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2.3 蠕變損傷分析文中建立的蠕變損傷模型中，定義 ω 為損傷量，當(dāng) ω=0.99 時(shí)，定義試樣裂紋的萌生，裂紋萌生單元即為失效單元。采用 SAANOUNI 等[23]所建議的方法，將失效單元高斯點(diǎn)上的彈性模量降低為初始彈性模量的 1/106，該點(diǎn)的應(yīng)力在后續(xù)計(jì)算中將一直接近于零，即代表此處已無(wú)承載能力，選擇式(2)～(6)作為蠕變損傷模型，編寫(xiě)蠕變損傷子程序。

該系列參數(shù)可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準(zhǔn)確模擬材料的長(zhǎng)期松弛或蠕變行為。時(shí)-溫疊加原理（TTSP）與主曲線生成： 利用不同溫度下的動(dòng)態(tài)頻率掃描數(shù)據(jù)，我們通過(guò)時(shí)-溫疊加原理，將數(shù)據(jù)平移構(gòu)建出跨越數(shù)十個(gè)數(shù)量級(jí)頻率的模量主曲線。

較長(zhǎng)時(shí)期的蠕變變形情況預(yù)測(cè)對(duì)于非線性粘彈性材料長(zhǎng)期蠕變行為預(yù)測(cè)最常用的方法之一是時(shí)溫等效方法，該方法基于時(shí)間一溫度等效原理，以WLF方程為基礎(chǔ)把在不同溫度下得到的蠕變曲線移位成某一參考溫度水平下的主曲線，依此，可以通過(guò)較高溫度下較短時(shí)間內(nèi)材料的蠕變行為來(lái)預(yù)測(cè)較低溫度下的較長(zhǎng)期的蠕變行為。

失配導(dǎo)致復(fù)雜的變形行為，并與不可逆、溫度和應(yīng)變率或時(shí)間相關(guān)的非彈性特性有關(guān)，從而在焊點(diǎn)內(nèi)和周圍產(chǎn)生粘塑性變形。變形行為可以通過(guò)粘塑性材料模型來(lái)模擬，也可以通過(guò)與塑性材料一起使用的蠕變模型來(lái)模擬。 在電子工業(yè)中，熱機(jī)械分析的主要目標(biāo)是模擬焊點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變響應(yīng)，以更好地預(yù)測(cè)其使用可靠性。這里提出的問(wèn)題是使用蠕變和塑性材料模型對(duì)倒裝芯片封裝進(jìn)行熱力學(xué)分析。

2.2 動(dòng)態(tài)模量影響因素研究瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當(dāng)受到不同溫度和頻率的影響時(shí)，瀝青混合料在會(huì)呈現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì)。或者呈現(xiàn)彈性性質(zhì)，或者呈現(xiàn)粘塑性性質(zhì)，而正常情況下瀝青混合料會(huì)同時(shí)呈現(xiàn)上述兩種性質(zhì)即粘彈性性質(zhì)。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質(zhì)，材料的蠕變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象就需要被我們研究。

2.2 動(dòng)態(tài)模量影響因素研究瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當(dāng)受到不同溫度和頻率的影響時(shí)，瀝青混合料在會(huì)呈現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì)。或者呈現(xiàn)彈性性質(zhì)，或者呈現(xiàn)粘塑性性質(zhì)，而正常情況下瀝青混合料會(huì)同時(shí)呈現(xiàn)上述兩種性質(zhì)即粘彈性性質(zhì)。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質(zhì)，材料的蠕變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象就需要被我們研究。

2．內(nèi)能組成 內(nèi)能是能量的總和，它包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能EE；非彈性過(guò)程的能量耗散（例如塑性）EP；粘彈性或者蠕變過(guò)程的能量耗散ECD；和偽應(yīng)變能EA：l 彈性應(yīng)變能EE：可恢復(fù)的能量。l 非彈性耗散能EP：如塑性變形等過(guò)程的能量耗散。l 粘彈性耗散能ECD：粘彈性或蠕變過(guò)程的能量耗散。

ABAQUS支持四種實(shí)驗(yàn)：?jiǎn)屋S拉伸、等軸拉伸、剪切和體積試驗(yàn)。粘彈性橡膠材料中另一個(gè)非常重要的特性叫做粘彈性。隨著時(shí)間的推移，材料的行為方式并不相同，而是與歷史有關(guān)；隨著時(shí)間的推移，聚合物鏈可以相對(duì)滑動(dòng)。在這種情況下，應(yīng)該提到兩個(gè)非常重要的概念：蠕變和應(yīng)力松弛。蠕變是指在施加恒定的載荷，變形隨著時(shí)間的推移而增大，直到達(dá)到平衡為止。

