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在{T = 1, L =?1}處，局部CP模型和非局部CP模型模擬的孔洞增長結果如圖3(a) - 3(c)所示，分別對應于圖2(a) - 2(c)所示的不同晶粒取向情況下的RVE模型。圖3(a)所示的Ori-1晶粒取向分布可以看出，沒有SG效應的微孔生長速率f/f0明顯高于有SG效應的微孔生長速率f/f0。也就是說，SG能顯著降低微孔的生長速率。

對多晶模型而言，這帶來一個典型問題：邊界鋸齒形。當晶粒形貌復雜、晶界曲折或需要局部加密網格時，為了保持對邊節點對應，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。這會引入額外的幾何誤差與數值誤差：邊界附近應力集中被人為放大、局部剛度出現非物理變化，甚至影響裂紋萌生與剪切帶路徑判斷。對于包含第二相、孔洞、夾雜或復雜晶界網絡的模型，這類局限更突出。

基于該插件截面如圖：支持定義球形夾雜或多空模型，支持孔洞或者球形直徑的定義，邊界條件的施加，以及對應的孔洞或球形夾雜的體積分數。運行后生成夾雜物和多空RVE模型如下：生成的同時，該模型自動生成周期性邊界條件。

宏觀模型中的應力、應變是由微觀模型的細觀響應直接計算得到。 微觀有限元（RVE）模型： 微觀模型（通常為代表性體積單元，Representative Volume Element, RVE）用于描述材料微觀結構，如晶粒、裂紋、孔洞等。 通過微觀有限元模擬，計算微觀應力和應變場，以及其等效宏觀響應。

修正主要集中于低應力狀態下的剪切修正，微尺寸下的尺寸效應問題，以及孔洞形狀演化等方面。這里重點對剪切修正進行說明。 GTN模型雖然有大量和實驗證明了其理論的可靠性，但模型在低應力甚至負應力狀態下大大低估了損傷的發展，這主要因為原始的GTN模型在進行低應力狀態下失效預測時孔洞體積分數無顯著變化，即材料性能幾乎不發生弱化。這和實驗產生了較大差異，尤其是剪切主導的失效行為。

帶孔洞的金屬RVE單胞力學性能計算03 Digimat用于雙相鋼性能針對雙相鋼（DP，包含馬氏體+鐵氧體），通過各向同性硬化行為預測包辛格效應以及動力學參數。圖4. 不同比例雙相鋼的RVE單胞模型和包辛格效應仿真結果與實驗研究相比，雙相鋼不同預應變水平的包辛格效應預測。圖5.

為解決這一問題，LS-DYNA提出遷移學習方法，利用遷移學習方法，我們不再需要為不同纖維取向和體積分數訓練大量網絡，而是只需考慮三種有極端纖維取向狀態，且體積分數相同的RVE幾何模型，包括隨機三維、隨機二維和單向的纖維取向。從這三種有極端纖維取向狀態的RVE數據可以提取出不同纖維取向對復合材料的影響。

為解決這一問題，LS-DYNA提出遷移學習方法，利用遷移學習方法，我們不再需要為不同纖維取向和體積分數訓練大量網絡，而是只需考慮三種有極端纖維取向狀態，且體積分數相同的RVE幾何模型，包括隨機三維、隨機二維和單向的纖維取向。從這三種有極端纖維取向狀態的RVE數據可以提取出不同纖維取向對復合材料的影響。

等效體積分數通常認為與兩部分組成，及新空隙形核以及原有孔洞的生長，其演化表示為原始的GTN模型很好符合了多數金屬材料的失效過程，因此無論在學術研究還是在工程應用上，均有廣泛的應用，然而研究人員發現，原始的GTN模型在較低應力三軸度下，預測與實際情況相差很大，因為在以剪切為主的金屬破壞中，并沒有發現明顯的空洞生長聚集。

啟動Abaqus，無需預先創建模型。

，然而斷裂起始單元的不同強烈影響了后續的裂紋擴展，產生了完全的不同的裂紋發育路徑，即網格對計算結果有強烈影響，一個好的解決方法就是引入非局部損傷模型，類似于晶體塑性模型GND的引入，部分文獻已經針對這一問題進行了研究，并證明了非局部模型計算的巨大優勢，當然，這同時產生了更多的計算成本和數值實現的復雜化。

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應變速率對MPEAs的力學性能有很大影響，在靜態或準靜態加載過程的比較中，金屬材料在高應變率加載時表現出一些明顯的行為，在動力條件下，由于粘性阻力效應，位錯運動是悄然不同的因此，有必要研究Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同應變速率下的力學響應。

因此，宏觀應變被約束在有限值，奇異性被自然消除。這一結果與經典內聚力模型（CZM）有本質區別——CZM通過人為引入"過程區"長度參數來消除奇異性，而新理論從能量均勻化的物理本質出發，無需額外假設即可得到非奇異解。

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但是，Hermann 的 P-a 模型在描述多孔介質的動力學壓縮特性方面是不完備的，因此需要補充一個孔洞-塌陷的關系來描述 a 的行為。Butcher 認為孔洞一塌陷的過程可能依賴于速率，因此采用了 Maxwellian 型的關系，Carroll 和 Holt 通過應用基體材料的特性和孔洞的初始孔隙度和特征直徑等幾何特征，構造了依賴速率的孔洞一塌陷關系。

此外仍有一些重大的改進，例如Gologanu基于GTN模型提出的孔洞三維形狀預測、Thomason孔洞聚合模型與GTN模型的耦合、為GTN模型耦合動態再結晶（DRX）進而揭示高溫下孔洞的形核及聚合機制等，這些改進大大的推進了基礎科學的研究進程。然而對于工程塑性加工鄰域，例如軋制、旋壓、鍛造等負應力三軸度下的成形工藝，GTN模型仍舊具備一定局限性。