板殼結構是一種厚度方向的尺寸小于長度和寬度方向尺寸的結構。其中，表面為平面的稱為板，表面為曲面的稱為殼。由于殼體考慮表面曲率，從數值理論上來說要比板復雜很多。同時，板作為殼的一個特例，在實際分析時，完全可以被殼替代，也就是說殼更加通用。

1. 實物

板殼結構以其優良的輕量化和易于加工等性能，被廣泛應用于汽車船舶和航空領域遙。比如我們常看到的汽車飛機車身覆蓋件，還有我們不常看到的潛艇，壓力容器等結構，表面都是殼體結構。

2. 理論

板殼理論是以彈性力學與若干工程假設（KIRCHHOFF假設，KIRCHHOFF-LOVE假設，等等）為基礎，研究工程中的板殼結構在外力作用下的應力分布、變形規律和穩定性的學科。板殼理論在工程力學算是比較復雜的理論了。

3. 有限元建模分析

對于復雜的板殼結構，WELSIM提供了一些方便快捷的解決方案。今天我們就通過一個簡單的案例，來了解WELSIM所提供的對于殼體的支持功能。

3.1 CAD模型建立與導入

WELSIM內可以建立簡單的板型幾何模型，圖形界面如圖所示：

也可以導入STEP格式的CAD文件，如圖所示導入一個復雜的表面（Surface）模型。

用于是導入的模型，系統需要知道結構的類型，我們會在屬性窗口中，將結構類型（Structure Type）從Solid改為Shell。

結構類型設置為Shell以后，會有新的厚度與積分點數量的屬性出現，用戶可以設置殼體的厚度。

3.2 網格劃分

目前v1.7版本的殼單元求解支持TRI3單元，所以我們選用TRI3網格的自動劃分。簡單設置一下參數，很快可以得到網格。劃分好的網格一共有263個節點，437個三角單元。如圖所示：

3.3 靜力分析

對于殼體的靜力分析，目前WELSIM支持的邊界和體條件有：固定約束，轉角約束，位移，力，壓力，體力，加速度，地球重力，和旋轉角速度。其中轉角約束是殼結構區別與實體結構特有的。

這里我們對一條邊施加固定支撐和固定轉角

對殼體表面施加一個大小為1e3的正壓力。

殼體的結果分析支持位移，轉角，應力，應變，反作用力，和反作用力矩。其中轉角和反作用力矩是殼體區別與實體結構獨有的。

全位移的結果。最大位移是2.997e-5。

全轉角的結果。最大綜合轉角是1.797e-4 rad。

Von-Mises應力分布結果。最大值是3.861e6。可以看到應力集中于開孔位置，以及曲率有變化的位置。

3.4 模態分析

模態分析是研究結構動力特性一種方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。振動模態是彈性結構固有的、整體的特性。通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。模態分析是用于確定部件和組裝件的固定頻率，是動力學分析的起點，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。這里，我們的模態分析可以確定一個殼體結構的固有頻率和振型。

和靜力分析類似，我們固定殼體在邊緣的移動與轉動。

固有頻率就是在工件一定約束的情況下，物體的自然頻率。在進行模態分析時，使用Lanczons法，模態數量設置為6，進行求解，可以查看結果。列出固有頻率，如所示。此殼體結構分析中，前六階的固有頻率分別為183.75, 379.94, 859.73, 1228.4, 1946, 13007赫茲。同時變形結果給出了當前模態下，結構的相對變形狀態。

3.5 熱分析

和實體結構一樣，板殼結構也是可以進行熱學分析的。這里我們施加兩個邊界條件。

曲邊上施加固定的溫度，大小為100度。

曲面表面熱輻射，輻射系數為1e-4，環境溫度為23度。

計算求解，可以很快可以得到溫度在殼體表面的溫度分布。最小值為35.32。

4. 總結

本文通過WELSIM軟件對殼體模型進行分析，分別進行了靜力學，模態，和熱力學分析。并快速準確的得到數值結果。通過WELSIM的分析，為以后的的殼體結構強度，動力與熱分析節省了時間，驗證方案的可行性，為結構的進一步優化提供了依據。

注：本算例僅作為軟件演示用，不作為實際工程分析參考。板殼分析（Shell）是WELSIM v1.7中引入的新功能。WELSIM是一款由中國人研發的大型通用有限元軟件。