人行鋼板橋加速度傳遞函數分析

清水木木

2021年8月16日 10:43

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一、算例背景及分析技術

近年來工程結構振動舒適度問題逐漸引起社會關注。一是由于周邊環境的改變導致結構振動響應放大，如地鐵行車振動導致周邊建筑振感明顯等；二是新建工程由于設計考慮不全面導致的大幅度振動，如城市人行天橋改造搭建的臨時鋼板橋（見圖1），由于結構剛度小、跨度大、人行荷載密集且周期化導致加速度響應劇烈，加之人體對加速度變化較敏感，因此容易引起不適。

圖1 簡易臨時人行鋼板橋

本案例使用ABAQUS對人行鋼板橋進行隨機響應分析，并采用plug-ins插件對橋面中部加速度響應進行分析，提取橋面敏感點加速度傳遞函數。

案例涉及的相關技術：

①abaqus隨機響應分析；

②plug-ins插件編寫；

③ODB數據處理分析。

計算報告編寫采用操作引導式，希望能為讀者使用ABAUQS進行線性動力分析提供有益參考。操作分析要點為：

①ABAQUS隨機響應分設置；

②plug-ins插件編寫；

③ODB數據提取模型傳遞函數。

二、計算任務

1.模型裝配及接觸連接

計算模型為簡易人行鋼板橋模型，見圖2。模型包含兩個part，分別為橋面板和端部支座。橋面板長6m，寬4m，厚70mm，厚度略厚以模擬真實人行橋橋面下的鋼筋架和加勁筋剛度。端部支座為Z字型截面，肢長627mm，肢寬375mm，肢厚50mm。橋面板和端部支座材料支座均采用Q345鋼材，對鋼材密度略作調整彌補鋼板厚度調整引起的質量變化，材料參數見圖3。

支座下表面與參考點采用Coupling連接，見圖4；橋面板與支座每邊設置兩個連接點，采用fastener模擬焊接，見圖5。

圖2 簡易人行鋼板橋模型

圖3 Q345材料模型

2.分析步設置

隨機響應分析需要分兩個分析步完成，第一分析為頻率分析（Frequency），第二分析步為隨機響應分析（Random response）.

1) 單擊Create Step，選擇Linear perturbation中的Frequency；選擇 Lanczos；設置分析 30個頻率（30 eigenvalues）；在Other選項卡中采用質量歸一化（normalize the eigenvectors by Mass），見圖6。

2) 單擊Create Step，在Frequency分析步后創建隨機響應分析步：單擊Create Step，選擇Linear perturbation中的Random response；在Basic選項卡中設置lower frequency為1， upper frequency為150，number of points為10，bias factor為3。（頻率上下線限的設置應包含感興趣的頻率段，本例如此設置是因為先進行了頻率分析，確定第一頻率為9.03Hz，第十八階頻率為149.33 Hz）。在Damping選項卡種設置Specify the damping over ranges為Modes，在 Direct modal 勾選Use direct damping data，設置1至30階模態Critical Damping Fraction均為2%（因為是鋼結構簡易橋），見圖7。

圖6 頻率分析步設置

圖7 隨機響應分析步設置

3) 本例的最終目的是得到橋面中間處與支座間的加速度傳遞函數，為了方便輸出首先在橋面中加點建立名為“OUT”的節點集合（nset）,見圖8。

圖8 輸出節點集示意

4) 單擊Create history output為節點集“OUTPUT”創建豎向加速度“A3”歷史輸出見圖9。

鋼板橋的隨機激勵是沿整體3軸作用的基本運動PSD加速度。兩端支座都固定在大地剛體上，實際激勵是人行荷載。本例的分析目標是提取支座固定點與橋面板中點之間的加速度傳遞函數。橋面板中間點是橋面中敏感位置之一，因此在支座處施加隨機激勵可以認為是橋體振動舒適度的一種簡化分析。

5) 定義PSD激勵譜曲線，單擊菜單欄tools下的amplitude選項，單擊Create創建名為PSD的類型為PSD Definition 幅值曲線，設置單位為重力加速度，參考值設置為9.8（本例模型長度單位是m），分析頻率段（1-150Hz）幅值均為1（無實際對應，僅方便后期結果處理），見圖10。