當慣性效應可以忽略時，可以采用靜態應力分析，這可能也是一個實際時間尺度的問題，例如當材料有粘塑性響應時，屈服應力與應變率相關，分析可以是線性的或非線性的。非線性可能是由大位移效應、材料非線性和邊界非線性(如接觸和摩擦)引起的。

非線性靜力分析需要求解非線性平衡方程，程序采用全牛頓-拉弗森或修正全牛頓-拉弗森迭代法。許多問題涉及歷程相關的響應，因此通常通過一系列的增量步得到求解結果，在每個增量中通過迭代得到平衡。有時必須保持增量較小(意味著轉動和應變增量必須小),以確保對歷程相關影響的正確模擬，但最常見的是，增量步大小的選擇是計算效率的問題，如果增量步太大則需要更多迭代。每一個解方法都有一個有限的收斂半徑，這意味著過大的增量步可以阻止獲得任何求解結果，因為初始狀態與正在尋求的平衡狀態太遠以至于超出了收斂半徑。因此，對增量步大小有一個算法限制。大多數情況下，自動增量策略是首選，因為它會基于以上那些考慮選擇增量的大小。用戶可以對增量步大小進行直接控制，使有經驗的用戶對一些特定問題可以選擇更經濟的方法。

幾何非線性靜力問題經常涉及屈曲或坍塌行為，在載荷位移響應表現出負剛度，和結構必須釋放應變能保持平衡。在這種情況下，有幾種處理方法。一種是動態地處理屈曲響應，從而實際地模擬結構坍塌響應中包含慣性效應的動力學響應。這很容易實現，當靜力學求解不穩定時，通過使用重啟動選項終止靜力學分析過程，切換到瞬態動力學求解。在一些簡單的情況下，位移控制可以提供一個解，甚至當共軛載荷(反作用力)隨著位移增加而減小時都可以。更普遍的是，靜態平衡狀態的響應不穩定時可以采用修正的Riks法。該方法用于比例加載即載荷的大小是由一個單一的標量參數控制。該方法通過控制每個增量中的載荷-位移曲線的路徑長度來獲得平衡解(而不是控制載荷或位移增量),從而使載荷量成為系統的未知量。即使在復雜、不穩定的情況下，該方法也能得到問題的解。Riks法不能用于接觸、傳熱、耦合或有強迫運動等情形。

靜態分析中隨時間變化的材料響應可能涉及蠕變和膨脹(一般發生在相當長的時間段),或屈服應力與速率有關(在相當快速的過程中，例如金屬加工問題中，這一點通常很重要)。屈服應力與速率有關，使用常規的靜力學分析必須引進一個合適的時間尺度才能使SOL 400正確處理粘塑性。利用向后差分算子對塑性應變進行積分，蠕變問題以及粘彈性模型，由蠕變求解程序分析(這是由包含一個非零的時間間隔的NLPARM卡片指定)。非線性蠕變問題通常通過非彈性應變的向前差分積分(“初始應變”法)有效地解決，因為該算子的數值穩定性極限通常足夠大，因而可以在不多的時間增量步中得到求解結果。線性粘彈性模型由一個簡單的、隱式的、無條件穩定的算子積分。在這種情況下，自動時間步長策略是由用戶指定的精度容差參數控制的。它限制了一個增量步中最大非彈性應變率變化量。

MSC Nastran的SOL 129和SOL 400可用于非線性瞬態響應分析，需要設ANALYSIS=NLTRAN分析。非線性瞬態響應問題分為幾何非線性、材料非線性和接觸問題三大類。主要求解操作是載荷和時間步、帶有可接受平衡誤差的收斂測試的迭代和剛度矩陣更新。迭代過程基于牛頓-拉弗森法。切線矩陣更新自動執行以提高計算效率，也可以由用戶指定參數。自適應方法是以兩點遞推(或一步)公式為基礎實現的。在瞬態動態環境中，精度和效率要求的最佳時間步長是連續變化的。自動時間步長調整的基本概念是，在前一個時間步長上，基于增量變形模式的起決定作用的頻率可以預測時間步長的適當大小。在預測過程中這個概念會有涉及時間滯后的缺陷。此外，非線性性質的變化不能從以前的時間步變形模式預測。