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Reissner-Mindlin (瑞斯納-明德林) 中厚板殼理論 基于Reissner-Mindlin假設的中厚板殼理論，則考慮了剪切變形的影響，適用于中等厚度的板殼結構分析。

板殼理論.pdf

標準編號 標準名稱 代替標準 批準日期 實施日期 NB/T 11025-2022 補強圈 JB/T 4736-2002 2022-11-4 2023-5-4 NB/T 11026-2022 板殼式熱交換器

0.前提使用板殼單元的有限元模擬必須有兩個前提：1、板殼力學及殼單元通常應用于一個方向尺寸遠小于另外兩個方向（通常不超過1/5）的結構。喵星人點評：大家總有一個誤區(qū)，總覺得實體單元的精度最高，實則不然。對于板殼結構，由于其采用了Kirchhoff板假定，在此情況下相比實體單元，殼單元形函數(shù)更加逼近實際結構，其計算精度與計算代價均優(yōu)于采用實體單元。

斜板受力分析1、模型尺寸該板與整體1軸的夾角為30度，—端固支,另一端約朿，但僅可沿平行于板軸的軌道運動D當板承受均布載荷時，確定跨中的撓度。圖1 模型尺寸圖2、定義材料板的材料是各向問性的線彈性材料，其彈性模童E=30X109Pa，捫松比P=0.3。3、施加荷載與邊界條件左端固接，右端約束住，僅僅可以沿平行于板的軸向的方向移動。在殼上部設置均布荷載

斜板受力分析該板與整體1軸的夾角為30\—端固支,另一端約朿，但僅可沿平行于板軸的軌道運動D當板承受均布載荷時，確定跨中的撓度，并評估線性分析對于該問題是否有效。計算分析將采用ABAQUS/Standard0

所以對于大體量建筑結構的分析模擬，應選擇桿系板殼單元，而非實體單元，不單單是計算量的問題，實體單元的假定較少，可靠性較低，相對桿系板殼單元體系解決大體量超多構件的結構，難以得到穩(wěn)定的結果，特別是在非線性上極易失真。 而對于材料成熟，結構構件的細部構造特征的受力分析，則可以選擇采用板殼(如鋼板)或實體單元對細部構造進行模擬分析。

如果分析實體或板殼結構，需要了解應力（變）狀態(tài)、主應力（變）、平面問題、軸對稱問題以及3D問題的基本方程和邊界條件、薄板彎曲理論等，了解典型問題的理論解答。對于熱分析和熱應力分析，需要了解傅里葉定律、導熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等概念，了解固體熱傳導方程及其邊界條件，了解熱應力分析基礎知識。

單元類型的影響 殼單元是基于板殼理論，在厚度方向尺度遠小于其他方向的尺度時，把單元從3D簡化成2D就可以簡化大量預算而獲得比較準確的解。實體單元不引入板殼理論，直接計算位移、變形和力，當結構比較復雜時運算量非常大，但應用實體單元運算更為準確。 表1是在相同條件下工藝過程仿真中常用的BT殼單元和實體單元兩種單元得到的界面接觸壓力仿真數(shù)值，可以看出，兩種不同類型單元得到的結果幾乎相同。

（z指的是沿中面法線方向或沿校核線方向），只對其余的4個應力分量求主應力，這些主應力都是垂直于中面的（或通過校核線的）橫截面上的正應力，與材料力學和板殼理論的處理對象相一致。

AIFEM2023R1推出了整體板殼分析解算方案，包括對幾何曲面自動修復和清理、生成高質量殼網(wǎng)格、殼屬性設定、快速求解靜力學和動力學等。

在對結構進行分析時，對于板殼狀構造我們通常需要將其簡化為殼單元進行分析，此時就需要進行抽殼處理。常用 CAD 軟件都有抽殼功能，ABAQUS 抽殼功能較為麻煩，在使用“抽取中面”工具以后仍需要手工進行偏移，才能生成用于分析的幾何面。本教程采用圖 1 所示的模型進行抽殼。其中包含了圓孔，變厚度，加強筋等多種構造細節(jié)。

Timoshenko的書《板殼理論》中有詳細描述，但在這份報告中被跳過了。圖1 力學行為示意圖 膜的幾何形狀要求其厚度相對于其他尺寸來說足夠小。因此，在這種計算中，模型應具有均勻厚度的二維幾何形狀。然而，自由度應該是三維的，包括垂直方向撓曲。膜的撓曲具有非線性行為特性。需要使用牛頓-拉普森方法來計算位移。在撓曲較大的情況下，需要仔細設置材料屬性、尺寸和時間增量。