ansys 傳遞函數
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-03-07
ansys 傳遞函數的視頻教程
Hypermesh+Nastran計算振動傳遞函數VTF
對于汽車NVH性能來說，車身振動傳遞函數（VTF）是一個重要的分析項。對于線性系統來說，傳遞函數不受系統輸入和輸出的影響，汽車車身本來是一個非線性系統，但是在工程上可以把車身近似看成一個線性系統，傳遞函數反映了系統的特征。
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Hypermesh+optistruct_TB_VTF 振動傳遞函數分析
其中車身振動傳遞函數（VTF）是一個重要的分析項，反應的是系統的特征，對一個線性系統來說，傳遞函數與輸入和輸出沒有關系，嚴格來講，車身是一個非線性系統，但是在工程上可以把車身近似看成一個線性系統，故在這層意義來講，傳遞函數反映了系統的特征。
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ansys 傳遞函數的實例教程
傳遞函數通常用于判定系統的絕對穩定性，也就是當系統的傳遞函數極點全部處于復平面的左半部分時，系統是有界輸入有界輸出（BIBO）穩定的（王天威P77）。在之前的博文中，我們對傳遞函數有如下理解：
G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動。
數峰青，公眾號：數峰青
系統的復域分析：從增益角度理解傳遞函數
也即將它理解為原系統經過β“衰減”后的“復增益”頻譜。然而，跟拉普拉斯變換的定義一樣，這個β“衰減”是我們設想出來的，相當于假設這么一個衰減因子，進而使得我們能在復域求出傳遞函數的極點，具體見：
數峰青，公眾號：數峰青
拉普拉斯變換總結
對于一個經過傳遞函數的極點判定已經具有BIBO穩定性的系統，其β“衰減”已經失去作用了。這時候我們更關系系統本身對不同頻率的諧波的增益如何。
系統不經過β“衰減”所具有的對諧波的增益就是系統的頻響函數，其實就是傳遞函數中取β為0得到的結果。傳遞函數是定義在復平面上的，想象其圖像是三維空間中的一個曲面，曲面以s為自變量，以G(s)為函數。取β為0，實際就是用該三維空間中β=0表示的平面去“切”這個曲面，進而將函數降維為一個以iw為自變量的一元函數。總之，穩定系統的頻響函數表示其對一個諧波的復振幅頻譜的增益（含幅值增益和幅角移動）。
當然，也有利用系統在諧波作用下的穩態響應來建立頻響函數概念的，如王天威P114和盧京潮P143。這樣的好處是能更好理解什么是穩態響應。
其實也可以通過傅里葉變換來建立頻響函數的概念。如前所述，頻響函數是針對具有BIBO穩定性的系統的表征手段。既然其已經是穩定系統，那么可以說明該系統的單位脈沖響應是滿足古典傅里葉變換條件的。
展開 振動是汽車異響和噪音產生的根源所在，車身是其傳遞通道，無論是來自路面的激勵還是發動機的激勵，都會引起車身的振動，從而通過車身的傳遞路徑，引起相關的異響和與車內腔相互耦合產生聲波引發噪音。因此，想要在傳遞路徑上解決這些問題，就需要對車身結構進行振動傳遞函數的分析。
VTF顧名思義就是振動傳遞函數的英文縮寫，該方法就是分析計算結構的振動傳遞函數。傳遞函數的定義為線性系統響應量（輸出）的拉普拉斯變化與激勵量（輸入）的拉普拉斯變換之比。一般情況下對于車身的低頻響應的分析中，車身都假設為線性系統，實驗證明分析出來的結果與實際差別無異；而且輸出量與輸入量這兩個量是經過拉普拉斯變換而來的，是關于頻率的變量，而不是關于時間的變量。
H(s)=Y(s)/U(s)
H(s)為傳遞函數；Y(s)為輸出量；U(s)為輸入量。
由于傳遞函數為結構的固有屬性，與輸入力的大小無關，所以為了分析的方便，一般輸入力的大小在整個計算頻率段內設為1N。
展開 運用HyperWorks有限元軟件建立某地鐵車輛車體有限元模型，進行了傳遞函數分析，找到了車體側墻的固有頻率，為后續的車體優化和減振設計提供了依據。結果表明側墻中部可以適當提高剛度，提高舒適性；可以應用傳遞函數來預測車體局部的固有頻率。
史志楠_基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數分析.pdf
另外，由于單位脈沖函數δ(t)的拉氏變換為常數1（收斂域為整個復平面），可以得出：系統的傳遞函數等于系統對單位脈沖激勵的響應（單位脈沖響應）的拉氏變換。將L(δ(t))=1替換G(s)=U(s)/F(s)中的F(s)即可得。
二、從增益角度理解傳函
但是本文想從拉普拉斯變換的定義出發，以增益的角度來理解傳遞函數的內涵。我們在對拉氏變換的總結中，將拉普拉斯變換的本質理解為：
拉氏變換是對函數在t>0域進行指數衰減后的傅里葉變換，就是將原函數f(t)乘以一個單位階躍函數（使其限定在t>0域）和一個指數衰減函數exp(-βt)（β為衰減因子），再進行傅氏變換
數峰青，公眾號：數峰青
拉普拉斯變換總結
我們在對傅氏變換的總結中，理解傅氏變換F(iw)本質上是復振幅密度隨頻率的變化（在諧波的復數形式下討論）。F(iw)是一個復函數，其幅值（模）表示信號中各頻率分量的相對大小，其幅角表示信號中各頻率諧波之間的相位關系，通常習慣上也可以將F(iw)叫做復振幅頻譜（鄭君里P117）。見（或見鄭君里P114）：
數峰青，公眾號：數峰青
傅里葉變換總結
本文第一部分已述，系統的傳遞函數等于系統單位脈沖響應的拉氏變換。結合上面對拉氏變換本質的理解，可以知道，無論是激勵和響應的拉氏變換，還是系統的傳遞函數，都是定義在復域（s=β+iw）的復函數?，F在以復數運算規則來審視傳遞函數的公式：U(s)=G(s)F(s)，可以認為：G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動（需要指出，雖然G(s)在計算上等于單位脈沖響應的拉氏變換，但它本質上并不具有響應的拉氏變換的“量綱”，也即不能說G(s)是某個信號在s處的復振幅密度）。
