在生活中有不少具有蠕變和應力松弛現(xiàn)象的例子。例如在燈柱之間，燈絲圈會隨著時間不斷下垂變長，這是燈絲自身重量引發(fā)的蠕變。緊固件如密封圈在放置一段時間后變松了，這是因為發(fā)生了應力松弛現(xiàn)象。打包帶變松，緊繃的橡皮筋變松等都是應力松弛現(xiàn)象。在一些產(chǎn)品設計如壓力容器，蠕變和應力松弛可能引起產(chǎn)品失效，此時蠕變和應力松弛是需要重點考慮的因素。

利用蠕變本構方程，可以模擬材料在實際工作條件下的長期變形，預測結構的壽命，這對于長期在高溫條件下服役的產(chǎn)品尤為重要，有利于優(yōu)化產(chǎn)品的設計和性能。本文采用電工電子產(chǎn)品殼體常用ABS材料進行研究，依據(jù)測試數(shù)據(jù)擬合得到ABS蠕變本構方程，并根據(jù)時間-溫度-應力等效原理對其在較長時期的蠕變變形情況進行預測，為ABS材料的使用穩(wěn)定性提供一些參考。

采用DMA三點彎曲測試，分別測試45°C和55°C下0.3MPa、0.6MPa、1.2MPa下的100h的蠕變測試，得到蠕變應變-時間曲線，如圖1所示。同時測試試樣楊氏模量和泊松比，如表1所示。

a. 45℃不同應力水平下的蠕變應變曲線

b. 55℃不同應力水平下的蠕變應變曲線

圖1 不同溫度下的蠕變應變-時間曲線

表1 45℃下的楊氏模量和泊松比

1. 蠕變本構方程擬合

蠕變應變-時間曲線一般分為三個階段：蠕變減速階段，穩(wěn)定恒速階段和蠕變加速階段，根據(jù)測試情況只有前兩個階段。一般情況下，蠕變應變（蠕變應變率）是時間、應力、應變、溫度的函數(shù)，蠕變應變及蠕變應變率可以使用時間、溫度、應力、應變相關函數(shù)的乘積來表示，具體如下公式（1）：

      

對于只有前兩個階段的測試情況，比較合適的本構方程主要有時間硬化本構、應變硬化本構、指數(shù)類本構等，穩(wěn)定階段的本構方程對僅關注蠕變第二階段有良好效果。測試過程中，保持應力不變，適用于時間-硬化本構，應變硬化本構方程適合變應力的蠕變過程。

采用時間-硬化本構方程對數(shù)據(jù)進行擬合，通過擬合45℃下0.3MPa和0.6MPa的本構方程，得到相關本構參數(shù)（硬化常數(shù)A，硬化指數(shù)n，時間硬化指數(shù)m）及時間-應變本構方程：

2. 較長時期的蠕變變形情況預測

對于非線性粘彈性材料長期蠕變行為預測最常用的方法之一是時溫等效方法，該方法基于時間一溫度等效原理，以WLF方程為基礎把在不同溫度下得到的蠕變曲線移位成某一參考溫度水平下的主曲線，依此，可以通過較高溫度下較短時間內(nèi)材料的蠕變行為來預測較低溫度下的較長期的蠕變行為。

使用1.2MPa的應變-時間曲線進行驗證本構方程的合理性，具體擬合曲線如下圖2所示。

圖2 45℃不同應力水平下的本構擬合情況

45℃不同應力水平下的擬合方程的殘差平方和RSS與決定系數(shù)R²如表2所示。

表2 45℃不同應力水平下的擬合方程的數(shù)值

由圖2和表2可以看出，擬合決定系數(shù)大于95%，殘差平方和小于10E-4，整體擬合效果較好。