在電子產(chǎn)品可靠性工程中，溫度循環(huán)（Thermal Cycling）測試幾乎是所有BGA、CSP、SiP等封裝形式必須經(jīng)歷的“生死考驗”。

為什么要做溫循測試？ 因為現(xiàn)實世界中，芯片會經(jīng)歷極端的環(huán)境溫度變化：汽車電子從-40℃的寒冬到125℃的發(fā)動機艙，消費電子從空調(diào)房到烈日下的戶外，5G基站一年四季都要經(jīng)受晝夜溫差……這些溫度循環(huán)會讓芯片與PCB板因熱膨脹系數(shù)（CTE）嚴重失配而產(chǎn)生反復的剪切應力，最終導致BGA焊球發(fā)生疲勞斷裂。這正是BGA封裝最常見的失效模式之一。

傳統(tǒng)溫循測試的做法是：做出真實樣品，放入溫循箱，按照JEDEC JESD22-A104等標準設定溫度范圍、循環(huán)速率和循環(huán)次數(shù)（常常需要2000~3000小時甚至更長），然后通過電測和剖面分析判斷焊球是否開裂。

聽起來嚴謹，但實際操作卻暴露出明顯劣勢： 周期極長、成本高昂、無法在設計早期介入。一旦試驗失敗，往往已經(jīng)進入量產(chǎn)階段，改版成本巨大。更糟糕的是，它只能告訴你“壞了”還是“沒壞”，卻很難告訴你“為什么壞”“還能優(yōu)化到什么程度”。

而有限元仿真（FEA）技術的應用，正在徹底改變這一局面。 它可以在產(chǎn)品設計階段，就通過建立精準的有限元模型，模擬焊球在完整溫度循環(huán)過程中的應力-應變響應，計算累積蠕變應變能密度，再結合Coffin-Manson、Engelmaier或Darveaux等疲勞壽命模型，提前定量預測BGA焊球的溫循壽命。

接下來，就以一個典型的大尺寸FCBGA為例，手把手帶你建立有限元模型，計算焊球的溫循壽命。首先我們建立一個簡化但保留主要結構的BGA焊接在PCB上的幾何模型，如下圖所示。

下一步就是劃分網(wǎng)格，對于BGA的網(wǎng)格劃分，需要滿足以下要求：1、網(wǎng)格類型應盡可能為一階六面體；2、疲勞壽命的計算對應力極其敏感，所以在處理不同BGA的焊球時，應該保證網(wǎng)格的一致性，避免出現(xiàn)網(wǎng)格差異導致的精度偏差；3、為了滿足網(wǎng)格共節(jié)點的要求，可以將基板Substrate從中面剖開，中面以上所有結構為一個共節(jié)點集，中面以下為另一個共節(jié)點集；4、每個部件保證至少有3層網(wǎng)格；5、考慮對焊球周圍的網(wǎng)格做washer處理，保證過渡網(wǎng)格質(zhì)量。劃分網(wǎng)格后的模型如下圖所示。模型共有165016個單元，其中162436為一階六面體單元，剩余為三棱柱單元。

完成網(wǎng)格劃分后，就需要創(chuàng)建材料并賦予給對應部件。對于封蓋Lid和硅片Die直接使用線彈性本構模型即可。對于PCB和基板Substrate則需要考慮其各向異性的材料參數(shù)，如果需要更加準確地分析，還需要設置隨溫度變化的材料參數(shù)。焊球材料采用ANAND粘塑性本構模型來準確描述其在溫度循環(huán)過程中的率相關非彈性行為。該模型通過一個內(nèi)變量‘變形阻抗s’統(tǒng)一考慮塑性與蠕變，避免了傳統(tǒng)模型中塑性與蠕變分別定義的復雜性，能更好地捕捉焊球在溫循升降溫階段的應力松弛和應變累積規(guī)律。整個模型共有9個材料參數(shù)（有時算上彈性參數(shù)共11個）：A、Q/R、ξ、m、h?、a、?、n、s?。這些參數(shù)通常通過恒應變率拉伸/壓縮試驗、在不同溫度和應變率下擬合得到，不同焊料合金（如SAC305、Sn63Pb37等）參數(shù)差異較大，且會受老化影響。典型的SAC305焊料的ANAND本構如下圖所示。

