1 引言

Plaixs是一個非常優秀的巖土工程有限元軟件，主要是為了解決土力學問題而開發的，Plaxis最先實現的軟土模型(Soft Soil model)和硬化土模型(Hardening Soil model)后來成為其它巖土工程軟件效仿的對象。隨著巖土工程軟件市場的競爭日益激烈，Plaxis也朝著解決巖石工程問題的方向努力。本文簡要討論了Plaxis處理巖石工程問題的本構模型及其最新的研究進展。

2 本構模型

除了線彈性模型和Mohr-Coulomb模型，在Plaxis標準的本構模型中，有兩個模型可以應用于巖石工程問題，第一個是Hoek-Brown (HB) model；第二個是Jointed Rock (JR) model。Plaixs只考慮了初始的Hoek-Brown模型，如下圖所示。

Jointed Rock (JR) model可以表示由明確定義的平行節理組產生的各向異性行為，最多可以定義三個優勢面，每個方向都受制于獨立的Mohr-Coulomb破壞準則。假定巖石是線彈性變形，塑性變形只能沿著預定的節理面發生，這個本構模型的建立方法與Midas GTS NX的建立方法完全一樣，不知道這兩個軟件誰模仿的誰，參看【各向異性巖體地層中隧道的數值分析(Tunnels in Anisotropic Rock Mass)---Part 2】

此外，Plaxis還有一個用戶定義的本構模型Iso_jrmc64.dll，用來模擬帶有Mohr-Coulomb準則的各向同性節理化巖體。

3 節理模擬

除了使用等效連續模型途徑外，Plaxis也可以使用界面元(Interface elements)顯式地表示節理或其它不連續，Plaxis傳統地使用界面元模擬土-結構的相互作用，例如：

軟土地層開挖和支護模擬(Excavation and Support of Soft Soil)---Part 1

軟土地層開挖和支護模擬(Excavation and Support of Soft Soil)---Part 2

貫入樁/沉樁(Driven Piles)的有限元模擬

Plaxis 3D/2D中樁的模擬---Embedded Beam(Pile) Modeling

地基土中土工格柵的模擬(Geogrid)

錨索和地下連續墻聯合支護的開挖過程模擬(Tieback Wall)

在Plaxis最新版V22中，引入了新的不連續單元(Discontinuity Elements)，使建模工作流程更加簡單。不連續元用線或面表示，通過對網格中節點進行解耦，使不連續體的兩個面之間產生相對位移，用法向剛度kn和剪切剛度ks表示不連續性質, 界面之間只能產生小的相對位移，不能象FLAC3D/3DEC那樣產生大變形，從而產生新的接觸或塊體完全分離。

4 應變軟化

歷史上，巖石應變軟化來自于采礦工程礦柱穩定性和自然崩落法礦石破碎的研究【應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)；應變軟化的礦柱穩定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強度的影響；應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析】。Mohr-Coulomb和廣義Hoek-Brown模型依據的是彈-純塑性方法，只適合于低質量(Poor quality)的巖體，參看【巖石三軸壓縮模擬試驗(Triaxial Compression Simulation Test)】，而對于高質量(Good quality)的巖體，呈現出明顯的應變軟化狀態。

Plaxis的Hoek-Brown with Softening (HBS) 模型(hbs64.dll)類似于Itasca的IMMSS模型，但是用了不同的軟化途徑。所謂的強度軟化模型(SSM)是減小mb和s值；而所謂的GSI軟化模型(GSM)是減小GSI值。

5 蠕變模型

蠕變(Creep)是固體固體在低于其屈服應力下的粘性變形。蠕變隨著時間發展，且蠕變速度與溫度有關，典型的巖石如泥灰巖或巖鹽(rock salt)。蠕變會誘發支護系統中的力，從而引起巖石應力分布的變化。

在最新版V22中，N2PC-Salt(Norton-based Double Power Creep)模型能夠進行兩種類型的模擬：一種是粘彈性模擬，僅考慮蠕變的長期影響；另一種是帶有Mohr-Coulomb破壞面的粘彈性模型，它能考慮短期影響。此外，在PLAXIS 2D中，N2PC模型還可以考慮蠕變與溫度之間的關系。

6 膨脹模型

一些含有粘土礦物的巖石，如粘土巖、頁巖或泥灰巖在遇水后會發生膨脹(Swelling)。膨脹通常表現為隧道底鼓或整個開挖向上抬升。Plaxis的Swelling Rock Model可用來模擬巖石的膨脹現象。

7 結束語

盡管Plaxis初始主要應用于土力學與地基工程，但近年來在巖石工程應用方面也取得了很大進步，除了發展上述本構模型外，在原巖應力處理(K0-procedure)、隧道開挖(Tunnel Designer)、巖體支護(embedded beam elements)等方面也作出了非常好的功能。