中鋼筋的粘結滑移行為，因此在精細化的鋼筋混凝土滯回模型中通常不再適用。
1、前處理
1.1 縱橫方向與局部坐標系
配筋的板殼單元，尤其是兩個平面方向差異配筋的板殼單元，必須指定坐標系，且喵星人建議使用局部坐標系。這是為了避免在裝配件中因旋轉導致整體坐標系的變換。本案例中的坐標系指派如圖所示。需要注意的是，鋼筋縱橫方向與局部坐標系方向直接掛鉤。
1.2 配筋面積/間距/方向
殼單元的配筋方法需在“編輯截面”中完成，不能直接建立線單元鋼筋。采用“寫入式”的建模方法，如下圖所示。
其實這種方法很像設計軟件中的操作，即通過加勁的方式考慮配筋混凝土。
展開 ② Allman 型轉動剛度，用沿邊界二次變化的位移模式構造單元，如SHELL43、SHELL63 和 SHELL143 的 KEYOPT(3)=2 時的情形。
③ 罰函數法：利用罰函數建立面內轉動自由度和面內平移自由度之間的關系，進而考慮面內轉動剛度，如 SHELL181。
⑶ 中面與偏置
大多數板殼單元的節點描述單元中面的位置，低階單元 SHELL181 可使用SECOFFSET 將節點偏置到單元的頂面、底面或用戶指定位置， 高階單元如 SHELL91 和 SHELL99 可使用 KEYOPT(11) 將節點偏置到單元的頂面或底面，即節點所描述的不再是單元中面，而是單元的頂面或底面等。
⑷ 小應變與有限應變
所有板殼單元都支持大變形（大轉動），但 SHELL63 不支持材料非線性和有限應變，SHELL43、SHELL91、SHELL93 和 SHELL181 支持有限應變，SHELL181 可計算因板殼“伸展”而引起的厚度變化，而 SHELL93 則不能。
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1.1 縱橫方向與局部坐標系
配筋的板殼單元，尤其是兩個平面方向差異配筋的板殼單元，必須指定坐標系，且喵星人建議使用局部坐標系。這是為了避免在裝配件中因旋轉導致整體坐標系的變換。本案例中的坐標系指派如圖所示。需要注意的是，鋼筋縱橫方向與局部坐標系方向直接掛鉤。
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1 殼單元理論基礎與分類
1.1 殼單元基本假設
殼單元基于以下基本假設：平面截面垂直于殼中面且在變形過程中保持平面（Kirchhoff-Love 假設）。這一假設認為，垂直于殼面的橫截面在變形過程中保持為平面，并且在變形后仍然垂直于殼的中面。
LiToSim材料庫
豐富的單元庫
LiToSim 2023支持質量、梁桿、彈簧、實體、板殼等多種單元類型，并支持減縮、雜交、非協調等不同應變模式，針對不同單元類型，考慮各自的穩定性控制，LiToSim 2023單元庫滿足通用工業場景的模擬需求。
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二維網格
主要針對CSD中的板殼單元、平面應力單元、平面應變單元，CTD和CFD中的二維問題也是其應用領域。
對于本文的殼元t<α(Lmin/c),式中α為時步因子，Lmin為板殼元最小的單元邊長度，c=√E/(1-ν2)ρ為材料的聲速。
文章來源：精準CAE部落
