該文檔主要介紹了Abaqus/Explicit分析中的能量相關內容，包括能量平衡表述、輸出及相關特點，具體如下：

一、能量平衡表述

1．能量平衡公式：

其中， EI 為內能，EV為粘性耗散能，EFD是摩擦耗散能，EKE是動能，EW是外加載荷所做的功。這些能量分量的總和為，它必須是個常數。在數值模型中， 只是近似的常數，一般有小于1％的誤差。

2．內能組成

內能是能量的總和，它包括可恢復的彈性應變能EE；非彈性過程的能量耗散（例如塑性）EP；粘彈性或者蠕變過程的能量耗散ECD；和偽應變能EA：

l 彈性應變能E_E：可恢復的能量。

l 非彈性耗散能E_P：如塑性變形等過程的能量耗散。

l 粘彈性耗散能E_CD：粘彈性或蠕變過程的能量耗散。

l 偽應變能E_A：包括沙漏阻力及殼和梁單元橫向剪切中的能量，大量偽應變能表明需對網格進行細劃或修改，單元偽應變能密度可查看各單元偽應變能情況，偽應變能ALLSE<5%時沙漏可控制。

3．粘性能：

由阻尼機制引起，包括體粘性阻尼和材料阻尼，與粘彈性或非彈性過程耗散能量不同。

4．外力功

由節點力（力矩）和位移（轉角）定義，指定邊界條件也有貢獻。

二、能量平衡輸出

1．整體模型或單元集輸出變量

變量名	能量值
ALLIE	內能 ：ALLIE＝ALLSE＋ALLPD＋ALLCD＋ALLAE
ALLKE	動能
ALLVD	粘性耗散能
ALLFD	摩擦耗散能
ALLCD	粘彈性耗散能
ALLWK	外力的功
ALLSE	存儲的應變能
ALLPD	非彈性耗散能
ALLAE	偽應變能
ETOTAL	能量平衡

2．單元水平輸出變量

變量名	整個單元能量值
ELSE	彈性應變能
ELPD	塑性耗散能
ELCD	蠕變耗散能
ELVD	粘性耗散能
ELASE	偽能量＝孔洞（drill）能+沙漏能
EKEDEN	單元的動能密度
ESEDEN	單元的彈性應變能密度
EPDDEN	單元的塑性耗散能密度
EASEDEN	單元的偽應變能密度
ECDDEN	單元的蠕變應變能密度耗散
EVDDEN	單元的粘性能密度耗散

三、分析方法特點小結

1．積分方法：ABAQUS/Explicit應用中心差分方法進行動力學顯式積分。

2．時間增量特點

l 顯式方法需許多小時間增量，計算成本低（不必聯立求解方程）。

l 模型尺寸增加時，顯式方法比隱式方法節省大量計算成本。

3．穩定極限

l 穩定極限是保持精度的最大時間增量，ABAQUS/Explicit自動控制其值以保持穩定性。

l 材料剛度增加穩定極限降低，密度增加則提高；單一材料網格中，穩定極限與最小單元尺寸大致成比例。

4．阻尼應用：應用質量比例阻尼減弱低階頻率振蕩，剛度比例阻尼減弱高階頻率振蕩。