最近做了粉黏土的蠕變實(shí)驗(yàn)，接下來(lái)要進(jìn)行數(shù)模的模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，做一個(gè)簡(jiǎn)單的三軸蠕變試驗(yàn)?zāi)M，但是材料模型選取上有沒(méi)有大佬提出一些建議，是用自定義粘彈性子程序umat，還是DP creep 再或者是自帶蠕變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停Ｍ写罄锌梢蕴接懸幌拢瑄mat代碼有償

在最新版V22中，N2PC-Salt(Norton-based Double Power Creep)模型能夠進(jìn)行兩種類型的模擬：一種是粘彈性模擬，僅考慮蠕變的長(zhǎng)期影響；另一種是帶有Mohr-Coulomb破壞面的粘彈性模型，它能考慮短期影響。此外，在PLAXIS 2D中，N2PC模型還可以考慮蠕變與溫度之間的關(guān)系。

因此在較高溫度下發(fā)生的相對(duì)較快速的粘彈性變化可以通過(guò)簡(jiǎn)單地將數(shù)據(jù)相對(duì)于時(shí)間進(jìn)行移位而變得好像它們發(fā)生在較長(zhǎng)的時(shí)間一樣。粘彈性數(shù)據(jù)可以通過(guò)在等溫條件下進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量（例如蠕變或應(yīng)力松弛），或是通過(guò)進(jìn)行相同頻率下多段不同溫度重復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)收集，其中在一系列頻率下分析材料。通過(guò)選擇參考曲線，然后根據(jù)時(shí)間移動(dòng)其他數(shù)據(jù)，可以生成「主曲線」(master curve)。

屈服應(yīng)力與速率有關(guān)，使用常規(guī)的靜力學(xué)分析必須引進(jìn)一個(gè)合適的時(shí)間尺度才能使SOL 400正確處理粘塑性。利用向后差分算子對(duì)塑性應(yīng)變進(jìn)行積分，蠕變問(wèn)題以及粘彈性模型，由蠕變求解程序分析(這是由包含一個(gè)非零的時(shí)間間隔的NLPARM卡片指定)。非線性蠕變問(wèn)題通常通過(guò)非彈性應(yīng)變的向前差分積分(“初始應(yīng)變”法)有效地解決，因?yàn)樵撍阕拥臄?shù)值穩(wěn)定性極限通常足夠大，因而可以在不多的時(shí)間增量步中得到求解結(jié)果。

由此可見(jiàn)，Kelvin-Voigt可以模擬蠕變現(xiàn)象，Maxwell可以模擬應(yīng)力松弛現(xiàn)象。在實(shí)際材料本構(gòu)中，還會(huì)通過(guò)更復(fù)雜的彈簧單元和阻尼單元的結(jié)合，以模擬更為復(fù)雜力學(xué)本構(gòu)模型。在abaqus幫助文檔的用戶子程序文檔UMAT的說(shuō)明中，其描述了一個(gè)更為復(fù)雜的粘彈性模型，并給出了該模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系推導(dǎo)和采用中心差分法進(jìn)行應(yīng)力更新的UMAT代碼。

對(duì)于封蓋Lid和硅片Die直接使用線彈性本構(gòu)模型即可。對(duì)于PCB和基板Substrate則需要考慮其各向異性的材料參數(shù)，如果需要更加準(zhǔn)確地分析，還需要設(shè)置隨溫度變化的材料參數(shù)。焊球材料采用ANAND粘塑性本構(gòu)模型來(lái)準(zhǔn)確描述其在溫度循環(huán)過(guò)程中的率相關(guān)非彈性行為。

疲勞裂紋擴(kuò)展測(cè)試示意圖粘彈性、粘滯生熱與熱力學(xué)屬性表征材料對(duì)時(shí)間、頻率和溫度的依賴性，對(duì)于預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)工況下的性能與生熱至關(guān)重要。核心測(cè)試動(dòng)態(tài)彈性模量/損耗因子測(cè)試、蠕變/應(yīng)力松弛測(cè)試、粘彈性疲勞測(cè)試、粘滯生熱與熱傳導(dǎo)性能測(cè)試。

等效粘彈性應(yīng)變 C 定義瞬時(shí)彈性性能 IF(KSTEP.EQ.1)THEN C 形成初始時(shí)刻彈性剛度 DO K1=1,NTENS DO K2=1,NTENS DDSDDE(K1,K2)=ZERO END DO END DO DO K1=1,NDI DO K2=1,NDI DDSDDE(K2,K1)=ELAM

根據(jù)線性黏彈性理論假設(shè)，應(yīng)力松弛率與瞬時(shí)應(yīng)力成正比，在小應(yīng)變情形下瞬時(shí)應(yīng)力又與應(yīng)變成正比。而蠕變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象是黏彈性特性的兩種表現(xiàn)方式。結(jié)果顯示橡膠密封墊產(chǎn)生了較大的應(yīng)力和應(yīng)變，會(huì)造成橡膠的應(yīng)力松弛和蠕變，結(jié)構(gòu)失效，失去原有的密封能力。3.