展開 圖6 頻率分析步設置
圖7 隨機響應分析步設置
3) 本例的最終目的是得到橋面中間處與支座間的加速度傳遞函數，為了方便輸出首先在橋面中加點建立名為“OUT”的節點集合（nset）,見圖8。
圖8 輸出節點集示意
4) 單擊Create history output為節點集“OUTPUT”創建豎向加速度“A3”歷史輸出見圖9。
鋼板橋的隨機激勵是沿整體3軸作用的基本運動PSD加速度。兩端支座都固定在大地剛體上，實際激勵是人行荷載。本例的分析目標是提取支座固定點與橋面板中點之間的加速度傳遞函數。橋面板中間點是橋面中敏感位置之一，因此在支座處施加隨機激勵可以認為是橋體振動舒適度的一種簡化分析。
5) 定義PSD激勵譜曲線，單擊菜單欄tools下的amplitude選項，單擊Create創建名為PSD的類型為PSD Definition 幅值曲線，設置單位為重力加速度，參考值設置為9.8（本例模型長度單位是m），分析頻率段（1-150Hz）幅值均為1（無實際對應，僅方便后期結果處理），見圖10。
3.邊界設置
1) 對于第一分析步（頻率分析）設置兩邊支座為全自由度固定。
2) 對于第二分析步（隨機響應分析）設置加速度激勵（類型為acceleration base motion），將支座固定點在豎直方向的自由度激活，并選擇PSD曲線并設置幅值放大參數，見圖11。
圖11 底座加速度激勵
4.創建并提交分析計算任務
此步與常規相同，不在贅述。
5.ODB后處理
本例編寫了提取關注點與激勵點之間加速度傳遞函數的plug-ins插件，插件布局和對應的pyhton腳本見圖12，運行該插件提取的加速度傳遞曲線見圖13。
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多場景適配能力（靈活）
分析模式切換：支持“頻域分析”（常規穩態問題，如勻速行駛噪聲）與“時域分析”（瞬態問題，如發動機啟停振動），時域分析通過 IFFT 將頻域貢獻轉換為時域波形，可聆聽各路徑的聲音（如輪胎摩擦聲）；
數據來源兼容：支持導入試驗數據（如unv，uff，matlab等格式傳遞函數）或CAE仿真數據（如ABAQUS、ANSYS計算的傳遞函數），滿足研發早期（CAE仿真）與后期
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概要
成像系統（例如顯微鏡）的衍射極限分辨率可以通過不同方式表征。在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計算的點擴散函數 (PSF) 來客觀衡量這些成像系統的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測器）平面上兩個點的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結構編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優缺點。
問題：
Ansys Workbench的載荷加載形式有三種，constant/table/function。Constant是在載荷步內給定恒定值；table形式較為便捷，可以在定義每個子步的載荷大?。?function形式可以輸入以time/X/Y/Z為變量的簡單方程。
但是仍有某些形式的載荷較難輸入，例如分段復雜函數載荷等。
解決方法：
需要使用Ansys經典界面的
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本文討論了如何在 OpticStudio 中對點擴散函數進行建模和解釋。使用的分析特征是 Spot Diagram、FFT PSF 和 Huygens PSF。將討論每種工具的優點，以及用于最準確分析的有用特征設置。
介紹
光學系統的點擴散函數 （PSF） 是單個點光源產生的輻照度分布。（望遠鏡拍攝遙遠恒星的圖像就是一個很好的例子。盡管源可能是一個點
個人學習總結，懇請指出錯誤。
參考資料見文后，文中引用格式為“作者+頁碼”、“作者名年份+頁碼”等。
傳遞函數通常用于判定系統的絕對穩定性，也就是當系統的傳遞函數極點全部處于復平面的左半部分時，系統是有界輸入有界輸出（BIBO）穩定的（王天威P77）。在之前的博文中，我們對傳遞函數有如下理解：
G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動
個人學習總結，懇請指出錯誤。
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一、為什么要在復域對LTI系統進行分析：傳遞函數的定義
工程中遇到的大部分系統都是LTI系統，一個LTI系統對應著一個線性常系數微分方程。對于這樣一個系統，我們通常需要研究其在特定輸入作用下的輸出性質，其實就是研究常微分方程的解的特點。然而，盡管可以通過卷積計算求出一個LTI
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成像系統（例如顯微鏡）的衍射極限分辨率可以通過不同方式表征。在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計算的點擴散函數 (PSF) 來客觀衡量這些成像系統的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測器）平面上兩個點的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結構編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優缺點。
簡介
成像系統的性能與其分辨率有關
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的