完成材料的賦予，下一步就是加載隨時間變化的溫度載荷。一般來說可以參考測試國標，也可以先測量溫循測試中焊球附近的實際溫度再施加到模型上。為了得到單個溫度循環(huán)內(nèi)焊球穩(wěn)定的損傷增量，溫循仿真一般需要計算3~5個循環(huán)，并取最后一個循環(huán)的損傷增量計算疲勞壽命。本文采用的-40~125℃的標準溫度循環(huán)，如下圖所示。

考慮到焊球在溫循工況下的總應變較大，需要激活大變形分析開關。計算得到的BGA在溫循過程中的動態(tài)變形結果如下圖所示（Z向變形放大系數(shù)10）。可以看到焊球在溫循過程中受到循環(huán)往復的熱應力，并且邊緣焊球受到的拉扯更明顯。

選擇角部的一個焊球做單獨分析，提取其在溫循過程中的蠕變應變能演化過程，如下圖所示。可以看到焊球的蠕變應變能密度最大的地方出現(xiàn)在焊球的對角線上，特別是與焊盤接觸的位置。

隨著溫循的持續(xù)，微裂紋最開始在蠕變應變能最大的位置產(chǎn)生，然后進一步擴展，直至擴展到整個與焊盤的接觸面上，致使焊球失效斷裂，如下面實物剖面圖所示。

選擇蠕變應變能最大位置繪制隨時間變化的蠕變應變能變化，可以認為最后一個循環(huán)蠕變應變能達到了穩(wěn)定增加，取最后一個循環(huán)的蠕變應變能增量進行焊球疲勞壽命計算。

在實際工程中，一般不會按每個單元計算壽命，而是計算焊球與焊盤接觸的那一層單元的平均蠕變應變能增量，進而計算焊球的整體疲勞壽命。用第3個循環(huán)末的結果線性做差減去第2個循環(huán)末的結果，提取與上焊盤接觸的焊球整層單元的蠕變應變能增量總和為：0.119，整層單元的體積為0.0669，得到平均蠕變應變能密度增量為1.779。

對于常用的 SAC305焊料，可用業(yè)界經(jīng)典的 Darveaux 模型計算焊球的溫循疲勞壽命，模型具體內(nèi)容及典型參數(shù)如下圖所示：

代入仿真得到的平均蠕變應變能密度增量1.779，焊球/焊盤直徑0.8mm，得到焊球的溫循疲勞壽命為：裂紋萌生壽命54.5 cycles，裂紋擴展壽命304.2 cycles，焊球總溫循壽命為358.7 cycles。

如果采用溫箱進行實際溫循測試的話，需要進行358.7h，即半個月才能得到結果，按照帶多通道在線電性能監(jiān)測的溫箱設備使用費用1000元/小時來算，需要花費的費用為36萬元。而通過有限元仿真預測焊球疲勞壽命的成本幾乎可以忽略不計。

有限元仿真不是要取代真實的溫循試驗，而是讓試驗從“盲目試錯”升級為“有目標的驗證”。通過仿真，我們可以提前看到焊球的應力集中位置、蠕變應變能累積規(guī)律，以及不同設計參數(shù)（焊球直徑、高度、材料、Underfill、基板結構等）對壽命的影響，從而實現(xiàn)真正的設計優(yōu)化。

在芯片封裝越來越小型化、高密度、異構集成化的今天，傳統(tǒng)靠“做出來再試”的可靠性流程已經(jīng)越來越難以滿足苛刻的量產(chǎn)需求。

希望這篇文章能幫你打開一扇從“試驗驅(qū)動”轉(zhuǎn)向“仿真驅(qū)動”可靠性設計的窗口。 如果你在項目中也遇到焊球壽命不達標、溫循試驗反復失敗等問題，歡迎在評論區(qū)留言你的具體痛點，一起交流討論。

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【免責聲明】本文僅為有限元仿真方法的一般性技術分享與討論，所舉案例均為常見行業(yè)示例，不針對任何特定公司或產(chǎn)品。如與貴公司實際項目存在相似之處，純屬正常技術共性，特此說明。